On travaille dans le triangle $DZB$ rectangle en ...

$Z$ $B$ $D$

On connaît la longueur ...

du côté opposé à $\widehat{DBZ}$ du côté adjacent à $\widehat{DBZ}$ de l'hypoténuse du triangle

On cherche la longueur ...

du côté opposé à $\widehat{DBZ}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{DBZ}$

${\rm cos}(\widehat{DBZ}) =$ ?

$\dfrac{ZB}{DB}$ $\dfrac{DB}{DZ}$ $\dfrac{DB}{ZB}$ $\dfrac{ZB}{DZ}$ $\dfrac{DZ}{ZB}$ $\dfrac{DZ}{DB}$

${\rm cos}(\widehat{DBZ}) = \dfrac{DB}{ZB}$   soit   $\dfrac{{\rm cos}(59°)}{1} = \dfrac{3}{ZB}$   donc   $ZB = $ ?

$\dfrac{{\rm cos}(59°)}{3}$ ${\rm cos}(59°) \times 3$ $\dfrac{3}{{\rm cos}(59°)}$

$ZB = $ $\dfrac{3}{{\rm cos}(59°)}$
L'énoncé demandait un arrondi au centième.
Avec la calculatrice on obtient $ZB \approx $ ?

$5,8$ $5,82$ $3,89$ $5,825$