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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
59°KMD4,9 « Calculer la longueur $KD$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $KMD$ rectangle en ...
$K$ $M$ $D$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KDM}$ du côté opposé à $\widehat{KDM}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{KDM}$ du côté opposé à $\widehat{KDM}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{KDM})$ ${\rm sin}(\widehat{KDM})$ ${\rm tan}(\widehat{KDM})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{KDM}) =$ ?
$\dfrac{KM}{KD}$ $\dfrac{MD}{KD}$ $\dfrac{KM}{MD}$ $\dfrac{KD}{KM}$ $\dfrac{MD}{KM}$ $\dfrac{KD}{MD}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{KDM}) = \dfrac{KM}{KD}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(59°)}{1} = \dfrac{4,9}{KD}$ donc $KD = $ ?
${\rm tan}(59°) \times 4,9$ $\dfrac{{\rm tan}(59°)}{4,9}$ $\dfrac{4,9}{{\rm tan}(59°)}$
Question 7 :
$KD = $ $\dfrac{4,9}{{\rm tan}(59°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $KD \approx $ ?
$2,9$ $2,944$ $2,94$ $5,93$
Exercice n°2
33°VMG4,9 « Calculer la longueur $VG$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $VMG$ rectangle en ...
$G$ $M$ $V$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{VMG}$ du côté opposé à $\widehat{VMG}$
${\rm tan}(\widehat{VMG})$ ${\rm sin}(\widehat{VMG})$ ${\rm cos}(\widehat{VMG})$
${\rm tan}(\widehat{VMG}) =$ ?
$\dfrac{MG}{VM}$ $\dfrac{VM}{VG}$ $\dfrac{VG}{VM}$ $\dfrac{VM}{MG}$ $\dfrac{MG}{VG}$ $\dfrac{VG}{MG}$
${\rm tan}(\widehat{VMG}) = \dfrac{VG}{VM}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(33°)}{1} = \dfrac{VG}{4,9}$ donc $VG = $ ?
$\dfrac{4,9}{{\rm tan}(33°)}$ ${\rm tan}(33°) \times 4,9$ $\dfrac{{\rm tan}(33°)}{4,9}$
$VG = $ ${\rm tan}(33°) \times 4,9$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $VG \approx $ ?
$3,182$ $369,03$ $3,2$ $3,18$
Exercice n°3
62°ZEG5,6 « Calculer la longueur $ZE$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $ZEG$ rectangle en ...
$E$ $G$ $Z$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{ZGE}$ du côté opposé à $\widehat{ZGE}$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{ZGE}$ du côté adjacent à $\widehat{ZGE}$
${\rm cos}(\widehat{ZGE})$ ${\rm sin}(\widehat{ZGE})$ ${\rm tan}(\widehat{ZGE})$
${\rm sin}(\widehat{ZGE}) =$ ?
$\dfrac{EG}{ZE}$ $\dfrac{ZG}{ZE}$ $\dfrac{EG}{ZG}$ $\dfrac{ZE}{ZG}$ $\dfrac{ZG}{EG}$ $\dfrac{ZE}{EG}$
${\rm sin}(\widehat{ZGE}) = \dfrac{ZE}{EG}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(62°)}{1} = \dfrac{ZE}{5,6}$ donc $ZE = $ ?
$\dfrac{5,6}{{\rm sin}(62°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(62°)}{5,6}$ ${\rm sin}(62°) \times 5,6$
$ZE = $ ${\rm sin}(62°) \times 5,6$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $ZE \approx $ ?
$4,9$ $4,945$ $4,94$ $4,14$
Exercice n°4
58°OPX4,8 « Calculer la longueur $PX$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $OPX$ rectangle en ...
$X$ $P$ $O$
du côté opposé à $\widehat{OXP}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{OXP}$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{OXP}$ du côté adjacent à $\widehat{OXP}$
${\rm sin}(\widehat{OXP})$ ${\rm cos}(\widehat{OXP})$ ${\rm tan}(\widehat{OXP})$
${\rm sin}(\widehat{OXP}) =$ ?
$\dfrac{OP}{OX}$ $\dfrac{OP}{PX}$ $\dfrac{OX}{OP}$ $\dfrac{PX}{OP}$ $\dfrac{PX}{OX}$ $\dfrac{OX}{PX}$
${\rm sin}(\widehat{OXP}) = \dfrac{OP}{PX}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(58°)}{1} = \dfrac{4,8}{PX}$ donc $PX = $ ?
$\dfrac{4,8}{{\rm sin}(58°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(58°)}{4,8}$ ${\rm sin}(58°) \times 4,8$
$PX = $ $\dfrac{4,8}{{\rm sin}(58°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $PX \approx $ ?
$5,7$ $6$ $4,8$ $5,66$
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