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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
64°XZA5,5 « Calculer la longueur $XZ$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $XZA$ rectangle en ...
$Z$ $A$ $X$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{XAZ}$ du côté opposé à $\widehat{XAZ}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm sin}(\widehat{XAZ})$ ${\rm tan}(\widehat{XAZ})$ ${\rm cos}(\widehat{XAZ})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{XAZ}) =$ ?
$\dfrac{ZA}{XZ}$ $\dfrac{XZ}{XA}$ $\dfrac{XA}{ZA}$ $\dfrac{XA}{XZ}$ $\dfrac{XZ}{ZA}$ $\dfrac{ZA}{XA}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{XAZ}) = \dfrac{XZ}{ZA}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(64°)}{1} = \dfrac{XZ}{5,5}$ donc $XZ = $ ?
${\rm sin}(64°) \times 5,5$ $\dfrac{{\rm sin}(64°)}{5,5}$ $\dfrac{5,5}{{\rm sin}(64°)}$
Question 7 :
$XZ = $ ${\rm sin}(64°) \times 5,5$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $XZ \approx $ ?
$4,94$ $4,943$ $5,06$ $4,9$
Exercice n°2
43°SDF4,4 « Calculer la longueur $SD$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $SDF$ rectangle en ...
$S$ $F$ $D$
du côté opposé à $\widehat{SDF}$ du côté adjacent à $\widehat{SDF}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{SDF})$ ${\rm sin}(\widehat{SDF})$ ${\rm tan}(\widehat{SDF})$
${\rm tan}(\widehat{SDF}) =$ ?
$\dfrac{SF}{SD}$ $\dfrac{SD}{SF}$ $\dfrac{DF}{SF}$ $\dfrac{SD}{DF}$ $\dfrac{DF}{SD}$ $\dfrac{SF}{DF}$
${\rm tan}(\widehat{SDF}) = \dfrac{SF}{SD}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(43°)}{1} = \dfrac{4,4}{SD}$ donc $SD = $ ?
$\dfrac{4,4}{{\rm tan}(43°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(43°)}{4,4}$ ${\rm tan}(43°) \times 4,4$
$SD = $ $\dfrac{4,4}{{\rm tan}(43°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $SD \approx $ ?
$4,72$ $5$ $2,9$ $4,7$
Exercice n°3
31°OHX4,8 « Calculer la longueur $OX$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $OHX$ rectangle en ...
$O$ $X$ $H$
du côté adjacent à $\widehat{OHX}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{OHX}$
du côté opposé à $\widehat{OHX}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{OHX}$
${\rm cos}(\widehat{OHX})$ ${\rm sin}(\widehat{OHX})$ ${\rm tan}(\widehat{OHX})$
${\rm tan}(\widehat{OHX}) =$ ?
$\dfrac{HX}{OX}$ $\dfrac{OX}{OH}$ $\dfrac{OH}{HX}$ $\dfrac{HX}{OH}$ $\dfrac{OH}{OX}$ $\dfrac{OX}{HX}$
${\rm tan}(\widehat{OHX}) = \dfrac{OX}{OH}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(31°)}{1} = \dfrac{OX}{4,8}$ donc $OX = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(31°)}{4,8}$ ${\rm tan}(31°) \times 4,8$ $\dfrac{4,8}{{\rm tan}(31°)}$
$OX = $ ${\rm tan}(31°) \times 4,8$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $OX \approx $ ?
$2,12$ $2,9$ $2,88$ $2,884$
Exercice n°4
29°UHL2,9 « Calculer la longueur $HL$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $UHL$ rectangle en ...
$U$ $H$ $L$
du côté opposé à $\widehat{UHL}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{UHL}$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{UHL}$ du côté opposé à $\widehat{UHL}$
${\rm tan}(\widehat{UHL})$ ${\rm cos}(\widehat{UHL})$ ${\rm sin}(\widehat{UHL})$
${\rm sin}(\widehat{UHL}) =$ ?
$\dfrac{UH}{UL}$ $\dfrac{UL}{UH}$ $\dfrac{UH}{HL}$ $\dfrac{HL}{UL}$ $\dfrac{UL}{HL}$ $\dfrac{HL}{UH}$
${\rm sin}(\widehat{UHL}) = \dfrac{UL}{HL}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(29°)}{1} = \dfrac{2,9}{HL}$ donc $HL = $ ?
${\rm sin}(29°) \times 2,9$ $\dfrac{{\rm sin}(29°)}{2,9}$ $\dfrac{2,9}{{\rm sin}(29°)}$
$HL = $ $\dfrac{2,9}{{\rm sin}(29°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $HL \approx $ ?
$5,982$ $6$ $5,98$ $4,37$
avec
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