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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
47°RBE6,5 « Calculer la longueur $RE$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $RBE$ rectangle en ...
$R$ $B$ $E$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{RBE}$ du côté opposé à $\widehat{RBE}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{RBE}$ du côté adjacent à $\widehat{RBE}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{RBE})$ ${\rm sin}(\widehat{RBE})$ ${\rm cos}(\widehat{RBE})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{RBE}) =$ ?
$\dfrac{RB}{BE}$ $\dfrac{BE}{RE}$ $\dfrac{BE}{RB}$ $\dfrac{RB}{RE}$ $\dfrac{RE}{RB}$ $\dfrac{RE}{BE}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{RBE}) = \dfrac{RE}{BE}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(47°)}{1} = \dfrac{RE}{6,5}$ donc $RE = $ ?
${\rm sin}(47°) \times 6,5$ $\dfrac{6,5}{{\rm sin}(47°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(47°)}{6,5}$
Question 7 :
$RE = $ ${\rm sin}(47°) \times 6,5$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $RE \approx $ ?
$5$ $4,8$ $4,75$ $0,8$
Exercice n°2
39°XJM3,8 « Calculer la longueur $XJ$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $XJM$ rectangle en ...
$X$ $J$ $M$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{XJM}$ du côté adjacent à $\widehat{XJM}$
du côté opposé à $\widehat{XJM}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{XJM}$
${\rm sin}(\widehat{XJM})$ ${\rm tan}(\widehat{XJM})$ ${\rm cos}(\widehat{XJM})$
${\rm tan}(\widehat{XJM}) =$ ?
$\dfrac{JM}{XM}$ $\dfrac{XM}{XJ}$ $\dfrac{XJ}{XM}$ $\dfrac{XJ}{JM}$ $\dfrac{XM}{JM}$ $\dfrac{JM}{XJ}$
${\rm tan}(\widehat{XJM}) = \dfrac{XM}{XJ}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(39°)}{1} = \dfrac{3,8}{XJ}$ donc $XJ = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(39°)}{3,8}$ $\dfrac{3,8}{{\rm tan}(39°)}$ ${\rm tan}(39°) \times 3,8$
$XJ = $ $\dfrac{3,8}{{\rm tan}(39°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $XJ \approx $ ?
$4,693$ $4,7$ $1,05$ $4,69$
Exercice n°3
29°JNY5 « Calculer la longueur $JY$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $JNY$ rectangle en ...
$J$ $N$ $Y$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{JNY}$ du côté opposé à $\widehat{JNY}$
du côté adjacent à $\widehat{JNY}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{JNY}$
${\rm tan}(\widehat{JNY})$ ${\rm sin}(\widehat{JNY})$ ${\rm cos}(\widehat{JNY})$
${\rm tan}(\widehat{JNY}) =$ ?
$\dfrac{JY}{NY}$ $\dfrac{JY}{JN}$ $\dfrac{NY}{JN}$ $\dfrac{JN}{NY}$ $\dfrac{JN}{JY}$ $\dfrac{NY}{JY}$
${\rm tan}(\widehat{JNY}) = \dfrac{JY}{JN}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(29°)}{1} = \dfrac{JY}{5}$ donc $JY = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(29°)}{5}$ ${\rm tan}(29°) \times 5$ $\dfrac{5}{{\rm tan}(29°)}$
$JY = $ ${\rm tan}(29°) \times 5$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $JY \approx $ ?
$4,44$ $2,8$ $2,772$ $2,77$
Exercice n°4
45°LZY4,4 « Calculer la longueur $ZY$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $LZY$ rectangle en ...
$L$ $Y$ $Z$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{LZY}$ du côté opposé à $\widehat{LZY}$
du côté adjacent à $\widehat{LZY}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{LZY}$
${\rm tan}(\widehat{LZY})$ ${\rm cos}(\widehat{LZY})$ ${\rm sin}(\widehat{LZY})$
${\rm sin}(\widehat{LZY}) =$ ?
$\dfrac{ZY}{LZ}$ $\dfrac{LZ}{ZY}$ $\dfrac{LY}{ZY}$ $\dfrac{ZY}{LY}$ $\dfrac{LY}{LZ}$ $\dfrac{LZ}{LY}$
${\rm sin}(\widehat{LZY}) = \dfrac{LY}{ZY}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(45°)}{1} = \dfrac{4,4}{ZY}$ donc $ZY = $ ?
$\dfrac{4,4}{{\rm sin}(45°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(45°)}{4,4}$ ${\rm sin}(45°) \times 4,4$
$ZY = $ $\dfrac{4,4}{{\rm sin}(45°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $ZY \approx $ ?
$6,22$ $5,17$ $6,223$ $6,2$
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