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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
38°ISG3,7 « Calculer la longueur $SG$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $ISG$ rectangle en ...
$S$ $I$ $G$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{ISG}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{ISG}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{ISG}$ du côté opposé à $\widehat{ISG}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{ISG})$ ${\rm tan}(\widehat{ISG})$ ${\rm sin}(\widehat{ISG})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{ISG}) =$ ?
$\dfrac{IS}{SG}$ $\dfrac{SG}{IS}$ $\dfrac{IS}{IG}$ $\dfrac{IG}{SG}$ $\dfrac{SG}{IG}$ $\dfrac{IG}{IS}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{ISG}) = \dfrac{IG}{SG}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(38°)}{1} = \dfrac{3,7}{SG}$ donc $SG = $ ?
${\rm sin}(38°) \times 3,7$ $\dfrac{{\rm sin}(38°)}{3,7}$ $\dfrac{3,7}{{\rm sin}(38°)}$
Question 7 :
$SG = $ $\dfrac{3,7}{{\rm sin}(38°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $SG \approx $ ?
$6$ $6,01$ $12,48$ $6,009$
Exercice n°2
58°LGK4,6 « Calculer la longueur $LK$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $LGK$ rectangle en ...
$K$ $G$ $L$
du côté opposé à $\widehat{LKG}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{LKG}$
du côté opposé à $\widehat{LKG}$ du côté adjacent à $\widehat{LKG}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{LKG})$ ${\rm tan}(\widehat{LKG})$ ${\rm cos}(\widehat{LKG})$
${\rm tan}(\widehat{LKG}) =$ ?
$\dfrac{LK}{LG}$ $\dfrac{LG}{GK}$ $\dfrac{GK}{LG}$ $\dfrac{LK}{GK}$ $\dfrac{LG}{LK}$ $\dfrac{GK}{LK}$
${\rm tan}(\widehat{LKG}) = \dfrac{LG}{LK}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(58°)}{1} = \dfrac{4,6}{LK}$ donc $LK = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(58°)}{4,6}$ $\dfrac{4,6}{{\rm tan}(58°)}$ ${\rm tan}(58°) \times 4,6$
$LK = $ $\dfrac{4,6}{{\rm tan}(58°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $LK \approx $ ?
$0,55$ $2,9$ $2,87$ $2,874$
Exercice n°3
28°JHR5,2 « Calculer la longueur $JR$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $JHR$ rectangle en ...
$H$ $J$ $R$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{JHR}$ du côté adjacent à $\widehat{JHR}$
du côté opposé à $\widehat{JHR}$ du côté adjacent à $\widehat{JHR}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{JHR})$ ${\rm tan}(\widehat{JHR})$ ${\rm cos}(\widehat{JHR})$
${\rm tan}(\widehat{JHR}) =$ ?
$\dfrac{JR}{HR}$ $\dfrac{HR}{JR}$ $\dfrac{JR}{JH}$ $\dfrac{JH}{HR}$ $\dfrac{JH}{JR}$ $\dfrac{HR}{JH}$
${\rm tan}(\widehat{JHR}) = \dfrac{JR}{JH}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(28°)}{1} = \dfrac{JR}{5,2}$ donc $JR = $ ?
${\rm tan}(28°) \times 5,2$ $\dfrac{5,2}{{\rm tan}(28°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(28°)}{5,2}$
$JR = $ ${\rm tan}(28°) \times 5,2$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $JR \approx $ ?
$2,76$ $1,5$ $3$ $2,8$
Exercice n°4
45°MYU6,2 « Calculer la longueur $MU$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $MYU$ rectangle en ...
$M$ $U$ $Y$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{MYU}$ du côté adjacent à $\widehat{MYU}$
du côté adjacent à $\widehat{MYU}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{MYU}$
${\rm sin}(\widehat{MYU})$ ${\rm cos}(\widehat{MYU})$ ${\rm tan}(\widehat{MYU})$
${\rm sin}(\widehat{MYU}) =$ ?
$\dfrac{YU}{MY}$ $\dfrac{MU}{MY}$ $\dfrac{MU}{YU}$ $\dfrac{MY}{MU}$ $\dfrac{MY}{YU}$ $\dfrac{YU}{MU}$
${\rm sin}(\widehat{MYU}) = \dfrac{MU}{YU}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(45°)}{1} = \dfrac{MU}{6,2}$ donc $MU = $ ?
$\dfrac{6,2}{{\rm sin}(45°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(45°)}{6,2}$ ${\rm sin}(45°) \times 6,2$
$MU = $ ${\rm sin}(45°) \times 6,2$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $MU \approx $ ?
$4,38$ $5,28$ $4,4$ $4,384$
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