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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
40°KOI5,9 « Calculer la longueur $KI$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $KOI$ rectangle en ...
$I$ $K$ $O$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{KOI}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KOI}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KOI}$ du côté opposé à $\widehat{KOI}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm sin}(\widehat{KOI})$ ${\rm tan}(\widehat{KOI})$ ${\rm cos}(\widehat{KOI})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{KOI}) =$ ?
$\dfrac{KO}{KI}$ $\dfrac{KI}{OI}$ $\dfrac{OI}{KI}$ $\dfrac{KI}{KO}$ $\dfrac{OI}{KO}$ $\dfrac{KO}{OI}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{KOI}) = \dfrac{KI}{OI}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(40°)}{1} = \dfrac{KI}{5,9}$ donc $KI = $ ?
$\dfrac{5,9}{{\rm sin}(40°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(40°)}{5,9}$ ${\rm sin}(40°) \times 5,9$
Question 7 :
$KI = $ ${\rm sin}(40°) \times 5,9$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $KI \approx $ ?
$3,792$ $4,4$ $3,8$ $3,79$
Exercice n°2
46°KZB4,7 « Calculer la longueur $KZ$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $KZB$ rectangle en ...
$K$ $B$ $Z$
du côté opposé à $\widehat{KZB}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KZB}$
du côté adjacent à $\widehat{KZB}$ du côté opposé à $\widehat{KZB}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{KZB})$ ${\rm cos}(\widehat{KZB})$ ${\rm tan}(\widehat{KZB})$
${\rm tan}(\widehat{KZB}) =$ ?
$\dfrac{KZ}{KB}$ $\dfrac{KB}{ZB}$ $\dfrac{ZB}{KZ}$ $\dfrac{KZ}{ZB}$ $\dfrac{KB}{KZ}$ $\dfrac{ZB}{KB}$
${\rm tan}(\widehat{KZB}) = \dfrac{KB}{KZ}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(46°)}{1} = \dfrac{4,7}{KZ}$ donc $KZ = $ ?
$\dfrac{4,7}{{\rm tan}(46°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(46°)}{4,7}$ ${\rm tan}(46°) \times 4,7$
$KZ = $ $\dfrac{4,7}{{\rm tan}(46°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $KZ \approx $ ?
$5$ $4,54$ $2,3$ $4,5$
Exercice n°3
28°YKU2,6 « Calculer la longueur $KU$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $YKU$ rectangle en ...
$Y$ $U$ $K$
du côté opposé à $\widehat{YKU}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{YKU}$
du côté adjacent à $\widehat{YKU}$ du côté opposé à $\widehat{YKU}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{YKU})$ ${\rm sin}(\widehat{YKU})$ ${\rm tan}(\widehat{YKU})$
${\rm sin}(\widehat{YKU}) =$ ?
$\dfrac{KU}{YK}$ $\dfrac{YU}{YK}$ $\dfrac{YK}{KU}$ $\dfrac{YK}{YU}$ $\dfrac{KU}{YU}$ $\dfrac{YU}{KU}$
${\rm sin}(\widehat{YKU}) = \dfrac{YU}{KU}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(28°)}{1} = \dfrac{2,6}{KU}$ donc $KU = $ ?
${\rm sin}(28°) \times 2,6$ $\dfrac{{\rm sin}(28°)}{2,6}$ $\dfrac{2,6}{{\rm sin}(28°)}$
$KU = $ $\dfrac{2,6}{{\rm sin}(28°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $KU \approx $ ?
$5,538$ $9,6$ $5,5$ $5,54$
Exercice n°4
41°MXI4,4 « Calculer la longueur $MI$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $MXI$ rectangle en ...
$I$ $X$ $M$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{MXI}$ du côté adjacent à $\widehat{MXI}$
du côté adjacent à $\widehat{MXI}$ du côté opposé à $\widehat{MXI}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{MXI})$ ${\rm cos}(\widehat{MXI})$ ${\rm sin}(\widehat{MXI})$
${\rm tan}(\widehat{MXI}) =$ ?
$\dfrac{MX}{XI}$ $\dfrac{XI}{MX}$ $\dfrac{MI}{XI}$ $\dfrac{MX}{MI}$ $\dfrac{MI}{MX}$ $\dfrac{XI}{MI}$
${\rm tan}(\widehat{MXI}) = \dfrac{MI}{MX}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{1} = \dfrac{MI}{4,4}$ donc $MI = $ ?
${\rm tan}(41°) \times 4,4$ $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{4,4}$ $\dfrac{4,4}{{\rm tan}(41°)}$
$MI = $ ${\rm tan}(41°) \times 4,4$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $MI \approx $ ?
$4$ $0,7$ $3,8$ $3,82$
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