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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
46°ZCP6,3 « Calculer la longueur $ZC$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $ZCP$ rectangle en ...
$P$ $C$ $Z$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{ZPC}$ du côté opposé à $\widehat{ZPC}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{ZPC}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{ZPC}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{ZPC})$ ${\rm cos}(\widehat{ZPC})$ ${\rm sin}(\widehat{ZPC})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{ZPC}) =$ ?
$\dfrac{ZC}{CP}$ $\dfrac{ZP}{CP}$ $\dfrac{ZC}{ZP}$ $\dfrac{ZP}{ZC}$ $\dfrac{CP}{ZP}$ $\dfrac{CP}{ZC}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{ZPC}) = \dfrac{ZC}{CP}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(46°)}{1} = \dfrac{ZC}{6,3}$ donc $ZC = $ ?
${\rm sin}(46°) \times 6,3$ $\dfrac{6,3}{{\rm sin}(46°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(46°)}{6,3}$
Question 7 :
$ZC = $ ${\rm sin}(46°) \times 6,3$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $ZC \approx $ ?
$4,532$ $4,5$ $5,68$ $4,53$
Exercice n°2
44°UBX4,3 « Calculer la longueur $BX$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $UBX$ rectangle en ...
$B$ $X$ $U$
du côté adjacent à $\widehat{UXB}$ du côté opposé à $\widehat{UXB}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{UXB})$ ${\rm sin}(\widehat{UXB})$ ${\rm cos}(\widehat{UXB})$
${\rm sin}(\widehat{UXB}) =$ ?
$\dfrac{UB}{BX}$ $\dfrac{BX}{UB}$ $\dfrac{UX}{BX}$ $\dfrac{BX}{UX}$ $\dfrac{UX}{UB}$ $\dfrac{UB}{UX}$
${\rm sin}(\widehat{UXB}) = \dfrac{UB}{BX}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(44°)}{1} = \dfrac{4,3}{BX}$ donc $BX = $ ?
${\rm sin}(44°) \times 4,3$ $\dfrac{4,3}{{\rm sin}(44°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(44°)}{4,3}$
$BX = $ $\dfrac{4,3}{{\rm sin}(44°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $BX \approx $ ?
$6,19$ $242,91$ $6,2$ $6,189$
Exercice n°3
51°UHD3,9 « Calculer la longueur $UH$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $UHD$ rectangle en ...
$H$ $U$ $D$
du côté adjacent à $\widehat{UDH}$ du côté opposé à $\widehat{UDH}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{UDH})$ ${\rm sin}(\widehat{UDH})$ ${\rm cos}(\widehat{UDH})$
${\rm tan}(\widehat{UDH}) =$ ?
$\dfrac{UD}{HD}$ $\dfrac{UD}{UH}$ $\dfrac{HD}{UD}$ $\dfrac{HD}{UH}$ $\dfrac{UH}{HD}$ $\dfrac{UH}{UD}$
${\rm tan}(\widehat{UDH}) = \dfrac{UH}{UD}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(51°)}{1} = \dfrac{UH}{3,9}$ donc $UH = $ ?
$\dfrac{3,9}{{\rm tan}(51°)}$ ${\rm tan}(51°) \times 3,9$ $\dfrac{{\rm tan}(51°)}{3,9}$
$UH = $ ${\rm tan}(51°) \times 3,9$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $UH \approx $ ?
$5$ $3,5$ $4,82$ $4,8$
Exercice n°4
63°RPO4,9 « Calculer la longueur $RO$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $RPO$ rectangle en ...
$R$ $O$ $P$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{ROP}$ du côté adjacent à $\widehat{ROP}$
du côté adjacent à $\widehat{ROP}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{ROP}$
${\rm cos}(\widehat{ROP})$ ${\rm tan}(\widehat{ROP})$ ${\rm sin}(\widehat{ROP})$
${\rm tan}(\widehat{ROP}) =$ ?
$\dfrac{RO}{PO}$ $\dfrac{PO}{RO}$ $\dfrac{RP}{RO}$ $\dfrac{RO}{RP}$ $\dfrac{PO}{RP}$ $\dfrac{RP}{PO}$
${\rm tan}(\widehat{ROP}) = \dfrac{RP}{RO}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(63°)}{1} = \dfrac{4,9}{RO}$ donc $RO = $ ?
$\dfrac{4,9}{{\rm tan}(63°)}$ ${\rm tan}(63°) \times 4,9$ $\dfrac{{\rm tan}(63°)}{4,9}$
$RO = $ $\dfrac{4,9}{{\rm tan}(63°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $RO \approx $ ?
$2$ $28,9$ $2,5$ $2,49$
avec
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