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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
28°IMT2,7 « Calculer la longueur $IM$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $IMT$ rectangle en ...
$I$ $T$ $M$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{IMT}$ du côté adjacent à $\widehat{IMT}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{IMT}$ du côté opposé à $\widehat{IMT}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm sin}(\widehat{IMT})$ ${\rm cos}(\widehat{IMT})$ ${\rm tan}(\widehat{IMT})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{IMT}) =$ ?
$\dfrac{IM}{MT}$ $\dfrac{IT}{MT}$ $\dfrac{MT}{IT}$ $\dfrac{IM}{IT}$ $\dfrac{IT}{IM}$ $\dfrac{MT}{IM}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{IMT}) = \dfrac{IT}{IM}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(28°)}{1} = \dfrac{2,7}{IM}$ donc $IM = $ ?
${\rm tan}(28°) \times 2,7$ $\dfrac{2,7}{{\rm tan}(28°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(28°)}{2,7}$
Question 7 :
$IM = $ $\dfrac{2,7}{{\rm tan}(28°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $IM \approx $ ?
$5,078$ $9,59$ $5,1$ $5,08$
Exercice n°2
48°TDE4,6 « Calculer la longueur $DE$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $TDE$ rectangle en ...
$T$ $D$ $E$
du côté opposé à $\widehat{TED}$ du côté adjacent à $\widehat{TED}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté adjacent à $\widehat{TED}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{TED}$
${\rm tan}(\widehat{TED})$ ${\rm sin}(\widehat{TED})$ ${\rm cos}(\widehat{TED})$
${\rm sin}(\widehat{TED}) =$ ?
$\dfrac{TE}{DE}$ $\dfrac{TD}{DE}$ $\dfrac{DE}{TE}$ $\dfrac{DE}{TD}$ $\dfrac{TE}{TD}$ $\dfrac{TD}{TE}$
${\rm sin}(\widehat{TED}) = \dfrac{TD}{DE}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(48°)}{1} = \dfrac{4,6}{DE}$ donc $DE = $ ?
${\rm sin}(48°) \times 4,6$ $\dfrac{{\rm sin}(48°)}{4,6}$ $\dfrac{4,6}{{\rm sin}(48°)}$
$DE = $ $\dfrac{4,6}{{\rm sin}(48°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $DE \approx $ ?
$6$ $6$ $6,19$ $6,2$
Exercice n°3
49°LPX6,2 « Calculer la longueur $LP$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $LPX$ rectangle en ...
$L$ $X$ $P$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{LXP}$ du côté adjacent à $\widehat{LXP}$
du côté adjacent à $\widehat{LXP}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{LXP}$
${\rm cos}(\widehat{LXP})$ ${\rm sin}(\widehat{LXP})$ ${\rm tan}(\widehat{LXP})$
${\rm sin}(\widehat{LXP}) =$ ?
$\dfrac{LP}{PX}$ $\dfrac{PX}{LX}$ $\dfrac{LX}{LP}$ $\dfrac{PX}{LP}$ $\dfrac{LP}{LX}$ $\dfrac{LX}{PX}$
${\rm sin}(\widehat{LXP}) = \dfrac{LP}{PX}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(49°)}{1} = \dfrac{LP}{6,2}$ donc $LP = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(49°)}{6,2}$ ${\rm sin}(49°) \times 6,2$ $\dfrac{6,2}{{\rm sin}(49°)}$
$LP = $ ${\rm sin}(49°) \times 6,2$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $LP \approx $ ?
$5,91$ $4,7$ $4,68$ $4,679$
Exercice n°4
45°FLZ4,5 « Calculer la longueur $FZ$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $FLZ$ rectangle en ...
$L$ $Z$ $F$
du côté opposé à $\widehat{FLZ}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{FLZ}$
${\rm cos}(\widehat{FLZ})$ ${\rm tan}(\widehat{FLZ})$ ${\rm sin}(\widehat{FLZ})$
${\rm tan}(\widehat{FLZ}) =$ ?
$\dfrac{FL}{LZ}$ $\dfrac{FZ}{LZ}$ $\dfrac{FL}{FZ}$ $\dfrac{LZ}{FL}$ $\dfrac{FZ}{FL}$ $\dfrac{LZ}{FZ}$
${\rm tan}(\widehat{FLZ}) = \dfrac{FZ}{FL}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(45°)}{1} = \dfrac{FZ}{4,5}$ donc $FZ = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(45°)}{4,5}$ ${\rm tan}(45°) \times 4,5$ $\dfrac{4,5}{{\rm tan}(45°)}$
$FZ = $ ${\rm tan}(45°) \times 4,5$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $FZ \approx $ ?
$7,29$ $4,5$ $4,499$ $4,4$
avec
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