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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
49°PUN4,6 « Calculer la longueur $PN$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $PUN$ rectangle en ...
$P$ $N$ $U$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{PNU}$ du côté adjacent à $\widehat{PNU}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{PNU}$ du côté opposé à $\widehat{PNU}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm sin}(\widehat{PNU})$ ${\rm cos}(\widehat{PNU})$ ${\rm tan}(\widehat{PNU})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{PNU}) =$ ?
$\dfrac{PU}{PN}$ $\dfrac{PU}{UN}$ $\dfrac{PN}{UN}$ $\dfrac{UN}{PU}$ $\dfrac{PN}{PU}$ $\dfrac{UN}{PN}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{PNU}) = \dfrac{PU}{PN}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(49°)}{1} = \dfrac{4,6}{PN}$ donc $PN = $ ?
$\dfrac{4,6}{{\rm tan}(49°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(49°)}{4,6}$ ${\rm tan}(49°) \times 4,6$
Question 7 :
$PN = $ $\dfrac{4,6}{{\rm tan}(49°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $PN \approx $ ?
$3,9$ $1,45$ $4$ $3,999$
Exercice n°2
56°FAX5,8 « Calculer la longueur $FA$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $FAX$ rectangle en ...
$F$ $X$ $A$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{FXA}$ du côté adjacent à $\widehat{FXA}$
du côté adjacent à $\widehat{FXA}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{FXA}$
${\rm sin}(\widehat{FXA})$ ${\rm cos}(\widehat{FXA})$ ${\rm tan}(\widehat{FXA})$
${\rm sin}(\widehat{FXA}) =$ ?
$\dfrac{FA}{AX}$ $\dfrac{AX}{FA}$ $\dfrac{FX}{AX}$ $\dfrac{FA}{FX}$ $\dfrac{FX}{FA}$ $\dfrac{AX}{FX}$
${\rm sin}(\widehat{FXA}) = \dfrac{FA}{AX}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(56°)}{1} = \dfrac{FA}{5,8}$ donc $FA = $ ?
$\dfrac{5,8}{{\rm sin}(56°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(56°)}{5,8}$ ${\rm sin}(56°) \times 5,8$
$FA = $ ${\rm sin}(56°) \times 5,8$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $FA \approx $ ?
$4,81$ $5$ $4,8$ $3$
Exercice n°3
48°DSZ4,2 « Calculer la longueur $DS$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $DSZ$ rectangle en ...
$D$ $Z$ $S$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{DZS}$ du côté opposé à $\widehat{DZS}$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{DZS}$ du côté adjacent à $\widehat{DZS}$
${\rm sin}(\widehat{DZS})$ ${\rm tan}(\widehat{DZS})$ ${\rm cos}(\widehat{DZS})$
${\rm tan}(\widehat{DZS}) =$ ?
$\dfrac{DS}{SZ}$ $\dfrac{DZ}{SZ}$ $\dfrac{DZ}{DS}$ $\dfrac{DS}{DZ}$ $\dfrac{SZ}{DZ}$ $\dfrac{SZ}{DS}$
${\rm tan}(\widehat{DZS}) = \dfrac{DS}{DZ}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(48°)}{1} = \dfrac{DS}{4,2}$ donc $DS = $ ?
$\dfrac{4,2}{{\rm tan}(48°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(48°)}{4,2}$ ${\rm tan}(48°) \times 4,2$
$DS = $ ${\rm tan}(48°) \times 4,2$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $DS \approx $ ?
$4,66$ $5,04$ $4,7$ $4,665$
Exercice n°4
44°KJC4,5 « Calculer la longueur $JC$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $KJC$ rectangle en ...
$C$ $J$ $K$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KJC}$ du côté opposé à $\widehat{KJC}$
du côté adjacent à $\widehat{KJC}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{KJC}$
${\rm tan}(\widehat{KJC})$ ${\rm sin}(\widehat{KJC})$ ${\rm cos}(\widehat{KJC})$
${\rm sin}(\widehat{KJC}) =$ ?
$\dfrac{KC}{KJ}$ $\dfrac{JC}{KC}$ $\dfrac{JC}{KJ}$ $\dfrac{KJ}{JC}$ $\dfrac{KC}{JC}$ $\dfrac{KJ}{KC}$
${\rm sin}(\widehat{KJC}) = \dfrac{KC}{JC}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(44°)}{1} = \dfrac{4,5}{JC}$ donc $JC = $ ?
${\rm sin}(44°) \times 4,5$ $\dfrac{{\rm sin}(44°)}{4,5}$ $\dfrac{4,5}{{\rm sin}(44°)}$
$JC = $ $\dfrac{4,5}{{\rm sin}(44°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $JC \approx $ ?
$254,2$ $6,48$ $6,5$ $6$
avec
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