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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
61°HIL4,9 « Calculer la longueur $HL$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $HIL$ rectangle en ...
$I$ $H$ $L$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{HLI}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{HLI}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{HLI})$ ${\rm sin}(\widehat{HLI})$ ${\rm cos}(\widehat{HLI})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{HLI}) =$ ?
$\dfrac{HL}{HI}$ $\dfrac{HL}{IL}$ $\dfrac{IL}{HL}$ $\dfrac{IL}{HI}$ $\dfrac{HI}{IL}$ $\dfrac{HI}{HL}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{HLI}) = \dfrac{HI}{HL}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(61°)}{1} = \dfrac{4,9}{HL}$ donc $HL = $ ?
$\dfrac{4,9}{{\rm tan}(61°)}$ ${\rm tan}(61°) \times 4,9$ $\dfrac{{\rm tan}(61°)}{4,9}$
Question 7 :
$HL = $ $\dfrac{4,9}{{\rm tan}(61°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $HL \approx $ ?
$2,72$ $2,7$ $1,3$ $3$
Exercice n°2
41°GBA4,7 « Calculer la longueur $GA$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $GBA$ rectangle en ...
$G$ $A$ $B$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{GBA}$ du côté opposé à $\widehat{GBA}$
du côté opposé à $\widehat{GBA}$ du côté adjacent à $\widehat{GBA}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{GBA})$ ${\rm tan}(\widehat{GBA})$ ${\rm sin}(\widehat{GBA})$
${\rm tan}(\widehat{GBA}) =$ ?
$\dfrac{BA}{GB}$ $\dfrac{BA}{GA}$ $\dfrac{GB}{GA}$ $\dfrac{GB}{BA}$ $\dfrac{GA}{GB}$ $\dfrac{GA}{BA}$
${\rm tan}(\widehat{GBA}) = \dfrac{GA}{GB}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{1} = \dfrac{GA}{4,7}$ donc $GA = $ ?
$\dfrac{4,7}{{\rm tan}(41°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{4,7}$ ${\rm tan}(41°) \times 4,7$
$GA = $ ${\rm tan}(41°) \times 4,7$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $GA \approx $ ?
$4,09$ $4,086$ $4,1$ $0,76$
Exercice n°3
52°WEA6 « Calculer la longueur $WE$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $WEA$ rectangle en ...
$A$ $W$ $E$
du côté adjacent à $\widehat{WAE}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{WAE}$
du côté opposé à $\widehat{WAE}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{WAE}$
${\rm sin}(\widehat{WAE})$ ${\rm tan}(\widehat{WAE})$ ${\rm cos}(\widehat{WAE})$
${\rm sin}(\widehat{WAE}) =$ ?
$\dfrac{WA}{WE}$ $\dfrac{EA}{WE}$ $\dfrac{EA}{WA}$ $\dfrac{WE}{WA}$ $\dfrac{WE}{EA}$ $\dfrac{WA}{EA}$
${\rm sin}(\widehat{WAE}) = \dfrac{WE}{EA}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(52°)}{1} = \dfrac{WE}{6}$ donc $WE = $ ?
${\rm sin}(52°) \times 6$ $\dfrac{{\rm sin}(52°)}{6}$ $\dfrac{6}{{\rm sin}(52°)}$
$WE = $ ${\rm sin}(52°) \times 6$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $WE \approx $ ?
$4,7$ $5,92$ $4,73$ $4,728$
Exercice n°4
58°CIL4,8 « Calculer la longueur $IL$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $CIL$ rectangle en ...
$L$ $C$ $I$
du côté adjacent à $\widehat{CLI}$ du côté opposé à $\widehat{CLI}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté opposé à $\widehat{CLI}$ du côté adjacent à $\widehat{CLI}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{CLI})$ ${\rm tan}(\widehat{CLI})$ ${\rm cos}(\widehat{CLI})$
${\rm sin}(\widehat{CLI}) =$ ?
$\dfrac{CL}{IL}$ $\dfrac{IL}{CI}$ $\dfrac{CI}{IL}$ $\dfrac{CL}{CI}$ $\dfrac{CI}{CL}$ $\dfrac{IL}{CL}$
${\rm sin}(\widehat{CLI}) = \dfrac{CI}{IL}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(58°)}{1} = \dfrac{4,8}{IL}$ donc $IL = $ ?
$\dfrac{4,8}{{\rm sin}(58°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(58°)}{4,8}$ ${\rm sin}(58°) \times 4,8$
$IL = $ $\dfrac{4,8}{{\rm sin}(58°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $IL \approx $ ?
$5,66$ $4,8$ $6$ $5,7$
avec
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