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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
25°KFG2,4 « Calculer la longueur $FG$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $KFG$ rectangle en ...
$K$ $F$ $G$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{KFG}$ du côté adjacent à $\widehat{KFG}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KFG}$ du côté opposé à $\widehat{KFG}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{KFG})$ ${\rm sin}(\widehat{KFG})$ ${\rm cos}(\widehat{KFG})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{KFG}) =$ ?
$\dfrac{KG}{FG}$ $\dfrac{KF}{FG}$ $\dfrac{KF}{KG}$ $\dfrac{FG}{KG}$ $\dfrac{KG}{KF}$ $\dfrac{FG}{KF}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{KFG}) = \dfrac{KG}{FG}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(25°)}{1} = \dfrac{2,4}{FG}$ donc $FG = $ ?
${\rm sin}(25°) \times 2,4$ $\dfrac{2,4}{{\rm sin}(25°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(25°)}{2,4}$
Question 7 :
$FG = $ $\dfrac{2,4}{{\rm sin}(25°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $FG \approx $ ?
$18,1$ $6$ $5,7$ $5,68$
Exercice n°2
40°WFS4 « Calculer la longueur $WF$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $WFS$ rectangle en ...
$S$ $F$ $W$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{WFS}$ du côté adjacent à $\widehat{WFS}$
du côté opposé à $\widehat{WFS}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{WFS}$
${\rm tan}(\widehat{WFS})$ ${\rm cos}(\widehat{WFS})$ ${\rm sin}(\widehat{WFS})$
${\rm tan}(\widehat{WFS}) =$ ?
$\dfrac{WS}{WF}$ $\dfrac{WF}{FS}$ $\dfrac{WF}{WS}$ $\dfrac{WS}{FS}$ $\dfrac{FS}{WF}$ $\dfrac{FS}{WS}$
${\rm tan}(\widehat{WFS}) = \dfrac{WS}{WF}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(40°)}{1} = \dfrac{4}{WF}$ donc $WF = $ ?
${\rm tan}(40°) \times 4$ $\dfrac{4}{{\rm tan}(40°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(40°)}{4}$
$WF = $ $\dfrac{4}{{\rm tan}(40°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $WF \approx $ ?
$3,58$ $4,767$ $4,8$ $4,77$
Exercice n°3
41°CZV4,5 « Calculer la longueur $CV$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $CZV$ rectangle en ...
$Z$ $C$ $V$
du côté adjacent à $\widehat{CZV}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{CZV}$
${\rm sin}(\widehat{CZV})$ ${\rm cos}(\widehat{CZV})$ ${\rm tan}(\widehat{CZV})$
${\rm tan}(\widehat{CZV}) =$ ?
$\dfrac{CV}{CZ}$ $\dfrac{CZ}{ZV}$ $\dfrac{CV}{ZV}$ $\dfrac{CZ}{CV}$ $\dfrac{ZV}{CZ}$ $\dfrac{ZV}{CV}$
${\rm tan}(\widehat{CZV}) = \dfrac{CV}{CZ}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{1} = \dfrac{CV}{4,5}$ donc $CV = $ ?
${\rm tan}(41°) \times 4,5$ $\dfrac{4,5}{{\rm tan}(41°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(41°)}{4,5}$
$CV = $ ${\rm tan}(41°) \times 4,5$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $CV \approx $ ?
$3,9$ $0,72$ $3,91$ $3,912$
Exercice n°4
60°NOM5,6 « Calculer la longueur $NO$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $NOM$ rectangle en ...
$M$ $O$ $N$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{NMO}$ du côté adjacent à $\widehat{NMO}$
du côté adjacent à $\widehat{NMO}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{NMO}$
${\rm tan}(\widehat{NMO})$ ${\rm sin}(\widehat{NMO})$ ${\rm cos}(\widehat{NMO})$
${\rm sin}(\widehat{NMO}) =$ ?
$\dfrac{NM}{OM}$ $\dfrac{NM}{NO}$ $\dfrac{NO}{NM}$ $\dfrac{OM}{NO}$ $\dfrac{NO}{OM}$ $\dfrac{OM}{NM}$
${\rm sin}(\widehat{NMO}) = \dfrac{NO}{OM}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(60°)}{1} = \dfrac{NO}{5,6}$ donc $NO = $ ?
$\dfrac{5,6}{{\rm sin}(60°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(60°)}{5,6}$ ${\rm sin}(60°) \times 5,6$
$NO = $ ${\rm sin}(60°) \times 5,6$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $NO \approx $ ?
$4,8$ $4,85$ $5$ $1,7$
avec
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