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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
45°TCY6,5 « Calculer la longueur $TY$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $TCY$ rectangle en ...
$C$ $T$ $Y$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{TCY}$ du côté opposé à $\widehat{TCY}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{TCY}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{TCY}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm sin}(\widehat{TCY})$ ${\rm cos}(\widehat{TCY})$ ${\rm tan}(\widehat{TCY})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{TCY}) =$ ?
$\dfrac{TY}{TC}$ $\dfrac{CY}{TY}$ $\dfrac{TC}{TY}$ $\dfrac{TY}{CY}$ $\dfrac{CY}{TC}$ $\dfrac{TC}{CY}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{TCY}) = \dfrac{TY}{CY}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(45°)}{1} = \dfrac{TY}{6,5}$ donc $TY = $ ?
$\dfrac{6,5}{{\rm sin}(45°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(45°)}{6,5}$ ${\rm sin}(45°) \times 6,5$
Question 7 :
$TY = $ ${\rm sin}(45°) \times 6,5$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $TY \approx $ ?
$5,5$ $5$ $4,59$ $4,6$
Exercice n°2
45°HPK4,8 « Calculer la longueur $HP$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $HPK$ rectangle en ...
$K$ $P$ $H$
du côté adjacent à $\widehat{HKP}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{HKP}$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{HKP}$ du côté adjacent à $\widehat{HKP}$
${\rm tan}(\widehat{HKP})$ ${\rm sin}(\widehat{HKP})$ ${\rm cos}(\widehat{HKP})$
${\rm tan}(\widehat{HKP}) =$ ?
$\dfrac{HP}{PK}$ $\dfrac{HK}{HP}$ $\dfrac{HP}{HK}$ $\dfrac{PK}{HP}$ $\dfrac{HK}{PK}$ $\dfrac{PK}{HK}$
${\rm tan}(\widehat{HKP}) = \dfrac{HP}{HK}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(45°)}{1} = \dfrac{HP}{4,8}$ donc $HP = $ ?
${\rm tan}(45°) \times 4,8$ $\dfrac{4,8}{{\rm tan}(45°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(45°)}{4,8}$
$HP = $ ${\rm tan}(45°) \times 4,8$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $HP \approx $ ?
$4,8$ $7,77$ $4,7$ $4,799$
Exercice n°3
35°RXH3,4 « Calculer la longueur $XH$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $RXH$ rectangle en ...
$H$ $X$ $R$
du côté opposé à $\widehat{RXH}$ du côté adjacent à $\widehat{RXH}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{RXH})$ ${\rm tan}(\widehat{RXH})$ ${\rm cos}(\widehat{RXH})$
${\rm sin}(\widehat{RXH}) =$ ?
$\dfrac{XH}{RH}$ $\dfrac{XH}{RX}$ $\dfrac{RX}{XH}$ $\dfrac{RX}{RH}$ $\dfrac{RH}{XH}$ $\dfrac{RH}{RX}$
${\rm sin}(\widehat{RXH}) = \dfrac{RH}{XH}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(35°)}{1} = \dfrac{3,4}{XH}$ donc $XH = $ ?
$\dfrac{3,4}{{\rm sin}(35°)}$ ${\rm sin}(35°) \times 3,4$ $\dfrac{{\rm sin}(35°)}{3,4}$
$XH = $ $\dfrac{3,4}{{\rm sin}(35°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $XH \approx $ ?
$5,928$ $5,93$ $7,94$ $5,9$
Exercice n°4
35°HWL3,4 « Calculer la longueur $HW$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $HWL$ rectangle en ...
$L$ $H$ $W$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{HWL}$ du côté adjacent à $\widehat{HWL}$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{HWL}$ du côté opposé à $\widehat{HWL}$
${\rm sin}(\widehat{HWL})$ ${\rm tan}(\widehat{HWL})$ ${\rm cos}(\widehat{HWL})$
${\rm tan}(\widehat{HWL}) =$ ?
$\dfrac{HL}{WL}$ $\dfrac{HL}{HW}$ $\dfrac{HW}{WL}$ $\dfrac{WL}{HW}$ $\dfrac{HW}{HL}$ $\dfrac{WL}{HL}$
${\rm tan}(\widehat{HWL}) = \dfrac{HL}{HW}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(35°)}{1} = \dfrac{3,4}{HW}$ donc $HW = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(35°)}{3,4}$ ${\rm tan}(35°) \times 3,4$ $\dfrac{3,4}{{\rm tan}(35°)}$
$HW = $ $\dfrac{3,4}{{\rm tan}(35°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $HW \approx $ ?
$4,86$ $7,2$ $4,9$ $5$
avec
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