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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
32°EMF3 « Calculer la longueur $MF$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $EMF$ rectangle en ...
$E$ $F$ $M$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{EMF}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{EMF}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{EMF}$ du côté opposé à $\widehat{EMF}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{EMF})$ ${\rm tan}(\widehat{EMF})$ ${\rm sin}(\widehat{EMF})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{EMF}) =$ ?
$\dfrac{MF}{EM}$ $\dfrac{EM}{MF}$ $\dfrac{MF}{EF}$ $\dfrac{EF}{EM}$ $\dfrac{EM}{EF}$ $\dfrac{EF}{MF}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{EMF}) = \dfrac{EF}{MF}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(32°)}{1} = \dfrac{3}{MF}$ donc $MF = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(32°)}{3}$ $\dfrac{3}{{\rm sin}(32°)}$ ${\rm sin}(32°) \times 3$
Question 7 :
$MF = $ $\dfrac{3}{{\rm sin}(32°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $MF \approx $ ?
$6$ $5,66$ $5,4$ $5,7$
Exercice n°2
49°JSV6,1 « Calculer la longueur $JS$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $JSV$ rectangle en ...
$J$ $S$ $V$
du côté opposé à $\widehat{JVS}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{JVS}$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{JVS}$ du côté opposé à $\widehat{JVS}$
${\rm cos}(\widehat{JVS})$ ${\rm tan}(\widehat{JVS})$ ${\rm sin}(\widehat{JVS})$
${\rm sin}(\widehat{JVS}) =$ ?
$\dfrac{SV}{JV}$ $\dfrac{JS}{SV}$ $\dfrac{JS}{JV}$ $\dfrac{JV}{SV}$ $\dfrac{SV}{JS}$ $\dfrac{JV}{JS}$
${\rm sin}(\widehat{JVS}) = \dfrac{JS}{SV}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(49°)}{1} = \dfrac{JS}{6,1}$ donc $JS = $ ?
$\dfrac{6,1}{{\rm sin}(49°)}$ ${\rm sin}(49°) \times 6,1$ $\dfrac{{\rm sin}(49°)}{6,1}$
$JS = $ ${\rm sin}(49°) \times 6,1$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $JS \approx $ ?
$4,59$ $5$ $5,8$ $4,6$
Exercice n°3
59°KUT3,1 « Calculer la longueur $KU$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $KUT$ rectangle en ...
$U$ $K$ $T$
du côté adjacent à $\widehat{KTU}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{KTU}$
du côté opposé à $\widehat{KTU}$ du côté adjacent à $\widehat{KTU}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{KTU})$ ${\rm cos}(\widehat{KTU})$ ${\rm sin}(\widehat{KTU})$
${\rm tan}(\widehat{KTU}) =$ ?
$\dfrac{UT}{KT}$ $\dfrac{KT}{KU}$ $\dfrac{KU}{KT}$ $\dfrac{KT}{UT}$ $\dfrac{UT}{KU}$ $\dfrac{KU}{UT}$
${\rm tan}(\widehat{KTU}) = \dfrac{KU}{KT}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(59°)}{1} = \dfrac{KU}{3,1}$ donc $KU = $ ?
${\rm tan}(59°) \times 3,1$ $\dfrac{3,1}{{\rm tan}(59°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(59°)}{3,1}$
$KU = $ ${\rm tan}(59°) \times 3,1$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $KU \approx $ ?
$5,159$ $5,16$ $5,2$ $2,56$
Exercice n°4
55°DXK4,8 « Calculer la longueur $DK$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $DXK$ rectangle en ...
$D$ $K$ $X$
du côté adjacent à $\widehat{DKX}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{DKX}$
du côté opposé à $\widehat{DKX}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{DKX}$
${\rm sin}(\widehat{DKX})$ ${\rm cos}(\widehat{DKX})$ ${\rm tan}(\widehat{DKX})$
${\rm tan}(\widehat{DKX}) =$ ?
$\dfrac{DX}{XK}$ $\dfrac{DK}{XK}$ $\dfrac{DX}{DK}$ $\dfrac{XK}{DK}$ $\dfrac{XK}{DX}$ $\dfrac{DK}{DX}$
${\rm tan}(\widehat{DKX}) = \dfrac{DX}{DK}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(55°)}{1} = \dfrac{4,8}{DK}$ donc $DK = $ ?
${\rm tan}(55°) \times 4,8$ $\dfrac{4,8}{{\rm tan}(55°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(55°)}{4,8}$
$DK = $ $\dfrac{4,8}{{\rm tan}(55°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $DK \approx $ ?
$0,1$ $3,4$ $3,36$ $3$
avec
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