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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
39°DRU4,7 « Calculer la longueur $DU$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $DRU$ rectangle en ...
$U$ $D$ $R$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{DRU}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{DRU}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{DRU}$ du côté adjacent à $\widehat{DRU}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm sin}(\widehat{DRU})$ ${\rm cos}(\widehat{DRU})$ ${\rm tan}(\widehat{DRU})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{DRU}) =$ ?
$\dfrac{DR}{DU}$ $\dfrac{RU}{DR}$ $\dfrac{DU}{RU}$ $\dfrac{DU}{DR}$ $\dfrac{RU}{DU}$ $\dfrac{DR}{RU}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{DRU}) = \dfrac{DU}{DR}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(39°)}{1} = \dfrac{DU}{4,7}$ donc $DU = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(39°)}{4,7}$ $\dfrac{4,7}{{\rm tan}(39°)}$ ${\rm tan}(39°) \times 4,7$
Question 7 :
$DU = $ ${\rm tan}(39°) \times 4,7$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $DU \approx $ ?
$3,81$ $3,8$ $17$ $4$
Exercice n°2
44°KRF4,4 « Calculer la longueur $KR$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $KRF$ rectangle en ...
$K$ $F$ $R$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{KRF}$ du côté opposé à $\widehat{KRF}$
du côté opposé à $\widehat{KRF}$ du côté adjacent à $\widehat{KRF}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{KRF})$ ${\rm sin}(\widehat{KRF})$ ${\rm cos}(\widehat{KRF})$
${\rm tan}(\widehat{KRF}) =$ ?
$\dfrac{KF}{RF}$ $\dfrac{KF}{KR}$ $\dfrac{RF}{KR}$ $\dfrac{KR}{RF}$ $\dfrac{RF}{KF}$ $\dfrac{KR}{KF}$
${\rm tan}(\widehat{KRF}) = \dfrac{KF}{KR}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(44°)}{1} = \dfrac{4,4}{KR}$ donc $KR = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(44°)}{4,4}$ ${\rm tan}(44°) \times 4,4$ $\dfrac{4,4}{{\rm tan}(44°)}$
$KR = $ $\dfrac{4,4}{{\rm tan}(44°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $KR \approx $ ?
$4,6$ $4,556$ $4,56$ $248,52$
Exercice n°3
49°LSV5,8 « Calculer la longueur $LS$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $LSV$ rectangle en ...
$V$ $L$ $S$
du côté adjacent à $\widehat{LVS}$ du côté opposé à $\widehat{LVS}$ de l'hypoténuse du triangle
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{LVS}$ du côté opposé à $\widehat{LVS}$
${\rm cos}(\widehat{LVS})$ ${\rm sin}(\widehat{LVS})$ ${\rm tan}(\widehat{LVS})$
${\rm sin}(\widehat{LVS}) =$ ?
$\dfrac{SV}{LS}$ $\dfrac{LS}{LV}$ $\dfrac{LV}{LS}$ $\dfrac{LV}{SV}$ $\dfrac{LS}{SV}$ $\dfrac{SV}{LV}$
${\rm sin}(\widehat{LVS}) = \dfrac{LS}{SV}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(49°)}{1} = \dfrac{LS}{5,8}$ donc $LS = $ ?
$\dfrac{5,8}{{\rm sin}(49°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(49°)}{5,8}$ ${\rm sin}(49°) \times 5,8$
$LS = $ ${\rm sin}(49°) \times 5,8$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $LS \approx $ ?
$4,377$ $4,4$ $4,38$ $5,53$
Exercice n°4
38°TUI3,6 « Calculer la longueur $UI$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $TUI$ rectangle en ...
$U$ $I$ $T$
du côté adjacent à $\widehat{TUI}$ du côté opposé à $\widehat{TUI}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{TUI})$ ${\rm cos}(\widehat{TUI})$ ${\rm sin}(\widehat{TUI})$
${\rm sin}(\widehat{TUI}) =$ ?
$\dfrac{UI}{TU}$ $\dfrac{TU}{TI}$ $\dfrac{TU}{UI}$ $\dfrac{UI}{TI}$ $\dfrac{TI}{TU}$ $\dfrac{TI}{UI}$
${\rm sin}(\widehat{TUI}) = \dfrac{TI}{UI}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(38°)}{1} = \dfrac{3,6}{UI}$ donc $UI = $ ?
$\dfrac{3,6}{{\rm sin}(38°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(38°)}{3,6}$ ${\rm sin}(38°) \times 3,6$
$UI = $ $\dfrac{3,6}{{\rm sin}(38°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $UI \approx $ ?
$12,1$ $6$ $5,85$ $5,8$
avec
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