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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
61°VMR4,9 « Calculer la longueur $VR$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $VMR$ rectangle en ...
$V$ $M$ $R$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{VRM}$ du côté opposé à $\widehat{VRM}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{VRM}$ du côté adjacent à $\widehat{VRM}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{VRM})$ ${\rm tan}(\widehat{VRM})$ ${\rm sin}(\widehat{VRM})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{VRM}) =$ ?
$\dfrac{VM}{VR}$ $\dfrac{MR}{VM}$ $\dfrac{VR}{MR}$ $\dfrac{VM}{MR}$ $\dfrac{VR}{VM}$ $\dfrac{MR}{VR}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{VRM}) = \dfrac{VM}{VR}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(61°)}{1} = \dfrac{4,9}{VR}$ donc $VR = $ ?
${\rm tan}(61°) \times 4,9$ $\dfrac{{\rm tan}(61°)}{4,9}$ $\dfrac{4,9}{{\rm tan}(61°)}$
Question 7 :
$VR = $ $\dfrac{4,9}{{\rm tan}(61°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $VR \approx $ ?
$2,72$ $1,3$ $2,7$ $3$
Exercice n°2
25°HJN2,3 « Calculer la longueur $JN$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $HJN$ rectangle en ...
$H$ $N$ $J$
du côté opposé à $\widehat{HJN}$ du côté adjacent à $\widehat{HJN}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{HJN})$ ${\rm tan}(\widehat{HJN})$ ${\rm sin}(\widehat{HJN})$
${\rm sin}(\widehat{HJN}) =$ ?
$\dfrac{HJ}{HN}$ $\dfrac{HJ}{JN}$ $\dfrac{HN}{HJ}$ $\dfrac{JN}{HN}$ $\dfrac{HN}{JN}$ $\dfrac{JN}{HJ}$
${\rm sin}(\widehat{HJN}) = \dfrac{HN}{JN}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(25°)}{1} = \dfrac{2,3}{JN}$ donc $JN = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(25°)}{2,3}$ $\dfrac{2,3}{{\rm sin}(25°)}$ ${\rm sin}(25°) \times 2,3$
$JN = $ $\dfrac{2,3}{{\rm sin}(25°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $JN \approx $ ?
$17,38$ $5,4$ $5,44$ $5,442$
Exercice n°3
62°TMU5,7 « Calculer la longueur $TM$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $TMU$ rectangle en ...
$U$ $T$ $M$
du côté adjacent à $\widehat{TUM}$ du côté opposé à $\widehat{TUM}$ de l'hypoténuse du triangle
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{TUM}$ du côté adjacent à $\widehat{TUM}$
${\rm sin}(\widehat{TUM})$ ${\rm tan}(\widehat{TUM})$ ${\rm cos}(\widehat{TUM})$
${\rm sin}(\widehat{TUM}) =$ ?
$\dfrac{TM}{MU}$ $\dfrac{TM}{TU}$ $\dfrac{MU}{TU}$ $\dfrac{TU}{TM}$ $\dfrac{MU}{TM}$ $\dfrac{TU}{MU}$
${\rm sin}(\widehat{TUM}) = \dfrac{TM}{MU}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(62°)}{1} = \dfrac{TM}{5,7}$ donc $TM = $ ?
${\rm sin}(62°) \times 5,7$ $\dfrac{{\rm sin}(62°)}{5,7}$ $\dfrac{5,7}{{\rm sin}(62°)}$
$TM = $ ${\rm sin}(62°) \times 5,7$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $TM \approx $ ?
$5$ $4,2$ $5,03$ $4$
Exercice n°4
43°HRT4,7 « Calculer la longueur $HT$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $HRT$ rectangle en ...
$H$ $R$ $T$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{HRT}$ du côté opposé à $\widehat{HRT}$
du côté adjacent à $\widehat{HRT}$ du côté opposé à $\widehat{HRT}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{HRT})$ ${\rm sin}(\widehat{HRT})$ ${\rm tan}(\widehat{HRT})$
${\rm tan}(\widehat{HRT}) =$ ?
$\dfrac{RT}{HR}$ $\dfrac{HT}{RT}$ $\dfrac{HT}{HR}$ $\dfrac{HR}{HT}$ $\dfrac{RT}{HT}$ $\dfrac{HR}{RT}$
${\rm tan}(\widehat{HRT}) = \dfrac{HT}{HR}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(43°)}{1} = \dfrac{HT}{4,7}$ donc $HT = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(43°)}{4,7}$ ${\rm tan}(43°) \times 4,7$ $\dfrac{4,7}{{\rm tan}(43°)}$
$HT = $ ${\rm tan}(43°) \times 4,7$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $HT \approx $ ?
$4$ $4,4$ $7$ $4,38$
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