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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
63°ZOA2,7 « Calculer la longueur $ZO$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $ZOA$ rectangle en ...
$O$ $A$ $Z$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{ZAO}$ du côté adjacent à $\widehat{ZAO}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté opposé à $\widehat{ZAO}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{ZAO}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm tan}(\widehat{ZAO})$ ${\rm sin}(\widehat{ZAO})$ ${\rm cos}(\widehat{ZAO})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{ZAO}) =$ ?
$\dfrac{ZA}{ZO}$ $\dfrac{ZO}{OA}$ $\dfrac{OA}{ZO}$ $\dfrac{ZO}{ZA}$ $\dfrac{OA}{ZA}$ $\dfrac{ZA}{OA}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{ZAO}) = \dfrac{ZO}{ZA}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(63°)}{1} = \dfrac{ZO}{2,7}$ donc $ZO = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(63°)}{2,7}$ ${\rm tan}(63°) \times 2,7$ $\dfrac{2,7}{{\rm tan}(63°)}$
Question 7 :
$ZO = $ ${\rm tan}(63°) \times 2,7$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $ZO \approx $ ?
$0,46$ $5,299$ $5,2$ $5,3$
Exercice n°2
27°TOW2,6 « Calculer la longueur $TO$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $TOW$ rectangle en ...
$T$ $W$ $O$
du côté adjacent à $\widehat{TOW}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{TOW}$
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{TOW}$ du côté adjacent à $\widehat{TOW}$
${\rm tan}(\widehat{TOW})$ ${\rm cos}(\widehat{TOW})$ ${\rm sin}(\widehat{TOW})$
${\rm tan}(\widehat{TOW}) =$ ?
$\dfrac{OW}{TW}$ $\dfrac{TO}{OW}$ $\dfrac{TW}{OW}$ $\dfrac{TW}{TO}$ $\dfrac{OW}{TO}$ $\dfrac{TO}{TW}$
${\rm tan}(\widehat{TOW}) = \dfrac{TW}{TO}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(27°)}{1} = \dfrac{2,6}{TO}$ donc $TO = $ ?
$\dfrac{{\rm tan}(27°)}{2,6}$ $\dfrac{2,6}{{\rm tan}(27°)}$ ${\rm tan}(27°) \times 2,6$
$TO = $ $\dfrac{2,6}{{\rm tan}(27°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $TO \approx $ ?
$0,8$ $5$ $5,09$ $5,1$
Exercice n°3
55°YZE4,7 « Calculer la longueur $ZE$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $YZE$ rectangle en ...
$E$ $Y$ $Z$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{YEZ}$ du côté opposé à $\widehat{YEZ}$
du côté adjacent à $\widehat{YEZ}$ du côté opposé à $\widehat{YEZ}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm tan}(\widehat{YEZ})$ ${\rm cos}(\widehat{YEZ})$ ${\rm sin}(\widehat{YEZ})$
${\rm sin}(\widehat{YEZ}) =$ ?
$\dfrac{YE}{ZE}$ $\dfrac{YZ}{YE}$ $\dfrac{YZ}{ZE}$ $\dfrac{ZE}{YE}$ $\dfrac{YE}{YZ}$ $\dfrac{ZE}{YZ}$
${\rm sin}(\widehat{YEZ}) = \dfrac{YZ}{ZE}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(55°)}{1} = \dfrac{4,7}{ZE}$ donc $ZE = $ ?
${\rm sin}(55°) \times 4,7$ $\dfrac{{\rm sin}(55°)}{4,7}$ $\dfrac{4,7}{{\rm sin}(55°)}$
$ZE = $ $\dfrac{4,7}{{\rm sin}(55°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $ZE \approx $ ?
$5,738$ $5,7$ $4,7$ $5,74$
Exercice n°4
26°NHD5,9 « Calculer la longueur $ND$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $NHD$ rectangle en ...
$D$ $H$ $N$
du côté adjacent à $\widehat{NHD}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{NHD}$
du côté opposé à $\widehat{NHD}$ du côté adjacent à $\widehat{NHD}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{NHD})$ ${\rm tan}(\widehat{NHD})$ ${\rm cos}(\widehat{NHD})$
${\rm sin}(\widehat{NHD}) =$ ?
$\dfrac{NH}{ND}$ $\dfrac{ND}{NH}$ $\dfrac{HD}{ND}$ $\dfrac{NH}{HD}$ $\dfrac{HD}{NH}$ $\dfrac{ND}{HD}$
${\rm sin}(\widehat{NHD}) = \dfrac{ND}{HD}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(26°)}{1} = \dfrac{ND}{5,9}$ donc $ND = $ ?
$\dfrac{5,9}{{\rm sin}(26°)}$ ${\rm sin}(26°) \times 5,9$ $\dfrac{{\rm sin}(26°)}{5,9}$
$ND = $ ${\rm sin}(26°) \times 5,9$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $ND \approx $ ?
$2,6$ $2,586$ $2,59$ $4,5$
avec
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