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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
64°BKG2,6 « Calculer la longueur $BK$, arrondir au centième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $BKG$ rectangle en ...
$B$ $K$ $G$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{BGK}$ du côté adjacent à $\widehat{BGK}$
Question 3 :
On cherche la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{BGK}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{BGK}$
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{BGK})$ ${\rm sin}(\widehat{BGK})$ ${\rm tan}(\widehat{BGK})$
Question 5 :
${\rm tan}(\widehat{BGK}) =$ ?
$\dfrac{KG}{BK}$ $\dfrac{BK}{KG}$ $\dfrac{BG}{KG}$ $\dfrac{KG}{BG}$ $\dfrac{BK}{BG}$ $\dfrac{BG}{BK}$
Question 6 :
${\rm tan}(\widehat{BGK}) = \dfrac{BK}{BG}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(64°)}{1} = \dfrac{BK}{2,6}$ donc $BK = $ ?
$\dfrac{2,6}{{\rm tan}(64°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(64°)}{2,6}$ ${\rm tan}(64°) \times 2,6$
Question 7 :
$BK = $ ${\rm tan}(64°) \times 2,6$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $BK \approx $ ?
$5,3$ $6,1$ $5,331$ $5,33$
Exercice n°2
56°UXL5,9 « Calculer la longueur $UX$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $UXL$ rectangle en ...
$X$ $U$ $L$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{ULX}$ du côté opposé à $\widehat{ULX}$
du côté adjacent à $\widehat{ULX}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{ULX}$
${\rm cos}(\widehat{ULX})$ ${\rm sin}(\widehat{ULX})$ ${\rm tan}(\widehat{ULX})$
${\rm sin}(\widehat{ULX}) =$ ?
$\dfrac{UL}{UX}$ $\dfrac{UX}{UL}$ $\dfrac{UL}{XL}$ $\dfrac{XL}{UX}$ $\dfrac{XL}{UL}$ $\dfrac{UX}{XL}$
${\rm sin}(\widehat{ULX}) = \dfrac{UX}{XL}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(56°)}{1} = \dfrac{UX}{5,9}$ donc $UX = $ ?
${\rm sin}(56°) \times 5,9$ $\dfrac{{\rm sin}(56°)}{5,9}$ $\dfrac{5,9}{{\rm sin}(56°)}$
$UX = $ ${\rm sin}(56°) \times 5,9$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $UX \approx $ ?
$4,9$ $3,08$ $4,891$ $4,89$
Exercice n°3
37°WNF3,6 « Calculer la longueur $WN$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $WNF$ rectangle en ...
$N$ $W$ $F$
de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{WNF}$ du côté opposé à $\widehat{WNF}$
du côté opposé à $\widehat{WNF}$ du côté adjacent à $\widehat{WNF}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm sin}(\widehat{WNF})$ ${\rm tan}(\widehat{WNF})$ ${\rm cos}(\widehat{WNF})$
${\rm tan}(\widehat{WNF}) =$ ?
$\dfrac{WF}{WN}$ $\dfrac{WN}{NF}$ $\dfrac{NF}{WN}$ $\dfrac{NF}{WF}$ $\dfrac{WN}{WF}$ $\dfrac{WF}{NF}$
${\rm tan}(\widehat{WNF}) = \dfrac{WF}{WN}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(37°)}{1} = \dfrac{3,6}{WN}$ donc $WN = $ ?
${\rm tan}(37°) \times 3,6$ $\dfrac{{\rm tan}(37°)}{3,6}$ $\dfrac{3,6}{{\rm tan}(37°)}$
$WN = $ $\dfrac{3,6}{{\rm tan}(37°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $WN \approx $ ?
$5$ $4,8$ $4,3$ $4,78$
Exercice n°4
58°YTM4,9 « Calculer la longueur $TM$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $YTM$ rectangle en ...
$Y$ $T$ $M$
du côté opposé à $\widehat{YMT}$ du côté adjacent à $\widehat{YMT}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté opposé à $\widehat{YMT}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{YMT}$
${\rm tan}(\widehat{YMT})$ ${\rm cos}(\widehat{YMT})$ ${\rm sin}(\widehat{YMT})$
${\rm sin}(\widehat{YMT}) =$ ?
$\dfrac{YT}{TM}$ $\dfrac{YT}{YM}$ $\dfrac{YM}{TM}$ $\dfrac{TM}{YT}$ $\dfrac{YM}{YT}$ $\dfrac{TM}{YM}$
${\rm sin}(\widehat{YMT}) = \dfrac{YT}{TM}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(58°)}{1} = \dfrac{4,9}{TM}$ donc $TM = $ ?
$\dfrac{4,9}{{\rm sin}(58°)}$ $\dfrac{{\rm sin}(58°)}{4,9}$ ${\rm sin}(58°) \times 4,9$
$TM = $ $\dfrac{4,9}{{\rm sin}(58°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $TM \approx $ ?
$5,8$ $5,78$ $4,9$ $6$
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