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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le sinus et la tangente
Exercice n°1
51°XER6,2 « Calculer la longueur $XE$, arrondir au dixième. »
Question 1 :
On travaille dans le triangle $XER$ rectangle en ...
$X$ $R$ $E$
Question 2 :
On connaît la longueur ...
du côté adjacent à $\widehat{XRE}$ du côté opposé à $\widehat{XRE}$ de l'hypoténuse du triangle
Question 3 :
On cherche la longueur ...
Question 4 :
On va donc choisir d'exprimer ...
${\rm cos}(\widehat{XRE})$ ${\rm tan}(\widehat{XRE})$ ${\rm sin}(\widehat{XRE})$
Question 5 :
${\rm sin}(\widehat{XRE}) =$ ?
$\dfrac{ER}{XE}$ $\dfrac{XE}{XR}$ $\dfrac{XE}{ER}$ $\dfrac{XR}{ER}$ $\dfrac{ER}{XR}$ $\dfrac{XR}{XE}$
Question 6 :
${\rm sin}(\widehat{XRE}) = \dfrac{XE}{ER}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(51°)}{1} = \dfrac{XE}{6,2}$ donc $XE = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(51°)}{6,2}$ $\dfrac{6,2}{{\rm sin}(51°)}$ ${\rm sin}(51°) \times 6,2$
Question 7 :
$XE = $ ${\rm sin}(51°) \times 6,2$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $XE \approx $ ?
$4,82$ $5$ $4,8$ $4,2$
Exercice n°2
51°JMY4,7 « Calculer la longueur $MY$, arrondir au centième. »
On travaille dans le triangle $JMY$ rectangle en ...
$M$ $J$ $Y$
du côté opposé à $\widehat{JYM}$ du côté adjacent à $\widehat{JYM}$ de l'hypoténuse du triangle
du côté adjacent à $\widehat{JYM}$ du côté opposé à $\widehat{JYM}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{JYM})$ ${\rm tan}(\widehat{JYM})$ ${\rm sin}(\widehat{JYM})$
${\rm sin}(\widehat{JYM}) =$ ?
$\dfrac{JY}{MY}$ $\dfrac{JM}{MY}$ $\dfrac{MY}{JY}$ $\dfrac{MY}{JM}$ $\dfrac{JM}{JY}$ $\dfrac{JY}{JM}$
${\rm sin}(\widehat{JYM}) = \dfrac{JM}{MY}$ soit $\dfrac{{\rm sin}(51°)}{1} = \dfrac{4,7}{MY}$ donc $MY = $ ?
$\dfrac{{\rm sin}(51°)}{4,7}$ ${\rm sin}(51°) \times 4,7$ $\dfrac{4,7}{{\rm sin}(51°)}$
$MY = $ $\dfrac{4,7}{{\rm sin}(51°)}$L'énoncé demandait un arrondi au centième.Avec la calculatrice on obtient $MY \approx $ ?
$7,01$ $6,048$ $6$ $6,05$
Exercice n°3
26°SPZ2,6 « Calculer la longueur $SP$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $SPZ$ rectangle en ...
$Z$ $S$ $P$
du côté opposé à $\widehat{SPZ}$ du côté adjacent à $\widehat{SPZ}$ de l'hypoténuse du triangle
${\rm cos}(\widehat{SPZ})$ ${\rm sin}(\widehat{SPZ})$ ${\rm tan}(\widehat{SPZ})$
${\rm tan}(\widehat{SPZ}) =$ ?
$\dfrac{PZ}{SP}$ $\dfrac{SP}{PZ}$ $\dfrac{SZ}{SP}$ $\dfrac{PZ}{SZ}$ $\dfrac{SP}{SZ}$ $\dfrac{SZ}{PZ}$
${\rm tan}(\widehat{SPZ}) = \dfrac{SZ}{SP}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(26°)}{1} = \dfrac{2,6}{SP}$ donc $SP = $ ?
$\dfrac{2,6}{{\rm tan}(26°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(26°)}{2,6}$ ${\rm tan}(26°) \times 2,6$
$SP = $ $\dfrac{2,6}{{\rm tan}(26°)}$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $SP \approx $ ?
$5,3$ $5,33$ $2,2$ $5$
Exercice n°4
57°ALU3,1 « Calculer la longueur $AL$, arrondir au dixième. »
On travaille dans le triangle $ALU$ rectangle en ...
$U$ $L$ $A$
du côté opposé à $\widehat{AUL}$ du côté adjacent à $\widehat{AUL}$ de l'hypoténuse du triangle
de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{AUL}$ du côté adjacent à $\widehat{AUL}$
${\rm sin}(\widehat{AUL})$ ${\rm cos}(\widehat{AUL})$ ${\rm tan}(\widehat{AUL})$
${\rm tan}(\widehat{AUL}) =$ ?
$\dfrac{AU}{AL}$ $\dfrac{AL}{AU}$ $\dfrac{AU}{LU}$ $\dfrac{AL}{LU}$ $\dfrac{LU}{AU}$ $\dfrac{LU}{AL}$
${\rm tan}(\widehat{AUL}) = \dfrac{AL}{AU}$ soit $\dfrac{{\rm tan}(57°)}{1} = \dfrac{AL}{3,1}$ donc $AL = $ ?
${\rm tan}(57°) \times 3,1$ $\dfrac{3,1}{{\rm tan}(57°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(57°)}{3,1}$
$AL = $ ${\rm tan}(57°) \times 3,1$L'énoncé demandait un arrondi au dixième.Avec la calculatrice on obtient $AL \approx $ ?
$4,77$ $5$ $1,5$ $4,8$
avec
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