On travaille dans le triangle $HEI$ rectangle en ...

$E$ $I$ $H$

On connaît la longueur ...

de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{HEI}$ du côté adjacent à $\widehat{HEI}$

On cherche la longueur ...

du côté opposé à $\widehat{HEI}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{HEI}$

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm tan}(\widehat{HEI})$ ${\rm sin}(\widehat{HEI})$ ${\rm cos}(\widehat{HEI})$

${\rm sin}(\widehat{HEI}) =$ ?

$\dfrac{EI}{HI}$ $\dfrac{HE}{EI}$ $\dfrac{HI}{HE}$ $\dfrac{EI}{HE}$ $\dfrac{HE}{HI}$ $\dfrac{HI}{EI}$

${\rm sin}(\widehat{HEI}) = \dfrac{HI}{EI}$   soit   $\dfrac{{\rm sin}(31°)}{1} = \dfrac{HI}{5,7}$   donc   $HI = $ ?

$\dfrac{{\rm sin}(31°)}{5,7}$ $\dfrac{5,7}{{\rm sin}(31°)}$ ${\rm sin}(31°) \times 5,7$

$HI = $ ${\rm sin}(31°) \times 5,7$
L'énoncé demandait un arrondi au dixième.
Avec la calculatrice on obtient $HI \approx $ ?

$2,3$ $2,94$ $3$ $2,9$

On travaille dans le triangle $IWO$ rectangle en ...

$W$ $I$ $O$

On connaît la longueur ...

du côté opposé à $\widehat{IWO}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{IWO}$

On cherche la longueur ...

de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{IWO}$ du côté adjacent à $\widehat{IWO}$

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm tan}(\widehat{IWO})$ ${\rm sin}(\widehat{IWO})$ ${\rm cos}(\widehat{IWO})$

${\rm tan}(\widehat{IWO}) =$ ?

$\dfrac{IO}{WO}$ $\dfrac{WO}{IO}$ $\dfrac{WO}{IW}$ $\dfrac{IW}{IO}$ $\dfrac{IW}{WO}$ $\dfrac{IO}{IW}$

${\rm tan}(\widehat{IWO}) = \dfrac{IO}{IW}$   soit   $\dfrac{{\rm tan}(25°)}{1} = \dfrac{2,5}{IW}$   donc   $IW = $ ?

${\rm tan}(25°) \times 2,5$ $\dfrac{2,5}{{\rm tan}(25°)}$ $\dfrac{{\rm tan}(25°)}{2,5}$

$IW = $ $\dfrac{2,5}{{\rm tan}(25°)}$
L'énoncé demandait un arrondi au centième.
Avec la calculatrice on obtient $IW \approx $ ?

$18,72$ $5,4$ $5,36$ $5,361$