On travaille dans le triangle $EZX$ rectangle en ...

$X$ $Z$ $E$

On connaît la longueur ...

du côté opposé à $\widehat{EZX}$ de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{EZX}$

On cherche la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{EZX}$ du côté opposé à $\widehat{EZX}$ de l'hypoténuse du triangle

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm cos}(\widehat{EZX})$ ${\rm tan}(\widehat{EZX})$ ${\rm sin}(\widehat{EZX})$

${\rm tan}(\widehat{EZX}) =$ ?

$\dfrac{EZ}{ZX}$ $\dfrac{ZX}{EZ}$ $\dfrac{ZX}{EX}$ $\dfrac{EZ}{EX}$ $\dfrac{EX}{ZX}$ $\dfrac{EX}{EZ}$

${\rm tan}(\widehat{EZX}) = \dfrac{EX}{EZ}$   soit   $\dfrac{{\rm tan}(34°)}{1} = \dfrac{3,4}{EZ}$   donc   $EZ = $ ?

$\dfrac{{\rm tan}(34°)}{3,4}$ $\dfrac{3,4}{{\rm tan}(34°)}$ ${\rm tan}(34°) \times 3,4$

$EZ = $ $\dfrac{3,4}{{\rm tan}(34°)}$
L'énoncé demandait un arrondi au dixième.
Avec la calculatrice on obtient $EZ \approx $ ?

$5$ $5,04$ $4$ $5,5$

On travaille dans le triangle $XSH$ rectangle en ...

$X$ $S$ $H$

On connaît la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{XHS}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{XHS}$

On cherche la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{XHS}$ du côté opposé à $\widehat{XHS}$ de l'hypoténuse du triangle

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm cos}(\widehat{XHS})$ ${\rm sin}(\widehat{XHS})$ ${\rm tan}(\widehat{XHS})$

${\rm cos}(\widehat{XHS}) =$ ?

$\dfrac{XS}{XH}$ $\dfrac{XH}{XS}$ $\dfrac{SH}{XS}$ $\dfrac{XH}{SH}$ $\dfrac{XS}{SH}$ $\dfrac{SH}{XH}$

${\rm cos}(\widehat{XHS}) = \dfrac{XH}{SH}$   soit   $\dfrac{{\rm cos}(56°)}{1} = \dfrac{3,3}{SH}$   donc   $SH = $ ?

${\rm cos}(56°) \times 3,3$ $\dfrac{{\rm cos}(56°)}{3,3}$ $\dfrac{3,3}{{\rm cos}(56°)}$

$SH = $ $\dfrac{3,3}{{\rm cos}(56°)}$
L'énoncé demandait un arrondi au dixième.
Avec la calculatrice on obtient $SH \approx $ ?

$5,9$ $6$ $3,9$ $5,89$