On travaille dans le triangle $NZM$ rectangle en ...

$M$ $N$ $Z$

On connaît la longueur ...

de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{NZM}$ du côté adjacent à $\widehat{NZM}$

On cherche la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{NZM}$ de l'hypoténuse du triangle du côté opposé à $\widehat{NZM}$

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm tan}(\widehat{NZM})$ ${\rm cos}(\widehat{NZM})$ ${\rm sin}(\widehat{NZM})$

${\rm cos}(\widehat{NZM}) =$ ?

$\dfrac{NZ}{ZM}$ $\dfrac{NM}{NZ}$ $\dfrac{NM}{ZM}$ $\dfrac{NZ}{NM}$ $\dfrac{ZM}{NM}$ $\dfrac{ZM}{NZ}$

${\rm cos}(\widehat{NZM}) = \dfrac{NZ}{ZM}$   soit   $\dfrac{{\rm cos}(45°)}{1} = \dfrac{4,6}{ZM}$   donc   $ZM = $ ?

${\rm cos}(45°) \times 4,6$ $\dfrac{4,6}{{\rm cos}(45°)}$ $\dfrac{{\rm cos}(45°)}{4,6}$

$ZM = $ $\dfrac{4,6}{{\rm cos}(45°)}$
L'énoncé demandait un arrondi au centième.
Avec la calculatrice on obtient $ZM \approx $ ?

$6,51$ $6,505$ $8,76$ $6,5$

On travaille dans le triangle $OJP$ rectangle en ...

$J$ $O$ $P$

On connaît la longueur ...

du côté adjacent à $\widehat{OJP}$ du côté opposé à $\widehat{OJP}$ de l'hypoténuse du triangle

On cherche la longueur ...

de l'hypoténuse du triangle du côté adjacent à $\widehat{OJP}$ du côté opposé à $\widehat{OJP}$

On va donc choisir d'exprimer ...

${\rm sin}(\widehat{OJP})$ ${\rm cos}(\widehat{OJP})$ ${\rm tan}(\widehat{OJP})$

${\rm sin}(\widehat{OJP}) =$ ?

$\dfrac{OJ}{JP}$ $\dfrac{OJ}{OP}$ $\dfrac{OP}{OJ}$ $\dfrac{OP}{JP}$ $\dfrac{JP}{OJ}$ $\dfrac{JP}{OP}$

${\rm sin}(\widehat{OJP}) = \dfrac{OP}{JP}$   soit   $\dfrac{{\rm sin}(43°)}{1} = \dfrac{OP}{6,3}$   donc   $OP = $ ?

$\dfrac{{\rm sin}(43°)}{6,3}$ $\dfrac{6,3}{{\rm sin}(43°)}$ ${\rm sin}(43°) \times 6,3$

$OP = $ ${\rm sin}(43°) \times 6,3$
L'énoncé demandait un arrondi au centième.
Avec la calculatrice on obtient $OP \approx $ ?

$4,2$ $5,24$ $4,297$ $4,3$