Les points Y, H et P sont alignés.
Les points Y, F et G sont alignés.
Les droites (PG) et (HF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{YF}{YH} = \dfrac{YG}{YP} = \dfrac{HF}{PG}$ $\dfrac{YF}{YG} = \dfrac{YH}{YP} = \dfrac{HF}{PG}$ $\dfrac{FG}{YG} = \dfrac{HP}{YP} = \dfrac{HF}{PG}$ $\dfrac{YF}{YG} = \dfrac{YP}{YH} = \dfrac{HF}{PG}$

Les points G, L et D sont alignés.
Les points G, E et R sont alignés.
Les droites (DR) et (LE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GE}{GR} = \dfrac{GL}{GD} = \dfrac{LE}{DR}$ $\dfrac{GE}{GR} = \dfrac{GD}{GL} = \dfrac{LE}{DR}$ $\dfrac{ER}{GR} = \dfrac{LD}{GD} = \dfrac{LE}{DR}$ $\dfrac{GE}{GL} = \dfrac{GR}{GD} = \dfrac{LE}{DR}$

Les points N, D et X sont alignés.
Les points R, D et A sont alignés.
Les droites (XA) et (NR) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{DR}{DA} = \dfrac{DX}{DN} = \dfrac{NR}{XA}$ $\dfrac{DR}{DN} = \dfrac{DA}{DX} = \dfrac{NR}{XA}$ $\dfrac{DR}{DA} = \dfrac{DN}{DX} = \dfrac{NR}{XA}$ $\dfrac{RA}{DA} = \dfrac{NX}{DX} = \dfrac{NR}{XA}$

Les points Y, P et B sont alignés.
Les points W, P et O sont alignés.
Les droites (BO) et (YW) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{WO}{PO} = \dfrac{YB}{PB} = \dfrac{YW}{BO}$ $\dfrac{PW}{PO} = \dfrac{PB}{PY} = \dfrac{YW}{BO}$ $\dfrac{PW}{PO} = \dfrac{PY}{PB} = \dfrac{YW}{BO}$ $\dfrac{PW}{PY} = \dfrac{PO}{PB} = \dfrac{YW}{BO}$