Les points Y, N et B sont alignés.
Les points Y, S et R sont alignés.
Les droites (BR) et (NS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{YS}{YR} = \dfrac{YB}{YN} = \dfrac{NS}{BR}$ $\dfrac{SR}{YR} = \dfrac{NB}{YB} = \dfrac{NS}{BR}$ $\dfrac{YS}{YN} = \dfrac{YR}{YB} = \dfrac{NS}{BR}$ $\dfrac{YS}{YR} = \dfrac{YN}{YB} = \dfrac{NS}{BR}$

Les points X, Y et L sont alignés.
Les points X, G et B sont alignés.
Les droites (LB) et (YG) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{XG}{XB} = \dfrac{XL}{XY} = \dfrac{YG}{LB}$ $\dfrac{XG}{XY} = \dfrac{XB}{XL} = \dfrac{YG}{LB}$ $\dfrac{XG}{XB} = \dfrac{XY}{XL} = \dfrac{YG}{LB}$ $\dfrac{GB}{XB} = \dfrac{YL}{XL} = \dfrac{YG}{LB}$

Les points U, W et L sont alignés.
Les points V, W et K sont alignés.
Les droites (LK) et (UV) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{WV}{WU} = \dfrac{WK}{WL} = \dfrac{UV}{LK}$ $\dfrac{WV}{WK} = \dfrac{WU}{WL} = \dfrac{UV}{LK}$ $\dfrac{VK}{WK} = \dfrac{UL}{WL} = \dfrac{UV}{LK}$ $\dfrac{WV}{WK} = \dfrac{WL}{WU} = \dfrac{UV}{LK}$

Les points O, V et D sont alignés.
Les points X, V et B sont alignés.
Les droites (DB) et (OX) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{XB}{VB} = \dfrac{OD}{VD} = \dfrac{OX}{DB}$ $\dfrac{VX}{VO} = \dfrac{VB}{VD} = \dfrac{OX}{DB}$ $\dfrac{VX}{VB} = \dfrac{VO}{VD} = \dfrac{OX}{DB}$ $\dfrac{VX}{VB} = \dfrac{VD}{VO} = \dfrac{OX}{DB}$