Les points S, A et C sont alignés.
Les points S, E et K sont alignés.
Les droites (CK) et (AE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{SE}{SK} = \dfrac{SC}{SA} = \dfrac{AE}{CK}$ $\dfrac{SE}{SK} = \dfrac{SA}{SC} = \dfrac{AE}{CK}$ $\dfrac{SE}{SA} = \dfrac{SK}{SC} = \dfrac{AE}{CK}$ $\dfrac{EK}{SK} = \dfrac{AC}{SC} = \dfrac{AE}{CK}$

Les points W, K et M sont alignés.
Les points W, S et Y sont alignés.
Les droites (MY) et (KS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{WS}{WY} = \dfrac{WK}{WM} = \dfrac{KS}{MY}$ $\dfrac{WS}{WK} = \dfrac{WY}{WM} = \dfrac{KS}{MY}$ $\dfrac{WS}{WY} = \dfrac{WM}{WK} = \dfrac{KS}{MY}$ $\dfrac{SY}{WY} = \dfrac{KM}{WM} = \dfrac{KS}{MY}$

Les points D, E et U sont alignés.
Les points K, E et Z sont alignés.
Les droites (UZ) et (DK) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{EK}{ED} = \dfrac{EZ}{EU} = \dfrac{DK}{UZ}$ $\dfrac{EK}{EZ} = \dfrac{ED}{EU} = \dfrac{DK}{UZ}$ $\dfrac{EK}{EZ} = \dfrac{EU}{ED} = \dfrac{DK}{UZ}$ $\dfrac{KZ}{EZ} = \dfrac{DU}{EU} = \dfrac{DK}{UZ}$

Les points D, L et P sont alignés.
Les points A, L et Z sont alignés.
Les droites (PZ) et (DA) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{LA}{LZ} = \dfrac{LD}{LP} = \dfrac{DA}{PZ}$ $\dfrac{LA}{LD} = \dfrac{LZ}{LP} = \dfrac{DA}{PZ}$ $\dfrac{AZ}{LZ} = \dfrac{DP}{LP} = \dfrac{DA}{PZ}$ $\dfrac{LA}{LZ} = \dfrac{LP}{LD} = \dfrac{DA}{PZ}$