Les points G, L et M sont alignés.
Les points G, S et V sont alignés.
Les droites (MV) et (LS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GS}{GV} = \dfrac{GL}{GM} = \dfrac{LS}{MV}$ $\dfrac{GS}{GL} = \dfrac{GV}{GM} = \dfrac{LS}{MV}$ $\dfrac{GS}{GV} = \dfrac{GM}{GL} = \dfrac{LS}{MV}$ $\dfrac{SV}{GV} = \dfrac{LM}{GM} = \dfrac{LS}{MV}$

Les points N, P et M sont alignés.
Les points N, G et Z sont alignés.
Les droites (MZ) et (PG) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{NG}{NP} = \dfrac{NZ}{NM} = \dfrac{PG}{MZ}$ $\dfrac{NG}{NZ} = \dfrac{NM}{NP} = \dfrac{PG}{MZ}$ $\dfrac{GZ}{NZ} = \dfrac{PM}{NM} = \dfrac{PG}{MZ}$ $\dfrac{NG}{NZ} = \dfrac{NP}{NM} = \dfrac{PG}{MZ}$

Les points U, X et Z sont alignés.
Les points N, X et L sont alignés.
Les droites (ZL) et (UN) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{XN}{XL} = \dfrac{XU}{XZ} = \dfrac{UN}{ZL}$ $\dfrac{XN}{XU} = \dfrac{XL}{XZ} = \dfrac{UN}{ZL}$ $\dfrac{XN}{XL} = \dfrac{XZ}{XU} = \dfrac{UN}{ZL}$ $\dfrac{NL}{XL} = \dfrac{UZ}{XZ} = \dfrac{UN}{ZL}$

Les points K, V et G sont alignés.
Les points T, V et S sont alignés.
Les droites (GS) et (KT) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{VT}{VK} = \dfrac{VS}{VG} = \dfrac{KT}{GS}$ $\dfrac{VT}{VS} = \dfrac{VK}{VG} = \dfrac{KT}{GS}$ $\dfrac{TS}{VS} = \dfrac{KG}{VG} = \dfrac{KT}{GS}$ $\dfrac{VT}{VS} = \dfrac{VG}{VK} = \dfrac{KT}{GS}$