Les points K, W et R sont alignés.
Les points K, O et Z sont alignés.
Les droites (RZ) et (WO) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{KO}{KZ} = \dfrac{KR}{KW} = \dfrac{WO}{RZ}$ $\dfrac{OZ}{KZ} = \dfrac{WR}{KR} = \dfrac{WO}{RZ}$ $\dfrac{KO}{KZ} = \dfrac{KW}{KR} = \dfrac{WO}{RZ}$ $\dfrac{KO}{KW} = \dfrac{KZ}{KR} = \dfrac{WO}{RZ}$

Les points A, P et X sont alignés.
Les points A, M et Y sont alignés.
Les droites (XY) et (PM) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{AM}{AY} = \dfrac{AP}{AX} = \dfrac{PM}{XY}$ $\dfrac{AM}{AY} = \dfrac{AX}{AP} = \dfrac{PM}{XY}$ $\dfrac{AM}{AP} = \dfrac{AY}{AX} = \dfrac{PM}{XY}$ $\dfrac{MY}{AY} = \dfrac{PX}{AX} = \dfrac{PM}{XY}$

Les points S, N et K sont alignés.
Les points S, B et M sont alignés.
Les droites (KM) et (NB) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{BM}{SM} = \dfrac{NK}{SK} = \dfrac{NB}{KM}$ $\dfrac{SB}{SM} = \dfrac{SK}{SN} = \dfrac{NB}{KM}$ $\dfrac{SB}{SN} = \dfrac{SM}{SK} = \dfrac{NB}{KM}$ $\dfrac{SB}{SM} = \dfrac{SN}{SK} = \dfrac{NB}{KM}$

Les points U, A et V sont alignés.
Les points U, E et Y sont alignés.
Les droites (VY) et (AE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{EY}{UY} = \dfrac{AV}{UV} = \dfrac{AE}{VY}$ $\dfrac{UE}{UY} = \dfrac{UV}{UA} = \dfrac{AE}{VY}$ $\dfrac{UE}{UA} = \dfrac{UY}{UV} = \dfrac{AE}{VY}$ $\dfrac{UE}{UY} = \dfrac{UA}{UV} = \dfrac{AE}{VY}$