Les points X, G et T sont alignés.
Les points X, U et K sont alignés.
Les droites (TK) et (GU) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{UK}{XK} = \dfrac{GT}{XT} = \dfrac{GU}{TK}$ $\dfrac{XU}{XG} = \dfrac{XK}{XT} = \dfrac{GU}{TK}$ $\dfrac{XU}{XK} = \dfrac{XT}{XG} = \dfrac{GU}{TK}$ $\dfrac{XU}{XK} = \dfrac{XG}{XT} = \dfrac{GU}{TK}$

Les points D, L et C sont alignés.
Les points D, H et B sont alignés.
Les droites (CB) et (LH) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{DH}{DB} = \dfrac{DC}{DL} = \dfrac{LH}{CB}$ $\dfrac{DH}{DB} = \dfrac{DL}{DC} = \dfrac{LH}{CB}$ $\dfrac{DH}{DL} = \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{LH}{CB}$ $\dfrac{HB}{DB} = \dfrac{LC}{DC} = \dfrac{LH}{CB}$

Les points U, Z et A sont alignés.
Les points U, E et R sont alignés.
Les droites (AR) et (ZE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{ER}{UR} = \dfrac{ZA}{UA} = \dfrac{ZE}{AR}$ $\dfrac{UE}{UR} = \dfrac{UA}{UZ} = \dfrac{ZE}{AR}$ $\dfrac{UE}{UR} = \dfrac{UZ}{UA} = \dfrac{ZE}{AR}$ $\dfrac{UE}{UZ} = \dfrac{UR}{UA} = \dfrac{ZE}{AR}$

Les points B, M et N sont alignés.
Les points B, O et Z sont alignés.
Les droites (NZ) et (MO) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{BO}{BM} = \dfrac{BZ}{BN} = \dfrac{MO}{NZ}$ $\dfrac{BO}{BZ} = \dfrac{BN}{BM} = \dfrac{MO}{NZ}$ $\dfrac{BO}{BZ} = \dfrac{BM}{BN} = \dfrac{MO}{NZ}$ $\dfrac{OZ}{BZ} = \dfrac{MN}{BN} = \dfrac{MO}{NZ}$