Les points B, A et Z sont alignés.
Les points B, D et N sont alignés.
Les droites (ZN) et (AD) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{BD}{BA} = \dfrac{BN}{BZ} = \dfrac{AD}{ZN}$ $\dfrac{DN}{BN} = \dfrac{AZ}{BZ} = \dfrac{AD}{ZN}$ $\dfrac{BD}{BN} = \dfrac{BZ}{BA} = \dfrac{AD}{ZN}$ $\dfrac{BD}{BN} = \dfrac{BA}{BZ} = \dfrac{AD}{ZN}$

Les points U, G et V sont alignés.
Les points U, S et N sont alignés.
Les droites (VN) et (GS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{US}{UN} = \dfrac{UG}{UV} = \dfrac{GS}{VN}$ $\dfrac{US}{UG} = \dfrac{UN}{UV} = \dfrac{GS}{VN}$ $\dfrac{SN}{UN} = \dfrac{GV}{UV} = \dfrac{GS}{VN}$ $\dfrac{US}{UN} = \dfrac{UV}{UG} = \dfrac{GS}{VN}$

Les points T, A et E sont alignés.
Les points T, F et Y sont alignés.
Les droites (EY) et (AF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{TF}{TA} = \dfrac{TY}{TE} = \dfrac{AF}{EY}$ $\dfrac{FY}{TY} = \dfrac{AE}{TE} = \dfrac{AF}{EY}$ $\dfrac{TF}{TY} = \dfrac{TE}{TA} = \dfrac{AF}{EY}$ $\dfrac{TF}{TY} = \dfrac{TA}{TE} = \dfrac{AF}{EY}$

Les points R, W et P sont alignés.
Les points R, L et N sont alignés.
Les droites (PN) et (WL) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{RL}{RN} = \dfrac{RP}{RW} = \dfrac{WL}{PN}$ $\dfrac{LN}{RN} = \dfrac{WP}{RP} = \dfrac{WL}{PN}$ $\dfrac{RL}{RN} = \dfrac{RW}{RP} = \dfrac{WL}{PN}$ $\dfrac{RL}{RW} = \dfrac{RN}{RP} = \dfrac{WL}{PN}$