Les points O, V et P sont alignés.
Les points O, G et U sont alignés.
Les droites (PU) et (VG) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{OG}{OV} = \dfrac{OU}{OP} = \dfrac{VG}{PU}$ $\dfrac{GU}{OU} = \dfrac{VP}{OP} = \dfrac{VG}{PU}$ $\dfrac{OG}{OU} = \dfrac{OV}{OP} = \dfrac{VG}{PU}$ $\dfrac{OG}{OU} = \dfrac{OP}{OV} = \dfrac{VG}{PU}$

Les points H, U et C sont alignés.
Les points H, G et M sont alignés.
Les droites (CM) et (UG) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GM}{HM} = \dfrac{UC}{HC} = \dfrac{UG}{CM}$ $\dfrac{HG}{HU} = \dfrac{HM}{HC} = \dfrac{UG}{CM}$ $\dfrac{HG}{HM} = \dfrac{HU}{HC} = \dfrac{UG}{CM}$ $\dfrac{HG}{HM} = \dfrac{HC}{HU} = \dfrac{UG}{CM}$

Les points H, T et B sont alignés.
Les points H, D et Y sont alignés.
Les droites (BY) et (TD) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{HD}{HY} = \dfrac{HT}{HB} = \dfrac{TD}{BY}$ $\dfrac{HD}{HT} = \dfrac{HY}{HB} = \dfrac{TD}{BY}$ $\dfrac{HD}{HY} = \dfrac{HB}{HT} = \dfrac{TD}{BY}$ $\dfrac{DY}{HY} = \dfrac{TB}{HB} = \dfrac{TD}{BY}$

Les points O, L et D sont alignés.
Les points O, N et T sont alignés.
Les droites (DT) et (LN) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{NT}{OT} = \dfrac{LD}{OD} = \dfrac{LN}{DT}$ $\dfrac{ON}{OT} = \dfrac{OL}{OD} = \dfrac{LN}{DT}$ $\dfrac{ON}{OT} = \dfrac{OD}{OL} = \dfrac{LN}{DT}$ $\dfrac{ON}{OL} = \dfrac{OT}{OD} = \dfrac{LN}{DT}$