Les points W, O et P sont alignés.
Les points W, Z et D sont alignés.
Les droites (PD) et (OZ) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{ZD}{WD} = \dfrac{OP}{WP} = \dfrac{OZ}{PD}$ $\dfrac{WZ}{WD} = \dfrac{WO}{WP} = \dfrac{OZ}{PD}$ $\dfrac{WZ}{WD} = \dfrac{WP}{WO} = \dfrac{OZ}{PD}$ $\dfrac{WZ}{WO} = \dfrac{WD}{WP} = \dfrac{OZ}{PD}$

Les points X, Z et B sont alignés.
Les points X, N et Y sont alignés.
Les droites (BY) et (ZN) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{NY}{XY} = \dfrac{ZB}{XB} = \dfrac{ZN}{BY}$ $\dfrac{XN}{XZ} = \dfrac{XY}{XB} = \dfrac{ZN}{BY}$ $\dfrac{XN}{XY} = \dfrac{XB}{XZ} = \dfrac{ZN}{BY}$ $\dfrac{XN}{XY} = \dfrac{XZ}{XB} = \dfrac{ZN}{BY}$

Les points P, S et Z sont alignés.
Les points P, X et C sont alignés.
Les droites (ZC) et (SX) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{PX}{PC} = \dfrac{PS}{PZ} = \dfrac{SX}{ZC}$ $\dfrac{PX}{PS} = \dfrac{PC}{PZ} = \dfrac{SX}{ZC}$ $\dfrac{XC}{PC} = \dfrac{SZ}{PZ} = \dfrac{SX}{ZC}$ $\dfrac{PX}{PC} = \dfrac{PZ}{PS} = \dfrac{SX}{ZC}$

Les points E, O et A sont alignés.
Les points E, T et W sont alignés.
Les droites (AW) et (OT) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{TW}{EW} = \dfrac{OA}{EA} = \dfrac{OT}{AW}$ $\dfrac{ET}{EW} = \dfrac{EO}{EA} = \dfrac{OT}{AW}$ $\dfrac{ET}{EW} = \dfrac{EA}{EO} = \dfrac{OT}{AW}$ $\dfrac{ET}{EO} = \dfrac{EW}{EA} = \dfrac{OT}{AW}$