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QUIZ

Énoncé du théorème de Thalès

Question 1 :

COPMV
Les points C, V et P sont alignés.
Les points C, M et O sont alignés.
Les droites (PO) et (VM) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{CM}{CO} = \dfrac{CP}{CV} = \dfrac{VM}{PO}$ $\dfrac{CM}{CO} = \dfrac{CV}{CP} = \dfrac{VM}{PO}$ $\dfrac{CM}{CV} = \dfrac{CO}{CP} = \dfrac{VM}{PO}$ $\dfrac{MO}{CO} = \dfrac{VP}{CP} = \dfrac{VM}{PO}$

Question 2 :

CWMZT
Les points C, T et M sont alignés.
Les points C, Z et W sont alignés.
Les droites (MW) et (TZ) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{ZW}{CW} = \dfrac{TM}{CM} = \dfrac{TZ}{MW}$ $\dfrac{CZ}{CW} = \dfrac{CM}{CT} = \dfrac{TZ}{MW}$ $\dfrac{CZ}{CT} = \dfrac{CW}{CM} = \dfrac{TZ}{MW}$ $\dfrac{CZ}{CW} = \dfrac{CT}{CM} = \dfrac{TZ}{MW}$

Question 3 :

SAXZP
Les points S, P et X sont alignés.
Les points S, Z et A sont alignés.
Les droites (XA) et (PZ) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{SZ}{SP} = \dfrac{SA}{SX} = \dfrac{PZ}{XA}$ $\dfrac{SZ}{SA} = \dfrac{SX}{SP} = \dfrac{PZ}{XA}$ $\dfrac{ZA}{SA} = \dfrac{PX}{SX} = \dfrac{PZ}{XA}$ $\dfrac{SZ}{SA} = \dfrac{SP}{SX} = \dfrac{PZ}{XA}$

Question 4 :

KWTCZ
Les points K, Z et T sont alignés.
Les points K, C et W sont alignés.
Les droites (TW) et (ZC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{CW}{KW} = \dfrac{ZT}{KT} = \dfrac{ZC}{TW}$ $\dfrac{KC}{KW} = \dfrac{KT}{KZ} = \dfrac{ZC}{TW}$ $\dfrac{KC}{KZ} = \dfrac{KW}{KT} = \dfrac{ZC}{TW}$ $\dfrac{KC}{KW} = \dfrac{KZ}{KT} = \dfrac{ZC}{TW}$

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