Les points M, S et D sont alignés.
Les points M, E et F sont alignés.
Les droites (DF) et (SE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{ME}{MF} = \dfrac{MD}{MS} = \dfrac{SE}{DF}$ $\dfrac{ME}{MS} = \dfrac{MF}{MD} = \dfrac{SE}{DF}$ $\dfrac{ME}{MF} = \dfrac{MS}{MD} = \dfrac{SE}{DF}$ $\dfrac{EF}{MF} = \dfrac{SD}{MD} = \dfrac{SE}{DF}$

Les points C, M et Z sont alignés.
Les points C, N et S sont alignés.
Les droites (ZS) et (MN) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{NS}{CS} = \dfrac{MZ}{CZ} = \dfrac{MN}{ZS}$ $\dfrac{CN}{CS} = \dfrac{CZ}{CM} = \dfrac{MN}{ZS}$ $\dfrac{CN}{CM} = \dfrac{CS}{CZ} = \dfrac{MN}{ZS}$ $\dfrac{CN}{CS} = \dfrac{CM}{CZ} = \dfrac{MN}{ZS}$

Les points K, T et A sont alignés.
Les points K, L et H sont alignés.
Les droites (AH) et (TL) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{KL}{KH} = \dfrac{KA}{KT} = \dfrac{TL}{AH}$ $\dfrac{LH}{KH} = \dfrac{TA}{KA} = \dfrac{TL}{AH}$ $\dfrac{KL}{KH} = \dfrac{KT}{KA} = \dfrac{TL}{AH}$ $\dfrac{KL}{KT} = \dfrac{KH}{KA} = \dfrac{TL}{AH}$

Les points A, C et N sont alignés.
Les points A, P et X sont alignés.
Les droites (NX) et (CP) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{AP}{AX} = \dfrac{AC}{AN} = \dfrac{CP}{NX}$ $\dfrac{AP}{AC} = \dfrac{AX}{AN} = \dfrac{CP}{NX}$ $\dfrac{PX}{AX} = \dfrac{CN}{AN} = \dfrac{CP}{NX}$ $\dfrac{AP}{AX} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{CP}{NX}$