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QUIZ

Énoncé du théorème de Thalès

Question 1 :

TVSZW
Les points T, W et S sont alignés.
Les points T, Z et V sont alignés.
Les droites (SV) et (WZ) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{TZ}{TV} = \dfrac{TS}{TW} = \dfrac{WZ}{SV}$ $\dfrac{TZ}{TV} = \dfrac{TW}{TS} = \dfrac{WZ}{SV}$ $\dfrac{TZ}{TW} = \dfrac{TV}{TS} = \dfrac{WZ}{SV}$ $\dfrac{ZV}{TV} = \dfrac{WS}{TS} = \dfrac{WZ}{SV}$

Question 2 :

MHLSG
Les points M, G et L sont alignés.
Les points M, S et H sont alignés.
Les droites (LH) et (GS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{MS}{MH} = \dfrac{ML}{MG} = \dfrac{GS}{LH}$ $\dfrac{MS}{MH} = \dfrac{MG}{ML} = \dfrac{GS}{LH}$ $\dfrac{SH}{MH} = \dfrac{GL}{ML} = \dfrac{GS}{LH}$ $\dfrac{MS}{MG} = \dfrac{MH}{ML} = \dfrac{GS}{LH}$

Question 3 :

GEZXB
Les points G, B et Z sont alignés.
Les points G, X et E sont alignés.
Les droites (ZE) et (BX) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GX}{GB} = \dfrac{GE}{GZ} = \dfrac{BX}{ZE}$ $\dfrac{GX}{GE} = \dfrac{GB}{GZ} = \dfrac{BX}{ZE}$ $\dfrac{GX}{GE} = \dfrac{GZ}{GB} = \dfrac{BX}{ZE}$ $\dfrac{XE}{GE} = \dfrac{BZ}{GZ} = \dfrac{BX}{ZE}$

Question 4 :

FDPWH
Les points F, H et P sont alignés.
Les points F, W et D sont alignés.
Les droites (PD) et (HW) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{FW}{FD} = \dfrac{FH}{FP} = \dfrac{HW}{PD}$ $\dfrac{FW}{FH} = \dfrac{FD}{FP} = \dfrac{HW}{PD}$ $\dfrac{WD}{FD} = \dfrac{HP}{FP} = \dfrac{HW}{PD}$ $\dfrac{FW}{FD} = \dfrac{FP}{FH} = \dfrac{HW}{PD}$

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