Les points T, D et K sont alignés.
Les points T, M et R sont alignés.
Les droites (KR) et (DM) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{TM}{TD} = \dfrac{TR}{TK} = \dfrac{DM}{KR}$ $\dfrac{TM}{TR} = \dfrac{TK}{TD} = \dfrac{DM}{KR}$ $\dfrac{MR}{TR} = \dfrac{DK}{TK} = \dfrac{DM}{KR}$ $\dfrac{TM}{TR} = \dfrac{TD}{TK} = \dfrac{DM}{KR}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{5,1}{TR} = \dfrac{5,4}{TK} = \dfrac{4,2}{7}$

D'où par produit en croix :

$TR = \dfrac{5,4 \times 7}{4,2}$ $TR = \dfrac{5,1 \times 4,2}{7}$ $TR = \dfrac{4,2 \times 7}{5,1}$ $TR = \dfrac{5,1 \times 7}{4,2}$

Les points N, S et F sont alignés.
Les points L, S et X sont alignés.
Les droites (FX) et (NL) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{SL}{SX} = \dfrac{SN}{SF} = \dfrac{NL}{FX}$ $\dfrac{LX}{SX} = \dfrac{NF}{SF} = \dfrac{NL}{FX}$ $\dfrac{SL}{SN} = \dfrac{SX}{SF} = \dfrac{NL}{FX}$ $\dfrac{SL}{SX} = \dfrac{SF}{SN} = \dfrac{NL}{FX}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{2,8}{4,2} = \dfrac{SN}{SF} = \dfrac{NL}{5,7}$

D'où par produit en croix :

$NL = \dfrac{4,2 \times 5,7}{2,8}$ $NL = \dfrac{2,8 \times 4,2}{5,7}$ $NL = \dfrac{2,8 \times 5,7}{4,2}$

Les points G, H et X sont alignés.
Les points C, H et W sont alignés.
Les droites (XW) et (GC) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{HC}{HW} = \dfrac{HX}{HG} = \dfrac{GC}{XW}$ $\dfrac{HC}{HW} = \dfrac{HG}{HX} = \dfrac{GC}{XW}$ $\dfrac{HC}{HG} = \dfrac{HW}{HX} = \dfrac{GC}{XW}$ $\dfrac{CW}{HW} = \dfrac{GX}{HX} = \dfrac{GC}{XW}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{HC}{6} = \dfrac{HG}{5} = \dfrac{5,6}{8}$

D'où par produit en croix :

$HC = \dfrac{6 \times 5,6}{8}$ $HC = \dfrac{5 \times 5,6}{8}$ $HC = \dfrac{6 \times 8}{5,6}$ $HC = \dfrac{8 \times 5,6}{6}$