Les points Y, A et E sont alignés.
Les points Y, P et C sont alignés.
Les droites (EC) et (AP) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{YP}{YC} = \dfrac{YA}{YE} = \dfrac{AP}{EC}$ $\dfrac{YP}{YA} = \dfrac{YC}{YE} = \dfrac{AP}{EC}$ $\dfrac{YP}{YC} = \dfrac{YE}{YA} = \dfrac{AP}{EC}$ $\dfrac{PC}{YC} = \dfrac{AE}{YE} = \dfrac{AP}{EC}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{7,5}{YC} = \dfrac{7}{YE} = \dfrac{6}{7,2}$

D'où par produit en croix :

$YC = \dfrac{7,5 \times 7,2}{6}$ $YC = \dfrac{7,5 \times 6}{7,2}$ $YC = \dfrac{7 \times 7,2}{6}$ $YC = \dfrac{6 \times 7,2}{7,5}$

Les points K, T et G sont alignés.
Les points S, T et C sont alignés.
Les droites (GC) et (KS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{TS}{TK} = \dfrac{TC}{TG} = \dfrac{KS}{GC}$ $\dfrac{SC}{TC} = \dfrac{KG}{TG} = \dfrac{KS}{GC}$ $\dfrac{TS}{TC} = \dfrac{TK}{TG} = \dfrac{KS}{GC}$ $\dfrac{TS}{TC} = \dfrac{TG}{TK} = \dfrac{KS}{GC}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{4,9}{5,6} = \dfrac{TK}{TG} = \dfrac{KS}{7,2}$

D'où par produit en croix :

$KS = \dfrac{4,9 \times 7,2}{5,6}$ $KS = \dfrac{4,9 \times 5,6}{7,2}$ $KS = \dfrac{5,6 \times 7,2}{4,9}$

Les points T, M et H sont alignés.
Les points R, M et Z sont alignés.
Les droites (HZ) et (TR) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{MR}{MZ} = \dfrac{MT}{MH} = \dfrac{TR}{HZ}$ $\dfrac{RZ}{MZ} = \dfrac{TH}{MH} = \dfrac{TR}{HZ}$ $\dfrac{MR}{MT} = \dfrac{MZ}{MH} = \dfrac{TR}{HZ}$ $\dfrac{MR}{MZ} = \dfrac{MH}{MT} = \dfrac{TR}{HZ}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{MR}{6} = \dfrac{MT}{5} = \dfrac{7,2}{8}$

D'où par produit en croix :

$MR = \dfrac{6 \times 7,2}{8}$ $MR = \dfrac{5 \times 7,2}{8}$ $MR = \dfrac{6 \times 8}{7,2}$ $MR = \dfrac{8 \times 7,2}{6}$