Les points S, R et H sont alignés.
Les points S, D et E sont alignés.
Les droites (HE) et (RD) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{SD}{SR} = \dfrac{SE}{SH} = \dfrac{RD}{HE}$ $\dfrac{SD}{SE} = \dfrac{SR}{SH} = \dfrac{RD}{HE}$ $\dfrac{DE}{SE} = \dfrac{RH}{SH} = \dfrac{RD}{HE}$ $\dfrac{SD}{SE} = \dfrac{SH}{SR} = \dfrac{RD}{HE}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{5,2}{SE} = \dfrac{6,4}{SH} = \dfrac{4,2}{6,3}$

D'où par produit en croix :

$SE = \dfrac{4,2 \times 6,3}{5,2}$ $SE = \dfrac{5,2 \times 6,3}{4,2}$ $SE = \dfrac{6,4 \times 6,3}{4,2}$ $SE = \dfrac{5,2 \times 4,2}{6,3}$

Les points R, F et A sont alignés.
Les points T, F et G sont alignés.
Les droites (AG) et (RT) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{TG}{FG} = \dfrac{RA}{FA} = \dfrac{RT}{AG}$ $\dfrac{FT}{FG} = \dfrac{FR}{FA} = \dfrac{RT}{AG}$ $\dfrac{FT}{FG} = \dfrac{FA}{FR} = \dfrac{RT}{AG}$ $\dfrac{FT}{FR} = \dfrac{FG}{FA} = \dfrac{RT}{AG}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{2,7}{3,6} = \dfrac{FR}{FA} = \dfrac{RT}{6}$

D'où par produit en croix :

$RT = \dfrac{3,6 \times 6}{2,7}$ $RT = \dfrac{2,7 \times 3,6}{6}$ $RT = \dfrac{2,7 \times 6}{3,6}$

Les points K, V et F sont alignés.
Les points G, V et E sont alignés.
Les droites (FE) et (KG) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{GE}{VE} = \dfrac{KF}{VF} = \dfrac{KG}{FE}$ $\dfrac{VG}{VE} = \dfrac{VF}{VK} = \dfrac{KG}{FE}$ $\dfrac{VG}{VE} = \dfrac{VK}{VF} = \dfrac{KG}{FE}$ $\dfrac{VG}{VK} = \dfrac{VE}{VF} = \dfrac{KG}{FE}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{VG}{3,6} = \dfrac{VK}{4,2} = \dfrac{4,5}{5,4}$

D'où par produit en croix :

$VG = \dfrac{4,2 \times 4,5}{5,4}$ $VG = \dfrac{3,6 \times 5,4}{4,5}$ $VG = \dfrac{5,4 \times 4,5}{3,6}$ $VG = \dfrac{3,6 \times 4,5}{5,4}$