Les points B, X et O sont alignés.
Les points B, R et W sont alignés.
Les droites (OW) et (XR) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{BR}{BW} = \dfrac{BX}{BO} = \dfrac{XR}{OW}$ $\dfrac{BR}{BX} = \dfrac{BW}{BO} = \dfrac{XR}{OW}$ $\dfrac{BR}{BW} = \dfrac{BO}{BX} = \dfrac{XR}{OW}$ $\dfrac{RW}{BW} = \dfrac{XO}{BO} = \dfrac{XR}{OW}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{6}{BW} = \dfrac{6,6}{BO} = \dfrac{4,2}{5,6}$

D'où par produit en croix :

$BW = \dfrac{6 \times 5,6}{4,2}$ $BW = \dfrac{4,2 \times 5,6}{6}$ $BW = \dfrac{6,6 \times 5,6}{4,2}$ $BW = \dfrac{6 \times 4,2}{5,6}$

Les points A, K et R sont alignés.
Les points S, K et Z sont alignés.
Les droites (RZ) et (AS) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{KS}{KZ} = \dfrac{KR}{KA} = \dfrac{AS}{RZ}$ $\dfrac{KS}{KZ} = \dfrac{KA}{KR} = \dfrac{AS}{RZ}$ $\dfrac{KS}{KA} = \dfrac{KZ}{KR} = \dfrac{AS}{RZ}$ $\dfrac{SZ}{KZ} = \dfrac{AR}{KR} = \dfrac{AS}{RZ}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{2,1}{3,5} = \dfrac{KA}{KR} = \dfrac{AS}{5,5}$

D'où par produit en croix :

$AS = \dfrac{2,1 \times 5,5}{3,5}$ $AS = \dfrac{3,5 \times 5,5}{2,1}$ $AS = \dfrac{2,1 \times 3,5}{5,5}$

Les points Y, L et D sont alignés.
Les points F, L et P sont alignés.
Les droites (DP) et (YF) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{LF}{LY} = \dfrac{LP}{LD} = \dfrac{YF}{DP}$ $\dfrac{LF}{LP} = \dfrac{LD}{LY} = \dfrac{YF}{DP}$ $\dfrac{LF}{LP} = \dfrac{LY}{LD} = \dfrac{YF}{DP}$ $\dfrac{FP}{LP} = \dfrac{YD}{LD} = \dfrac{YF}{DP}$

Soit en remplaçant :     $\dfrac{LF}{3} = \dfrac{LY}{4} = \dfrac{3,5}{5}$

D'où par produit en croix :

$LF = \dfrac{3 \times 3,5}{5}$ $LF = \dfrac{3 \times 5}{3,5}$ $LF = \dfrac{5 \times 3,5}{3}$ $LF = \dfrac{4 \times 3,5}{5}$