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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le théorème de Thalès
Exercice n°1
MCS6NR6,55 On cherche la longueur MS :
Question 1 :
Les points M, R et S sont alignés. Les points M, N et C sont alignés. Les droites (SC) et (RN) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès :
$\dfrac{NC}{MC} = \dfrac{RS}{MS} = \dfrac{RN}{SC}$ $\dfrac{MN}{MR} = \dfrac{MC}{MS} = \dfrac{RN}{SC}$ $\dfrac{MN}{MC} = \dfrac{MR}{MS} = \dfrac{RN}{SC}$ $\dfrac{MN}{MC} = \dfrac{MS}{MR} = \dfrac{RN}{SC}$
Question 2 :
Soit en remplaçant : $\dfrac{MN}{MC} = \dfrac{6,5}{MS} = \dfrac{5}{6}$ D'où par produit en croix :
$MS = \dfrac{6,5 \times 5}{6}$ $MS = \dfrac{6,5 \times 6}{5}$ $MS = \dfrac{5 \times 6}{6,5}$
Exercice n°2
WNE5,6HA6,55,54 On cherche la longueur WN :
Les points W, A et E sont alignés. Les points W, H et N sont alignés. Les droites (EN) et (AH) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès :
$\dfrac{WH}{WN} = \dfrac{WE}{WA} = \dfrac{AH}{EN}$ $\dfrac{WH}{WN} = \dfrac{WA}{WE} = \dfrac{AH}{EN}$ $\dfrac{HN}{WN} = \dfrac{AE}{WE} = \dfrac{AH}{EN}$ $\dfrac{WH}{WA} = \dfrac{WN}{WE} = \dfrac{AH}{EN}$
Soit en remplaçant : $\dfrac{6,5}{WN} = \dfrac{5,5}{WE} = \dfrac{4}{5,6}$ D'où par produit en croix :
$WN = \dfrac{4 \times 5,6}{6,5}$ $WN = \dfrac{6,5 \times 5,6}{4}$ $WN = \dfrac{6,5 \times 4}{5,6}$ $WN = \dfrac{5,5 \times 5,6}{4}$