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QUIZ
Méthode : Calculs de longueurs avec le théorème de Thalès
Exercice n°1
VLH8TN65 On cherche la longueur VH :
Question 1 :
Les points V, N et H sont alignés. Les points V, T et L sont alignés. Les droites (HL) et (NT) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès :
$\dfrac{VT}{VN} = \dfrac{VL}{VH} = \dfrac{NT}{HL}$ $\dfrac{TL}{VL} = \dfrac{NH}{VH} = \dfrac{NT}{HL}$ $\dfrac{VT}{VL} = \dfrac{VN}{VH} = \dfrac{NT}{HL}$ $\dfrac{VT}{VL} = \dfrac{VH}{VN} = \dfrac{NT}{HL}$
Question 2 :
Soit en remplaçant : $\dfrac{VT}{VL} = \dfrac{6}{VH} = \dfrac{5}{8}$ D'où par produit en croix :
$VH = \dfrac{5 \times 8}{6}$ $VH = \dfrac{6 \times 8}{5}$ $VH = \dfrac{6 \times 5}{8}$
Exercice n°2
WMY5,2VL6,663,9 On cherche la longueur WM :
Les points W, L et Y sont alignés. Les points W, V et M sont alignés. Les droites (YM) et (LV) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès :
$\dfrac{WV}{WM} = \dfrac{WY}{WL} = \dfrac{LV}{YM}$ $\dfrac{WV}{WM} = \dfrac{WL}{WY} = \dfrac{LV}{YM}$ $\dfrac{WV}{WL} = \dfrac{WM}{WY} = \dfrac{LV}{YM}$ $\dfrac{VM}{WM} = \dfrac{LY}{WY} = \dfrac{LV}{YM}$
Soit en remplaçant : $\dfrac{6,6}{WM} = \dfrac{6}{WY} = \dfrac{3,9}{5,2}$ D'où par produit en croix :
$WM = \dfrac{6 \times 5,2}{3,9}$ $WM = \dfrac{3,9 \times 5,2}{6,6}$ $WM = \dfrac{6,6 \times 5,2}{3,9}$ $WM = \dfrac{6,6 \times 3,9}{5,2}$