Retour à la liste des quiz

avec
calculatrice

QUIZ

Méthode : Calculs de longueurs avec le théorème de Thalès

Exercice n°1

OAL5,4EK7,54,5
On cherche la longueur OL :

Question 1 :

Les points O, K et L sont alignés.
Les points O, E et A sont alignés.
Les droites (LA) et (KE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{EA}{OA} = \dfrac{KL}{OL} = \dfrac{KE}{LA}$ $\dfrac{OE}{OK} = \dfrac{OA}{OL} = \dfrac{KE}{LA}$ $\dfrac{OE}{OA} = \dfrac{OL}{OK} = \dfrac{KE}{LA}$ $\dfrac{OE}{OA} = \dfrac{OK}{OL} = \dfrac{KE}{LA}$

Question 2 :

Soit en remplaçant :     $\dfrac{OE}{OA} = \dfrac{7,5}{OL} = \dfrac{4,5}{5,4}$

D'où par produit en croix :

$OL = \dfrac{4,5 \times 5,4}{7,5}$ $OL = \dfrac{7,5 \times 4,5}{5,4}$ $OL = \dfrac{7,5 \times 5,4}{4,5}$

Exercice n°2

ETM6,3RP7,774,9
On cherche la longueur ET :

Question 1 :

Les points E, P et M sont alignés.
Les points E, R et T sont alignés.
Les droites (MT) et (PR) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

$\dfrac{ER}{ET} = \dfrac{EM}{EP} = \dfrac{PR}{MT}$ $\dfrac{ER}{ET} = \dfrac{EP}{EM} = \dfrac{PR}{MT}$ $\dfrac{ER}{EP} = \dfrac{ET}{EM} = \dfrac{PR}{MT}$ $\dfrac{RT}{ET} = \dfrac{PM}{EM} = \dfrac{PR}{MT}$

Question 2 :

Soit en remplaçant :     $\dfrac{7,7}{ET} = \dfrac{7}{EM} = \dfrac{4,9}{6,3}$

D'où par produit en croix :

$ET = \dfrac{4,9 \times 6,3}{7,7}$ $ET = \dfrac{7 \times 6,3}{4,9}$ $ET = \dfrac{7,7 \times 4,9}{6,3}$ $ET = \dfrac{7,7 \times 6,3}{4,9}$

Retour à la liste des quiz