Maths-Quiz

Retour à la liste des quiz

avec
calculatrice

QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

P ∈ [WL] et X ∈ [WO]
WX = 3,7 cm WO = 9 cm
WP = 3,2 cm WL = 8 cm

On veut montrer que les droites (LO) et (PX) ne sont pas parallèles.

Question 1 :

Quels rapports de longueurs faut-il comparer ?

$\dfrac{WX}{LO}$ et $\dfrac{WP}{WL}$ $\dfrac{WX}{WO}$ et $\dfrac{WP}{WL}$ $\dfrac{WX}{XO}$ et $\dfrac{WP}{PL}$ $\dfrac{WX}{WO}$ et $\dfrac{PX}{LO}$ $\dfrac{WX}{WO}$ et $\dfrac{WL}{WP}$

Question 2 :

$\dfrac{WX}{WO} = \dfrac{3,7}{9} = \dfrac{37}{90}$ et $\dfrac{WP}{WL} = \dfrac{3,2}{8} = \dfrac{2}{5}$

Donc ...

$\dfrac{WX}{WO} \neq \dfrac{WP}{WL}$ $\dfrac{WX}{WO} = \dfrac{WP}{WL}$

Question 3 :

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (LO) et (PX) ne sont pas parallèles. Les droites (LO) et (PX) sont parallèles.

Exercice n°2

R ∈ (NO) et R ∈ (TW)
RT = 2,8 cm RW = 3,6 cm
RN = 3 cm RO = 4 cm

On veut montrer que les droites (OW) et (NT) ne sont pas parallèles.

Question 1 :

Quels rapports de longueurs faut-il comparer ?

$\dfrac{RT}{RW}$ et $\dfrac{RO}{RN}$ $\dfrac{RT}{TW}$ et $\dfrac{RN}{NO}$ $\dfrac{RT}{OW}$ et $\dfrac{RN}{RO}$ $\dfrac{RT}{RW}$ et $\dfrac{RN}{RO}$ $\dfrac{RT}{RW}$ et $\dfrac{NT}{OW}$

Question 2 :

$\dfrac{RT}{RW} = \dfrac{2,8}{3,6} = \dfrac{7}{9}$ et $\dfrac{RN}{RO} = \dfrac{3}{4} $

Donc ...

$\dfrac{RT}{RW} \neq \dfrac{RN}{RO}$ $\dfrac{RT}{RW} = \dfrac{RN}{RO}$

Question 3 :

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (OW) et (NT) ne sont pas parallèles. Les droites (OW) et (NT) sont parallèles.

Retour à la liste des quiz