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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

TGXSK
K ∈ [TX]   et   S ∈ [TG]
TS = 8,1 cm       TG = 9,6 cm
TK = 6,5 cm       TX = 7,8 cm

On veut montrer que les droites (XG) et (KS) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{TS}{TG} = \dfrac{8,1}{9,6} = \dfrac{27}{32}$     et     $\dfrac{TK}{TX} = \dfrac{6,5}{7,8} = \dfrac{5}{6}$

Donc ...

$\dfrac{TS}{TG} \neq \dfrac{TK}{TX}$ $\dfrac{TS}{TG} = \dfrac{TK}{TX}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (XG) et (KS) sont parallèles. Les droites (XG) et (KS) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

LEAPM
L ∈ (MA)   et   L ∈ (PE)
LP = 2,9 cm       LE = 4 cm
LM = 2,7 cm       LA = 3,6 cm

On veut montrer que les droites (AE) et (MP) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{LP}{LE} = \dfrac{2,9}{4} = \dfrac{29}{40}$     et     $\dfrac{LM}{LA} = \dfrac{2,7}{3,6} = \dfrac{3}{4}$

Donc ...

$\dfrac{LP}{LE} = \dfrac{LM}{LA}$ $\dfrac{LP}{LE} \neq \dfrac{LM}{LA}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (AE) et (MP) sont parallèles. Les droites (AE) et (MP) ne sont pas parallèles.

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