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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

HNUEY
Y ∈ [HU]   et   E ∈ [HN]
HE = 7,9 cm       HN = 10 cm
HY = 6,4 cm       HU = 8 cm

On veut montrer que les droites (UN) et (YE) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{HE}{HN} = \dfrac{7,9}{10} = \dfrac{79}{100}$     et     $\dfrac{HY}{HU} = \dfrac{6,4}{8} = \dfrac{4}{5}$

Donc ...

$\dfrac{HE}{HN} = \dfrac{HY}{HU}$ $\dfrac{HE}{HN} \neq \dfrac{HY}{HU}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (UN) et (YE) ne sont pas parallèles. Les droites (UN) et (YE) sont parallèles.

Exercice n°2

NTDWS
N ∈ (SD)   et   N ∈ (WT)
NW = 3,6 cm       NT = 5 cm
NS = 4,2 cm       ND = 6 cm

On veut montrer que les droites (DT) et (SW) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{NW}{NT} = \dfrac{3,6}{5} = \dfrac{18}{25}$     et     $\dfrac{NS}{ND} = \dfrac{4,2}{6} = \dfrac{7}{10}$

Donc ...

$\dfrac{NW}{NT} \neq \dfrac{NS}{ND}$ $\dfrac{NW}{NT} = \dfrac{NS}{ND}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (DT) et (SW) sont parallèles. Les droites (DT) et (SW) ne sont pas parallèles.

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