Maths-Quiz

Retour à la liste des quiz

avec
calculatrice

QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

Z ∈ [LA] et C ∈ [LN]
LC = 4,6 cm LN = 8,1 cm
LZ = 6 cm LA = 10,8 cm

On veut montrer que les droites (AN) et (ZC) ne sont pas parallèles.

Question 1 :

Quels rapports de longueurs faut-il comparer ?

$\dfrac{LC}{AN}$ et $\dfrac{LZ}{LA}$ $\dfrac{LC}{LN}$ et $\dfrac{ZC}{AN}$ $\dfrac{LC}{CN}$ et $\dfrac{LZ}{ZA}$ $\dfrac{LC}{LN}$ et $\dfrac{LZ}{LA}$ $\dfrac{LC}{LN}$ et $\dfrac{LA}{LZ}$

Question 2 :

$\dfrac{LC}{LN} = \dfrac{4,6}{8,1} = \dfrac{46}{81}$ et $\dfrac{LZ}{LA} = \dfrac{6}{10,8} = \dfrac{5}{9}$

Donc ...

$\dfrac{LC}{LN} = \dfrac{LZ}{LA}$ $\dfrac{LC}{LN} \neq \dfrac{LZ}{LA}$

Question 3 :

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (AN) et (ZC) ne sont pas parallèles. Les droites (AN) et (ZC) sont parallèles.

Exercice n°2

L ∈ [MK] et T ∈ [MG]
MT = 5,5 cm MG = 9,8 cm
ML = 4,4 cm MK = 7,7 cm

On veut montrer que les droites (KG) et (LT) ne sont pas parallèles.

Question 1 :

Quels rapports de longueurs faut-il comparer ?

$\dfrac{MT}{KG}$ et $\dfrac{ML}{MK}$ $\dfrac{MT}{MG}$ et $\dfrac{LT}{KG}$ $\dfrac{MT}{MG}$ et $\dfrac{ML}{MK}$ $\dfrac{MT}{TG}$ et $\dfrac{ML}{LK}$ $\dfrac{MT}{MG}$ et $\dfrac{MK}{ML}$

Question 2 :

$\dfrac{MT}{MG} = \dfrac{5,5}{9,8} = \dfrac{55}{98}$ et $\dfrac{ML}{MK} = \dfrac{4,4}{7,7} = \dfrac{4}{7}$

Donc ...

$\dfrac{MT}{MG} = \dfrac{ML}{MK}$ $\dfrac{MT}{MG} \neq \dfrac{ML}{MK}$

Question 3 :

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (KG) et (LT) ne sont pas parallèles. Les droites (KG) et (LT) sont parallèles.

Retour à la liste des quiz