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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

RKGEA
A ∈ [RG]   et   E ∈ [RK]
RE = 4,7 cm       RK = 8,4 cm
RA = 5,2 cm       RG = 9,1 cm

On veut montrer que les droites (GK) et (AE) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{RE}{RK} = \dfrac{4,7}{8,4} = \dfrac{47}{84}$     et     $\dfrac{RA}{RG} = \dfrac{5,2}{9,1} = \dfrac{4}{7}$

Donc ...

$\dfrac{RE}{RK} = \dfrac{RA}{RG}$ $\dfrac{RE}{RK} \neq \dfrac{RA}{RG}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (GK) et (AE) sont parallèles. Les droites (GK) et (AE) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

LYXAT
T ∈ [LX]   et   A ∈ [LY]
LA = 4,4 cm       LY = 9,9 cm
LT = 4 cm       LX = 8,8 cm

On veut montrer que les droites (XY) et (TA) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{LA}{LY} = \dfrac{4,4}{9,9} = \dfrac{4}{9}$     et     $\dfrac{LT}{LX} = \dfrac{4}{8,8} = \dfrac{5}{11}$

Donc ...

$\dfrac{LA}{LY} = \dfrac{LT}{LX}$ $\dfrac{LA}{LY} \neq \dfrac{LT}{LX}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (XY) et (TA) ne sont pas parallèles. Les droites (XY) et (TA) sont parallèles.

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