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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

YWKNO
O ∈ [YK]   et   N ∈ [YW]
YN = 5,6 cm       YW = 8,8 cm
YO = 6,5 cm       YK = 10,4 cm

On veut montrer que les droites (KW) et (ON) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{YN}{YW} = \dfrac{5,6}{8,8} = \dfrac{7}{11}$     et     $\dfrac{YO}{YK} = \dfrac{6,5}{10,4} = \dfrac{5}{8}$

Donc ...

$\dfrac{YN}{YW} \neq \dfrac{YO}{YK}$ $\dfrac{YN}{YW} = \dfrac{YO}{YK}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (KW) et (ON) sont parallèles. Les droites (KW) et (ON) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

ULTVN
N ∈ [UT]   et   V ∈ [UL]
UV = 7,9 cm       UL = 9,1 cm
UN = 7,2 cm       UT = 8,4 cm

On veut montrer que les droites (TL) et (NV) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{UV}{UL} = \dfrac{7,9}{9,1} = \dfrac{79}{91}$     et     $\dfrac{UN}{UT} = \dfrac{7,2}{8,4} = \dfrac{6}{7}$

Donc ...

$\dfrac{UV}{UL} \neq \dfrac{UN}{UT}$ $\dfrac{UV}{UL} = \dfrac{UN}{UT}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (TL) et (NV) sont parallèles. Les droites (TL) et (NV) ne sont pas parallèles.

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