Maths-Quiz

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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

M ∈ [BW] et C ∈ [BV]
BC = 3,3 cm BV = 8 cm
BM = 3 cm BW = 7,5 cm

On veut montrer que les droites (WV) et (MC) ne sont pas parallèles.

Question 1 :

Quels rapports de longueurs faut-il conparer ?

$\dfrac{BC}{WV}$ et $\dfrac{BM}{BW}$ $\dfrac{BC}{CV}$ et $\dfrac{BM}{MW}$ $\dfrac{BC}{BV}$ et $\dfrac{MC}{WV}$ $\dfrac{BC}{BV}$ et $\dfrac{BM}{BW}$ $\dfrac{BC}{BV}$ et $\dfrac{BW}{BM}$

Question 2 :

$\dfrac{BC}{BV} = \dfrac{3,3}{8} = \dfrac{33}{80}$ et $\dfrac{BM}{BW} = \dfrac{3}{7,5} = \dfrac{2}{5}$

Donc ...

$\dfrac{BC}{BV} = \dfrac{BM}{BW}$ $\dfrac{BC}{BV} \neq \dfrac{BM}{BW}$

Question 3 :

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (WV) et (MC) sont parallèles. Les droites (WV) et (MC) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

L ∈ [MF] et A ∈ [MO]
MA = 8,1 cm MO = 9,6 cm
ML = 7 cm MF = 8,4 cm

On veut montrer que les droites (FO) et (LA) ne sont pas parallèles.

Question 1 :

Quels rapports de longueurs faut-il conparer ?

$\dfrac{MA}{FO}$ et $\dfrac{ML}{MF}$ $\dfrac{MA}{MO}$ et $\dfrac{ML}{MF}$ $\dfrac{MA}{MO}$ et $\dfrac{LA}{FO}$ $\dfrac{MA}{MO}$ et $\dfrac{MF}{ML}$ $\dfrac{MA}{AO}$ et $\dfrac{ML}{LF}$

Question 2 :

$\dfrac{MA}{MO} = \dfrac{8,1}{9,6} = \dfrac{27}{32}$ et $\dfrac{ML}{MF} = \dfrac{7}{8,4} = \dfrac{5}{6}$

Donc ...

$\dfrac{MA}{MO} = \dfrac{ML}{MF}$ $\dfrac{MA}{MO} \neq \dfrac{ML}{MF}$

Question 3 :

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (FO) et (LA) sont parallèles. Les droites (FO) et (LA) ne sont pas parallèles.

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