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QUIZ

Méthode : Contraposée du théorème de Thalès

Exercice n°1

YWBSH
H ∈ [YB]   et   S ∈ [YW]
YS = 6,1 cm       YW = 9,6 cm
YH = 5 cm       YB = 8 cm

On veut montrer que les droites (BW) et (HS) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{YS}{YW} = \dfrac{6,1}{9,6} = \dfrac{61}{96}$     et     $\dfrac{YH}{YB} = \dfrac{5}{8} $

Donc ...

$\dfrac{YS}{YW} = \dfrac{YH}{YB}$ $\dfrac{YS}{YW} \neq \dfrac{YH}{YB}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (BW) et (HS) sont parallèles. Les droites (BW) et (HS) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

CBELW
W ∈ [CE]   et   L ∈ [CB]
CL = 3,7 cm       CB = 9 cm
CW = 3,2 cm       CE = 8 cm

On veut montrer que les droites (EB) et (WL) ne sont pas parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{CL}{CB} = \dfrac{3,7}{9} = \dfrac{37}{90}$     et     $\dfrac{CW}{CE} = \dfrac{3,2}{8} = \dfrac{2}{5}$

Donc ...

$\dfrac{CL}{CB} \neq \dfrac{CW}{CE}$ $\dfrac{CL}{CB} = \dfrac{CW}{CE}$

Question 4 :

D'après la contraposée du théorème de Thalès :

Les droites (EB) et (WL) ne sont pas parallèles. Les droites (EB) et (WL) sont parallèles.

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