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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

REVXS
S ∈ [RV]   et   X ∈ [RE]
RX = 6,5 cm       RE = 7,8 cm
RS = 7,5 cm       RV = 9 cm

On veut montrer que les droites (VE) et (SX) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{RX}{RE} = \dfrac{6,5}{7,8} = \dfrac{5}{6}$     et     $\dfrac{RS}{RV} = \dfrac{7,5}{9} = \dfrac{5}{6}$

Donc ...

$\dfrac{RX}{RE} = \dfrac{RS}{RV}$ $\dfrac{RX}{RE} \neq \dfrac{RS}{RV}$

Question 3 :

De plus les points R, S et V sont alignés dans le même ordre que les points R, X et E.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (VE) et (SX) sont parallèles. Les droites (VE) et (SX) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

UDHNV
U ∈ (VH)   et   U ∈ (ND)
UN = 2,8 cm       UD = 3,5 cm
UV = 3,2 cm       UH = 4 cm

On veut montrer que les droites (HD) et (VN) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{UN}{UD} = \dfrac{2,8}{3,5} = \dfrac{4}{5}$     et     $\dfrac{UV}{UH} = \dfrac{3,2}{4} = \dfrac{4}{5}$

Donc ...

$\dfrac{UN}{UD} = \dfrac{UV}{UH}$ $\dfrac{UN}{UD} \neq \dfrac{UV}{UH}$

Question 3 :

De plus les points U, V et H sont alignés dans le même ordre que les points U, N et D.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (HD) et (VN) ne sont pas parallèles. Les droites (HD) et (VN) sont parallèles.

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