Retour à la liste des quiz

avec
calculatrice

QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

UVRDS
S ∈ [UR]   et   D ∈ [UV]
UD = 6,6 cm       UV = 8,8 cm
US = 6 cm       UR = 8 cm

On veut montrer que les droites (RV) et (SD) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{UD}{UV} = \dfrac{6,6}{8,8} = \dfrac{3}{4}$     et     $\dfrac{US}{UR} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$

Donc ...

$\dfrac{UD}{UV} = \dfrac{US}{UR}$ $\dfrac{UD}{UV} \neq \dfrac{US}{UR}$

Question 3 :

De plus les points U, S et R sont alignés dans le même ordre que les points U, D et V.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (RV) et (SD) ne sont pas parallèles. Les droites (RV) et (SD) sont parallèles.

Exercice n°2

WOGCF
W ∈ (FG)   et   W ∈ (CO)
WC = 2,7 cm       WO = 3 cm
WF = 3,6 cm       WG = 4 cm

On veut montrer que les droites (GO) et (FC) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{WC}{WO} = \dfrac{2,7}{3} = \dfrac{9}{10}$     et     $\dfrac{WF}{WG} = \dfrac{3,6}{4} = \dfrac{9}{10}$

Donc ...

$\dfrac{WC}{WO} \neq \dfrac{WF}{WG}$ $\dfrac{WC}{WO} = \dfrac{WF}{WG}$

Question 3 :

De plus les points W, F et G sont alignés dans le même ordre que les points W, C et O.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (GO) et (FC) ne sont pas parallèles. Les droites (GO) et (FC) sont parallèles.

Retour à la liste des quiz