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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

GFTWY
Y ∈ [GT]   et   W ∈ [GF]
GW = 4,7 cm       GF = 9,4 cm
GY = 4,4 cm       GT = 8,8 cm

On veut montrer que les droites (TF) et (YW) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{GW}{GF} = \dfrac{4,7}{9,4} = \dfrac{1}{2}$     et     $\dfrac{GY}{GT} = \dfrac{4,4}{8,8} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{GW}{GF} \neq \dfrac{GY}{GT}$ $\dfrac{GW}{GF} = \dfrac{GY}{GT}$

Question 3 :

De plus les points G, Y et T sont alignés dans le même ordre que les points G, W et F.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (TF) et (YW) sont parallèles. Les droites (TF) et (YW) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

KPXMC
C ∈ [KX]   et   M ∈ [KP]
KM = 4,4 cm       KP = 8,8 cm
KC = 4,1 cm       KX = 8,2 cm

On veut montrer que les droites (XP) et (CM) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{KM}{KP} = \dfrac{4,4}{8,8} = \dfrac{1}{2}$     et     $\dfrac{KC}{KX} = \dfrac{4,1}{8,2} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{KM}{KP} = \dfrac{KC}{KX}$ $\dfrac{KM}{KP} \neq \dfrac{KC}{KX}$

Question 3 :

De plus les points K, C et X sont alignés dans le même ordre que les points K, M et P.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (XP) et (CM) ne sont pas parallèles. Les droites (XP) et (CM) sont parallèles.

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