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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

LNUHG
G ∈ [LU]   et   H ∈ [LN]
LH = 5,6 cm       LN = 9,8 cm
LG = 4,8 cm       LU = 8,4 cm

On veut montrer que les droites (UN) et (GH) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{LH}{LN} = \dfrac{5,6}{9,8} = \dfrac{4}{7}$     et     $\dfrac{LG}{LU} = \dfrac{4,8}{8,4} = \dfrac{4}{7}$

Donc ...

$\dfrac{LH}{LN} \neq \dfrac{LG}{LU}$ $\dfrac{LH}{LN} = \dfrac{LG}{LU}$

Question 3 :

De plus les points L, G et U sont alignés dans le même ordre que les points L, H et N.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (UN) et (GH) ne sont pas parallèles. Les droites (UN) et (GH) sont parallèles.

Exercice n°2

GAOWK
K ∈ [GO]   et   W ∈ [GA]
GW = 7,2 cm       GA = 9 cm
GK = 6,8 cm       GO = 8,5 cm

On veut montrer que les droites (OA) et (KW) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{GW}{GA} = \dfrac{7,2}{9} = \dfrac{4}{5}$     et     $\dfrac{GK}{GO} = \dfrac{6,8}{8,5} = \dfrac{4}{5}$

Donc ...

$\dfrac{GW}{GA} \neq \dfrac{GK}{GO}$ $\dfrac{GW}{GA} = \dfrac{GK}{GO}$

Question 3 :

De plus les points G, K et O sont alignés dans le même ordre que les points G, W et A.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (OA) et (KW) ne sont pas parallèles. Les droites (OA) et (KW) sont parallèles.

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