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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

CNTWS
S ∈ [CT]   et   W ∈ [CN]
CW = 5,7 cm       CN = 9,5 cm
CS = 5,1 cm       CT = 8,5 cm

On veut montrer que les droites (TN) et (SW) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{CW}{CN} = \dfrac{5,7}{9,5} = \dfrac{3}{5}$     et     $\dfrac{CS}{CT} = \dfrac{5,1}{8,5} = \dfrac{3}{5}$

Donc ...

$\dfrac{CW}{CN} \neq \dfrac{CS}{CT}$ $\dfrac{CW}{CN} = \dfrac{CS}{CT}$

Question 3 :

De plus les points C, S et T sont alignés dans le même ordre que les points C, W et N.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (TN) et (SW) ne sont pas parallèles. Les droites (TN) et (SW) sont parallèles.

Exercice n°2

BFWGC
C ∈ [BW]   et   G ∈ [BF]
BG = 7,7 cm       BF = 8,8 cm
BC = 9,1 cm       BW = 10,4 cm

On veut montrer que les droites (WF) et (CG) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{BG}{BF} = \dfrac{7,7}{8,8} = \dfrac{7}{8}$     et     $\dfrac{BC}{BW} = \dfrac{9,1}{10,4} = \dfrac{7}{8}$

Donc ...

$\dfrac{BG}{BF} \neq \dfrac{BC}{BW}$ $\dfrac{BG}{BF} = \dfrac{BC}{BW}$

Question 3 :

De plus les points B, C et W sont alignés dans le même ordre que les points B, G et F.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (WF) et (CG) ne sont pas parallèles. Les droites (WF) et (CG) sont parallèles.

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