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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

BWTEZ
Z ∈ [BT]   et   E ∈ [BW]
BE = 4,4 cm       BW = 8,8 cm
BZ = 4,6 cm       BT = 9,2 cm

On veut montrer que les droites (TW) et (ZE) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{BE}{BW} = \dfrac{4,4}{8,8} = \dfrac{1}{2}$     et     $\dfrac{BZ}{BT} = \dfrac{4,6}{9,2} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{BE}{BW} \neq \dfrac{BZ}{BT}$ $\dfrac{BE}{BW} = \dfrac{BZ}{BT}$

Question 3 :

De plus les points B, Z et T sont alignés dans le même ordre que les points B, E et W.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (TW) et (ZE) sont parallèles. Les droites (TW) et (ZE) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

DWCVN
N ∈ [DC]   et   V ∈ [DW]
DV = 3,4 cm       DW = 8,5 cm
DN = 3,2 cm       DC = 8 cm

On veut montrer que les droites (CW) et (NV) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{DV}{DW} = \dfrac{3,4}{8,5} = \dfrac{2}{5}$     et     $\dfrac{DN}{DC} = \dfrac{3,2}{8} = \dfrac{2}{5}$

Donc ...

$\dfrac{DV}{DW} = \dfrac{DN}{DC}$ $\dfrac{DV}{DW} \neq \dfrac{DN}{DC}$

Question 3 :

De plus les points D, N et C sont alignés dans le même ordre que les points D, V et W.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (CW) et (NV) ne sont pas parallèles. Les droites (CW) et (NV) sont parallèles.

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