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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

YUKBT
T ∈ [YK]   et   B ∈ [YU]
YB = 5,7 cm       YU = 9,5 cm
YT = 4,5 cm       YK = 7,5 cm

On veut montrer que les droites (KU) et (TB) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{YB}{YU} = \dfrac{5,7}{9,5} = \dfrac{3}{5}$     et     $\dfrac{YT}{YK} = \dfrac{4,5}{7,5} = \dfrac{3}{5}$

Donc ...

$\dfrac{YB}{YU} \neq \dfrac{YT}{YK}$ $\dfrac{YB}{YU} = \dfrac{YT}{YK}$

Question 3 :

De plus les points Y, T et K sont alignés dans le même ordre que les points Y, B et U.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (KU) et (TB) ne sont pas parallèles. Les droites (KU) et (TB) sont parallèles.

Exercice n°2

VFYNC
C ∈ [VY]   et   N ∈ [VF]
VN = 4 cm       VF = 8 cm
VC = 4,8 cm       VY = 9,6 cm

On veut montrer que les droites (YF) et (CN) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{VN}{VF} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$     et     $\dfrac{VC}{VY} = \dfrac{4,8}{9,6} = \dfrac{1}{2}$

Donc ...

$\dfrac{VN}{VF} \neq \dfrac{VC}{VY}$ $\dfrac{VN}{VF} = \dfrac{VC}{VY}$

Question 3 :

De plus les points V, C et Y sont alignés dans le même ordre que les points V, N et F.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (YF) et (CN) ne sont pas parallèles. Les droites (YF) et (CN) sont parallèles.

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