Retour à la liste des quiz

avec
calculatrice

QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

ASBRM
M ∈ [AB]   et   R ∈ [AS]
AR = 5,8 cm       AS = 8,7 cm
AM = 6,4 cm       AB = 9,6 cm

On veut montrer que les droites (BS) et (MR) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{AR}{AS} = \dfrac{5,8}{8,7} = \dfrac{2}{3}$     et     $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{6,4}{9,6} = \dfrac{2}{3}$

Donc ...

$\dfrac{AR}{AS} \neq \dfrac{AM}{AB}$ $\dfrac{AR}{AS} = \dfrac{AM}{AB}$

Question 3 :

De plus les points A, M et B sont alignés dans le même ordre que les points A, R et S.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (BS) et (MR) sont parallèles. Les droites (BS) et (MR) ne sont pas parallèles.

Exercice n°2

PVUGS
S ∈ [PU]   et   G ∈ [PV]
PG = 8 cm       PV = 9 cm
PS = 7,2 cm       PU = 8,1 cm

On veut montrer que les droites (UV) et (SG) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{PG}{PV} = \dfrac{8}{9} $     et     $\dfrac{PS}{PU} = \dfrac{7,2}{8,1} = \dfrac{8}{9}$

Donc ...

$\dfrac{PG}{PV} \neq \dfrac{PS}{PU}$ $\dfrac{PG}{PV} = \dfrac{PS}{PU}$

Question 3 :

De plus les points P, S et U sont alignés dans le même ordre que les points P, G et V.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (UV) et (SG) ne sont pas parallèles. Les droites (UV) et (SG) sont parallèles.

Retour à la liste des quiz