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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

LFVTO
O ∈ [LV]   et   T ∈ [LF]
LT = 3,2 cm       LF = 8 cm
LO = 3,6 cm       LV = 9 cm

On veut montrer que les droites (VF) et (OT) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{LT}{LF} = \dfrac{3,2}{8} = \dfrac{2}{5}$     et     $\dfrac{LO}{LV} = \dfrac{3,6}{9} = \dfrac{2}{5}$

Donc ...

$\dfrac{LT}{LF} \neq \dfrac{LO}{LV}$ $\dfrac{LT}{LF} = \dfrac{LO}{LV}$

Question 3 :

De plus les points L, O et V sont alignés dans le même ordre que les points L, T et F.

On peut utiliser :

la réciproque du théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (VF) et (OT) ne sont pas parallèles. Les droites (VF) et (OT) sont parallèles.

Exercice n°2

MXFNU
U ∈ [MF]   et   N ∈ [MX]
MN = 3,6 cm       MX = 8,1 cm
MU = 4 cm       MF = 9 cm

On veut montrer que les droites (FX) et (UN) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{MN}{MX} = \dfrac{3,6}{8,1} = \dfrac{4}{9}$     et     $\dfrac{MU}{MF} = \dfrac{4}{9} $

Donc ...

$\dfrac{MN}{MX} \neq \dfrac{MU}{MF}$ $\dfrac{MN}{MX} = \dfrac{MU}{MF}$

Question 3 :

De plus les points M, U et F sont alignés dans le même ordre que les points M, N et X.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (FX) et (UN) ne sont pas parallèles. Les droites (FX) et (UN) sont parallèles.

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