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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

BLEDN
N ∈ [BE]   et   D ∈ [BL]
BD = 7 cm       BL = 8,4 cm
BN = 7,5 cm       BE = 9 cm

On veut montrer que les droites (EL) et (ND) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{BD}{BL} = \dfrac{7}{8,4} = \dfrac{5}{6}$     et     $\dfrac{BN}{BE} = \dfrac{7,5}{9} = \dfrac{5}{6}$

Donc ...

$\dfrac{BD}{BL} = \dfrac{BN}{BE}$ $\dfrac{BD}{BL} \neq \dfrac{BN}{BE}$

Question 3 :

De plus les points B, N et E sont alignés dans le même ordre que les points B, D et L.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (EL) et (ND) ne sont pas parallèles. Les droites (EL) et (ND) sont parallèles.

Exercice n°2

OEWCF
F ∈ [OW]   et   C ∈ [OE]
OC = 3,4 cm       OE = 8,5 cm
OF = 3,2 cm       OW = 8 cm

On veut montrer que les droites (WE) et (FC) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{OC}{OE} = \dfrac{3,4}{8,5} = \dfrac{2}{5}$     et     $\dfrac{OF}{OW} = \dfrac{3,2}{8} = \dfrac{2}{5}$

Donc ...

$\dfrac{OC}{OE} \neq \dfrac{OF}{OW}$ $\dfrac{OC}{OE} = \dfrac{OF}{OW}$

Question 3 :

De plus les points O, F et W sont alignés dans le même ordre que les points O, C et E.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès le théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (WE) et (FC) ne sont pas parallèles. Les droites (WE) et (FC) sont parallèles.

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