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QUIZ

Méthode : Réciproque du théorème de Thalès

Exercice n°1

YRUOK
K ∈ [YU]   et   O ∈ [YR]
YO = 5,6 cm       YR = 9,8 cm
YK = 4,4 cm       YU = 7,7 cm

On veut montrer que les droites (UR) et (KO) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{YO}{YR} = \dfrac{5,6}{9,8} = \dfrac{4}{7}$     et     $\dfrac{YK}{YU} = \dfrac{4,4}{7,7} = \dfrac{4}{7}$

Donc ...

$\dfrac{YO}{YR} \neq \dfrac{YK}{YU}$ $\dfrac{YO}{YR} = \dfrac{YK}{YU}$

Question 3 :

De plus les points Y, K et U sont alignés dans le même ordre que les points Y, O et R.

On peut utiliser :

la contraposée du théorème de Thalès le théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (UR) et (KO) ne sont pas parallèles. Les droites (UR) et (KO) sont parallèles.

Exercice n°2

MOGUE
E ∈ [MG]   et   U ∈ [MO]
MU = 6,6 cm       MO = 8,8 cm
ME = 6 cm       MG = 8 cm

On veut montrer que les droites (GO) et (EU) sont parallèles.

Question 2 :

$\dfrac{MU}{MO} = \dfrac{6,6}{8,8} = \dfrac{3}{4}$     et     $\dfrac{ME}{MG} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}$

Donc ...

$\dfrac{MU}{MO} \neq \dfrac{ME}{MG}$ $\dfrac{MU}{MO} = \dfrac{ME}{MG}$

Question 3 :

De plus les points M, E et G sont alignés dans le même ordre que les points M, U et O.

On peut utiliser :

le théorème de Thalès la contraposée du théorème de Thalès la réciproque du théorème de Thalès

Question 4 :

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Les droites (GO) et (EU) ne sont pas parallèles. Les droites (GO) et (EU) sont parallèles.

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