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QUIZ
Développement : double distributivité (Méthode)
Exercice n°1
On va développer $(\color{red}{8}\color{green}{+x})(3+y)$.
Question 1 :
On multiplie d'abord $\color{red}{8}$ par ...
$x$ $y$ $3$
Question 2 :
Puis $\color{red}{8}$ par ...
$y$ $x$ $3$
Question 3 :
Ensuite on multiplie $\color{green}{x}$ par ...
$3$ $8$ $y$
Question 4 :
Et enfin $\color{green}{x}$ par ...
$y$ $3$ $8$
Question 5 :
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{8} \times 3 \;\; + \;\; \color{red}{8} \times y \;\; + \;\; \color{green}{x} \times 3 \;\; + \;\; \color{green}{x} \times y$ $= 24 +8\,y +3\,x +\,x\,y$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Oui Non
Exercice n°2
On va maintenant développer $(\color{red}{4x}\color{green}{+2})(5-x)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{4x}$ par ...
$x$ $5$ $-x$ $2$
Puis $\color{red}{4x}$ par ...
$-x$ $x$ $2$ $5$
Ensuite on multiplie $\color{green}{2}$ par ...
$5$ $x$ $4x$ $-x$
Et enfin $\color{green}{2}$ par ...
$-x$ $5$ $x$ $4x$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{4x} \times 5 \;\; + \;\; \color{red}{4x} \times (-x\,) \;\; + \;\; \color{green}{2} \times 5 \;\; + \;\; \color{green}{2} \times (-x\,)$ $= 20\,x -4\,x^2 +10 -2\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Exercice n°3
Enfin, on va développer $(\color{red}{5x}\color{green}{-6})(3x-3)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{5x}$ par ...
$3x$ $-3$ $-6$ $3$
Puis $\color{red}{5x}$ par ...
Ensuite on multiplie $\color{green}{-6}$ par ...
$3$ $3x$ $-3$ $5x$
Et enfin $\color{green}{-6}$ par ...
$5x$ $3x$ $-3$ $3$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{5x} \times 3x \;\; + \;\; \color{red}{5x} \times (-3\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-6\,)} \times 3x \;\; + \;\; \color{green}{(-6\,)} \times (-3\,)$ $= 15\,x^2 -15\,x -18\,x +18$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
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