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QUIZ
Développement : double distributivité (Méthode)
Exercice n°1
On va développer $(\color{red}{x}\color{green}{+6})(y+5)$.
Question 1 :
On multiplie d'abord $\color{red}{x}$ par ...
$5$ $6$ $y$
Question 2 :
Puis $\color{red}{x}$ par ...
$y$ $5$ $6$
Question 3 :
Ensuite on multiplie $\color{green}{6}$ par ...
$y$ $x$ $5$
Question 4 :
Et enfin $\color{green}{6}$ par ...
$x$ $y$ $5$
Question 5 :
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{x} \times y \;\; + \;\; \color{red}{x} \times 5 \;\; + \;\; \color{green}{6} \times y \;\; + \;\; \color{green}{6} \times 5$ $= \,x\,y +5\,x +6\,y +30$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Oui Non
Exercice n°2
On va maintenant développer $(\color{red}{5x}\color{green}{+2})(3-x)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{5x}$ par ...
$-x$ $x$ $3$ $2$
Puis $\color{red}{5x}$ par ...
Ensuite on multiplie $\color{green}{2}$ par ...
$-x$ $5x$ $x$ $3$
Et enfin $\color{green}{2}$ par ...
$3$ $x$ $5x$ $-x$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{5x} \times 3 \;\; + \;\; \color{red}{5x} \times (-x\,) \;\; + \;\; \color{green}{2} \times 3 \;\; + \;\; \color{green}{2} \times (-x\,)$ $= 15\,x -5\,x^2 +6 -2\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Exercice n°3
Enfin, on va développer $(\color{red}{3x}\color{green}{-6})(2-5x)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{3x}$ par ...
$2$ $5x$ $-5x$ $-6$
Puis $\color{red}{3x}$ par ...
$-6$ $2$ $5x$ $-5x$
Ensuite on multiplie $\color{green}{-6}$ par ...
$5x$ $2$ $3x$ $-5x$
Et enfin $\color{green}{-6}$ par ...
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{3x} \times 2 \;\; + \;\; \color{red}{3x} \times (-5x\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-6\,)} \times 2 \;\; + \;\; \color{green}{(-6\,)} \times (-5x\,)$ $= 6\,x -15\,x^2 -12 +30\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
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