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QUIZ
Développement : double distributivité (Méthode)
Exercice n°1
On va développer $(\color{red}{5}\color{green}{+y})(6+x)$.
Question 1 :
On multiplie d'abord $\color{red}{5}$ par ...
$6$ $x$ $y$
Question 2 :
Puis $\color{red}{5}$ par ...
$y$ $x$ $6$
Question 3 :
Ensuite on multiplie $\color{green}{y}$ par ...
$6$ $x$ $5$
Question 4 :
Et enfin $\color{green}{y}$ par ...
$5$ $6$ $x$
Question 5 :
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{5} \times 6 \;\; + \;\; \color{red}{5} \times x \;\; + \;\; \color{green}{y} \times 6 \;\; + \;\; \color{green}{y} \times x$ $= 30 +5\,x +6\,y +\,x\,y$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Oui Non
Exercice n°2
On va maintenant développer $(\color{red}{5}\color{green}{+5x})(3-x)$.
$5x$ $x$ $3$ $-x$
$3$ $5x$ $x$ $-x$
Ensuite on multiplie $\color{green}{5x}$ par ...
$5$ $x$ $3$ $-x$
Et enfin $\color{green}{5x}$ par ...
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{5} \times 3 \;\; + \;\; \color{red}{5} \times (-x\,) \;\; + \;\; \color{green}{5x} \times 3 \;\; + \;\; \color{green}{5x} \times (-x\,)$ $= 15 -5\,x +15\,x -5\,x^2$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Exercice n°3
Enfin, on va développer $(\color{red}{9}\color{green}{-3x})(4x-5)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{9}$ par ...
$-5$ $5$ $-3x$ $4x$
Puis $\color{red}{9}$ par ...
$-5$ $-3x$ $5$ $4x$
Ensuite on multiplie $\color{green}{-3x}$ par ...
$9$ $5$ $-5$ $4x$
Et enfin $\color{green}{-3x}$ par ...
$5$ $9$ $-5$ $4x$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{9} \times 4x \;\; + \;\; \color{red}{9} \times (-5\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-3x\,)} \times 4x \;\; + \;\; \color{green}{(-3x\,)} \times (-5\,)$ $= 36\,x -45 -12\,x^2 +15\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
sans
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