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QUIZ

Développement : double distributivité (Méthode)

Exercice n°1

On va développer $(\color{red}{3}\color{green}{+x})(6+y)$.

Question 1 :

On multiplie d'abord $\color{red}{3}$ par ...

$y$ $x$ $6$

Question 2 :

Puis $\color{red}{3}$ par ...

$6$ $y$ $x$

Question 3 :

Ensuite on multiplie $\color{green}{x}$ par ...

$3$ $y$ $6$

Question 4 :

Et enfin $\color{green}{x}$ par ...

$y$ $6$ $3$

Question 5 :

On additionne ces 4 termes et on obtient :

$\color{red}{3} \times 6 \;\; + \;\; \color{red}{3} \times y \;\; + \;\; \color{green}{x} \times 6 \;\; + \;\; \color{green}{x} \times y$

$= 18 +3\,y +6\,x +\,x\,y$

Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?

Oui Non

Exercice n°2

On va maintenant développer $(\color{red}{4x}\color{green}{+9})(x-8)$.

Question 1 :

On multiplie d'abord $\color{red}{4x}$ par ...

$x$ $-8$ $8$ $9$

Question 2 :

Puis $\color{red}{4x}$ par ...

$8$ $x$ $-8$ $9$

Question 3 :

Ensuite on multiplie $\color{green}{9}$ par ...

$8$ $-8$ $x$ $4x$

Question 4 :

Et enfin $\color{green}{9}$ par ...

$4x$ $x$ $-8$ $8$

Question 5 :

On additionne ces 4 termes et on obtient :

$\color{red}{4x} \times x \;\; + \;\; \color{red}{4x} \times (-8\,) \;\; + \;\; \color{green}{9} \times x \;\; + \;\; \color{green}{9} \times (-8\,)$

$= 4\,x^2 -32\,x +9\,x -72$

Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?

Oui Non

Exercice n°3

Enfin, on va développer $(\color{red}{2}\color{green}{-4x})(5x-8)$.

Question 1 :

On multiplie d'abord $\color{red}{2}$ par ...

$8$ $5x$ $-8$ $-4x$

Question 2 :

Puis $\color{red}{2}$ par ...

$5x$ $-8$ $-4x$ $8$

Question 3 :

Ensuite on multiplie $\color{green}{-4x}$ par ...

$-8$ $8$ $2$ $5x$

Question 4 :

Et enfin $\color{green}{-4x}$ par ...

$-8$ $5x$ $2$ $8$

Question 5 :

On additionne ces 4 termes et on obtient :

$\color{red}{2} \times 5x \;\; + \;\; \color{red}{2} \times (-8\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-4x\,)} \times 5x \;\; + \;\; \color{green}{(-4x\,)} \times (-8\,)$

$= 10\,x -16 -20\,x^2 +32\,x$

Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?

Oui Non

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