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QUIZ
Développement : double distributivité (Méthode)
Exercice n°1
On va développer $(\color{red}{5}\color{green}{+x})(3+y)$.
Question 1 :
On multiplie d'abord $\color{red}{5}$ par ...
$y$ $x$ $3$
Question 2 :
Puis $\color{red}{5}$ par ...
$3$ $y$ $x$
Question 3 :
Ensuite on multiplie $\color{green}{x}$ par ...
$y$ $3$ $5$
Question 4 :
Et enfin $\color{green}{x}$ par ...
$3$ $y$ $5$
Question 5 :
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{5} \times 3 \;\; + \;\; \color{red}{5} \times y \;\; + \;\; \color{green}{x} \times 3 \;\; + \;\; \color{green}{x} \times y$ $= 15 +5\,y +3\,x +\,x\,y$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Oui Non
Exercice n°2
On va maintenant développer $(\color{red}{3x}\color{green}{+8})(7-x)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{3x}$ par ...
$7$ $x$ $-x$ $8$
Puis $\color{red}{3x}$ par ...
Ensuite on multiplie $\color{green}{8}$ par ...
$x$ $3x$ $7$ $-x$
Et enfin $\color{green}{8}$ par ...
$-x$ $7$ $x$ $3x$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{3x} \times 7 \;\; + \;\; \color{red}{3x} \times (-x\,) \;\; + \;\; \color{green}{8} \times 7 \;\; + \;\; \color{green}{8} \times (-x\,)$ $= 21\,x -3\,x^2 +56 -8\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Exercice n°3
Enfin, on va développer $(\color{red}{5x}\color{green}{-3})(7-4x)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{5x}$ par ...
$-4x$ $7$ $4x$ $-3$
Puis $\color{red}{5x}$ par ...
$-3$ $4x$ $7$ $-4x$
Ensuite on multiplie $\color{green}{-3}$ par ...
$4x$ $-4x$ $5x$ $7$
Et enfin $\color{green}{-3}$ par ...
$4x$ $7$ $-4x$ $5x$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{5x} \times 7 \;\; + \;\; \color{red}{5x} \times (-4x\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-3\,)} \times 7 \;\; + \;\; \color{green}{(-3\,)} \times (-4x\,)$ $= 35\,x -20\,x^2 -21 +12\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
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