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QUIZ
Développement : double distributivité (Méthode)
Exercice n°1
On va développer $(\color{red}{9}\color{green}{+y})(x+6)$.
Question 1 :
On multiplie d'abord $\color{red}{9}$ par ...
$y$ $x$ $6$
Question 2 :
Puis $\color{red}{9}$ par ...
$6$ $x$ $y$
Question 3 :
Ensuite on multiplie $\color{green}{y}$ par ...
$6$ $9$ $x$
Question 4 :
Et enfin $\color{green}{y}$ par ...
$9$ $x$ $6$
Question 5 :
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{9} \times x \;\; + \;\; \color{red}{9} \times 6 \;\; + \;\; \color{green}{y} \times x \;\; + \;\; \color{green}{y} \times 6$ $= 9\,x +54 +\,x\,y +6\,y$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Oui Non
Exercice n°2
On va maintenant développer $(\color{red}{7}\color{green}{+3x})(x-4)$.
On multiplie d'abord $\color{red}{7}$ par ...
$4$ $-4$ $x$ $3x$
Puis $\color{red}{7}$ par ...
$-4$ $x$ $3x$ $4$
Ensuite on multiplie $\color{green}{3x}$ par ...
$-4$ $7$ $x$ $4$
Et enfin $\color{green}{3x}$ par ...
$7$ $-4$ $x$ $4$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{7} \times x \;\; + \;\; \color{red}{7} \times (-4\,) \;\; + \;\; \color{green}{3x} \times x \;\; + \;\; \color{green}{3x} \times (-4\,)$ $= 7\,x -28 +3\,x^2 -12\,x$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
Exercice n°3
Enfin, on va développer $(\color{red}{7}\color{green}{-4x})(4-3x)$.
$3x$ $4$ $-4x$ $-3x$
Ensuite on multiplie $\color{green}{-4x}$ par ...
$3x$ $7$ $4$ $-3x$
Et enfin $\color{green}{-4x}$ par ...
$-3x$ $4$ $7$ $3x$
On additionne ces 4 termes et on obtient : $\color{red}{7} \times 4 \;\; + \;\; \color{red}{7} \times (-3x\,) \;\; + \;\; \color{green}{(-4x\,)} \times 4 \;\; + \;\; \color{green}{(-4x\,)} \times (-3x\,)$ $= 28 -21\,x -16\,x +12\,x^2$ Peut-on réduire encore l'expression obtenue ?
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