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QUIZ
Méthode : Résoudre une équation
Exercice n°1
On veut résoudre cette équation : $-7x\;+61\; \; = \; 7x\;+5\;$
Question 1 :
On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $7$ $-$ $7$ $+$ $7x$ $-$ $7x$ $-$ $7$ $-$ $7x$ $+$ $7$
Question 2 :
$-7x\;+61\;\color{red}{-7x} \; = \; 7x\;+5\; \color{red}{-7x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x+61\; \; = \; 5$
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Question 3 :
Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $14x$ $+$ $5$ $-$ $14x$ $-$ $61$ $+$ $61x$ $-$ $61x$ $-$ $5$
Question 4 :
$-14x\;+61\;\color{red}{-61} \; = \; 5 \color{red}{-61}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-14x\; \; = \; $
Question 5 :
On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$\div$ $56$ $\div$ $14$ $\div$ $14x$ $\div$ $(-14)$ $\div$ $(-56)$
Question 6 :
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-14x}}{-14}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-56}}{-14}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $
Exercice n°2
On veut résoudre cette équation : $4\;-7x\; \; = \; -3\;-2x\;$
$+$ $2$ $+$ $7x$ $-$ $7$ $-$ $2$ $-$ $7x$ $+$ $2x$ $+$ $7$
$4\;-7x\;\color{red}{+2x} \; = \; -3\;-2x\; \color{red}{+2x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x+4\; \; = \; -3$
$+$ $3$ $-$ $5x$ $-$ $4x$ $-$ $4$ $+$ $5x$ $-$ $3$ $+$ $4x$
$-5x\;+4\;\color{red}{-4} \; = \; -3 \color{red}{-4}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-5x\; \; = \; $
$\div$ $7$ $\div$ $(-7)$ $\div$ $5$ $\div$ $5x$ $\div$ $(-5)$
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-5x}}{-5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-7}}{-5}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $