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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $7x\;+5\; \; = \; 4x\;-16\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7x$ $-$ $4x$ $-$ $4$ $+$ $4$ $+$ $7$ $+$ $7x$ $-$ $7$

Question 2 :

$7x\;+5\;\color{red}{-4x} \; = \; 4x\;-16\; \color{red}{-4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+5\; \; = \; -16$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5x$ $+$ $5x$ $+$ $3x$ $-$ $16$ $-$ $5$ $+$ $16$ $-$ $3x$

Question 4 :

$3x\;+5\;\color{red}{-5} \; = \; -16 \color{red}{-5}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$3x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $3$ $\div$ $(-3)$ $\div$ $(-21)$ $\div$ $21$ $\div$ $3x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{3x}}{3}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-21}}{3}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-19x\;+16\; \; = \; -6x\;-5\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $19$ $-$ $19x$ $+$ $6$ $-$ $6$ $-$ $19$ $+$ $6x$ $+$ $19x$

Question 2 :

$-19x\;+16\;\color{red}{+6x} \; = \; -6x\;-5\; \color{red}{+6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+16\; \; = \; -5$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $13x$ $-$ $16$ $-$ $5$ $+$ $5$ $+$ $13x$ $-$ $16x$ $+$ $16x$

Question 4 :

$-13x\;+16\;\color{red}{-16} \; = \; -5 \color{red}{-16}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-13x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-13)$ $\div$ $21$ $\div$ $13x$ $\div$ $13$ $\div$ $(-21)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-13x}}{-13}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-21}}{-13}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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