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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-5x\;-9\; \; = \; -3x\;-1\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5$ $+$ $3$ $-$ $3$ $-$ $5$ $+$ $3x$ $+$ $5x$ $-$ $5x$

Question 2 :

$-5x\;-9\;\color{red}{+3x} \; = \; -3x\;-1\; \color{red}{+3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-9\; \; = \; -1$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2x$ $+$ $2x$ $+$ $1$ $+$ $9$ $+$ $9x$ $-$ $9x$ $-$ $1$

Question 4 :

$-2x\;-9\;\color{red}{+9} \; = \; -1 \color{red}{+9}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $8$ $\div$ $(-2)$ $\div$ $2x$ $\div$ $(-8)$ $\div$ $2$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-2x}}{-2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{8}}{-2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $2\;+4x\; \; = \; 21\;-14x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $4x$ $-$ $14$ $+$ $4$ $+$ $14x$ $-$ $4$ $+$ $14$ $+$ $4x$

Question 2 :

$2\;+4x\;\color{red}{+14x} \; = \; 21\;-14x\; \color{red}{+14x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+2\; \; = \; 21$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $21$ $-$ $18x$ $-$ $2x$ $-$ $2$ $-$ $21$ $+$ $2x$ $+$ $18x$

Question 4 :

$18x\;+2\;\color{red}{-2} \; = \; 21 \color{red}{-2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$18x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $18$ $\div$ $19$ $\div$ $(-19)$ $\div$ $18x$ $\div$ $(-18)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{18x}}{18}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{19}}{18}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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