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QUIZ
Méthode : Résoudre une équation
Exercice n°1
On veut résoudre cette équation : $-5\;-6x\; \; = \; -21\;-4x\;$
Question 1 :
On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $6x$ $-$ $6$ $+$ $4x$ $+$ $4$ $-$ $4$ $-$ $6x$ $+$ $6$
Question 2 :
$-5\;-6x\;\color{red}{+4x} \; = \; -21\;-4x\; \color{red}{+4x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x-5\; \; = \; -21$
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Question 3 :
Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$-$ $5x$ $-$ $2x$ $-$ $21$ $+$ $5x$ $+$ $2x$ $+$ $21$ $+$ $5$
Question 4 :
$-2x\;-5\;\color{red}{+5} \; = \; -21 \color{red}{+5}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-2x\; \; = \; $
Question 5 :
On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$\div$ $2x$ $\div$ $16$ $\div$ $(-16)$ $\div$ $2$ $\div$ $(-2)$
Question 6 :
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-2x}}{-2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-16}}{-2}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $
Exercice n°2
On veut résoudre cette équation : $-4\;-7x\; \; = \; 5\;-23x\;$
$-$ $7x$ $+$ $23$ $-$ $23$ $+$ $23x$ $+$ $7$ $-$ $7$ $+$ $7x$
$-4\;-7x\;\color{red}{+23x} \; = \; 5\;-23x\; \color{red}{+23x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x-4\; \; = \; 5$
$-$ $4x$ $-$ $5$ $+$ $4$ $-$ $16x$ $+$ $5$ $+$ $16x$ $+$ $4x$
$16x\;-4\;\color{red}{+4} \; = \; 5 \color{red}{+4}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $16x\; \; = \; $
$\div$ $(-16)$ $\div$ $16x$ $\div$ $16$ $\div$ $(-9)$ $\div$ $9$
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{16x}}{16}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{9}}{16}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $