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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $5x\;+3\; \; = \; 3x\;+9\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3$ $+$ $5$ $-$ $5$ $+$ $3$ $-$ $3x$ $-$ $5x$ $+$ $5x$

Question 2 :

$5x\;+3\;\color{red}{-3x} \; = \; 3x\;+9\; \color{red}{-3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+3\; \; = \; 9$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3x$ $+$ $9$ $+$ $3x$ $-$ $2x$ $+$ $2x$ $-$ $3$ $-$ $9$

Question 4 :

$2x\;+3\;\color{red}{-3} \; = \; 9 \color{red}{-3}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-6)$ $\div$ $6$ $\div$ $(-2)$ $\div$ $2x$ $\div$ $2$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{6}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $30\; \; = \; 6x\;+1\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $6$ $-$ $0x$ $-$ $6x$ $-$ $0$ $+$ $0$ $-$ $6$ $+$ $0x$

Question 2 :

$30\;\color{red}{-6x} \; = \; 6x\;+1\; \color{red}{-6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+30\; \; = \; 1$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $6x$ $-$ $30x$ $-$ $1$ $-$ $6x$ $+$ $30x$ $+$ $1$ $-$ $30$

Question 4 :

$-6x\;+30\;\color{red}{-30} \; = \; 1 \color{red}{-30}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-6x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-29)$ $\div$ $(-6)$ $\div$ $6$ $\div$ $6x$ $\div$ $29$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-6x}}{-6}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-29}}{-6}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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