On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $2$ $+$ $7x$ $-$ $7$ $-$ $2$ $-$ $7x$ $+$ $2x$ $+$ $7$

$4\;-7x\;\color{red}{+2x} \; = \; -3\;-2x\; \color{red}{+2x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+4\; \; = \; -3$      

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3$ $-$ $5x$ $-$ $4x$ $-$ $4$ $+$ $5x$ $-$ $3$ $+$ $4x$

$-5x\;+4\;\color{red}{-4} \; = \; -3 \color{red}{-4}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-5x\; \; = \; $      

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $7$ $\div$ $(-7)$ $\div$ $5$ $\div$ $5x$ $\div$ $(-5)$

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-5x}}{-5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-7}}{-5}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $