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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-60\;+3x\; \; = \; 4\;-5x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3x$ $-$ $3$ $+$ $5x$ $+$ $3$ $-$ $5$ $+$ $3x$ $+$ $5$

Question 2 :

$-60\;+3x\;\color{red}{+5x} \; = \; 4\;-5x\; \color{red}{+5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-60\; \; = \; 4$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $8x$ $-$ $8x$ $-$ $60x$ $+$ $60$ $+$ $60x$ $-$ $4$ $+$ $4$

Question 4 :

$8x\;-60\;\color{red}{+60} \; = \; 4 \color{red}{+60}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$8x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-8)$ $\div$ $(-64)$ $\div$ $8$ $\div$ $64$ $\div$ $8x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{8x}}{8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{64}}{8}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-15x\;+26\; \; = \; -6x\;+4\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $15x$ $-$ $6$ $+$ $6$ $-$ $15x$ $-$ $15$ $+$ $15$ $+$ $6x$

Question 2 :

$-15x\;+26\;\color{red}{+6x} \; = \; -6x\;+4\; \color{red}{+6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+26\; \; = \; 4$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $9x$ $-$ $4$ $+$ $4$ $-$ $26x$ $-$ $26$ $+$ $9x$ $+$ $26x$

Question 4 :

$-9x\;+26\;\color{red}{-26} \; = \; 4 \color{red}{-26}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-9x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $22$ $\div$ $(-9)$ $\div$ $9x$ $\div$ $(-22)$ $\div$ $9$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-9x}}{-9}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-22}}{-9}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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