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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $6x\;-64\; \; = \; -7x\;+1\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $7x$ $+$ $7$ $-$ $7$ $-$ $6$ $+$ $6$ $+$ $6x$ $-$ $6x$

Question 2 :

$6x\;-64\;\color{red}{+7x} \; = \; -7x\;+1\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-64\; \; = \; 1$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $64x$ $+$ $64x$ $-$ $1$ $-$ $13x$ $+$ $13x$ $+$ $1$ $+$ $64$

Question 4 :

$13x\;-64\;\color{red}{+64} \; = \; 1 \color{red}{+64}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$13x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $13$ $\div$ $(-13)$ $\div$ $13x$ $\div$ $65$ $\div$ $(-65)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{13x}}{13}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{65}}{13}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $7x\;+2\; \; = \; 5x\;+23\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $5$ $-$ $7$ $-$ $5x$ $+$ $7$ $-$ $7x$ $+$ $5$ $+$ $7x$

Question 2 :

$7x\;+2\;\color{red}{-5x} \; = \; 5x\;+23\; \color{red}{-5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+2\; \; = \; 23$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $23$ $+$ $2x$ $+$ $23$ $-$ $2$ $-$ $2x$

Question 4 :

$2x\;+2\;\color{red}{-2} \; = \; 23 \color{red}{-2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $2x$ $\div$ $2$ $\div$ $(-2)$ $\div$ $21$ $\div$ $(-21)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{21}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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