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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-2x\;+6\; \; = \; -4x\;+16\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2x$ $+$ $4$ $+$ $2$ $-$ $4$ $+$ $2x$ $+$ $4x$ $-$ $2$

Question 2 :

$-2x\;+6\;\color{red}{+4x} \; = \; -4x\;+16\; \color{red}{+4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+6\; \; = \; 16$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $6$ $-$ $6x$ $+$ $6x$ $+$ $16$ $+$ $2x$ $-$ $16$ $-$ $2x$

Question 4 :

$2x\;+6\;\color{red}{-6} \; = \; 16 \color{red}{-6}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $2$ $\div$ $(-10)$ $\div$ $10$ $\div$ $2x$ $\div$ $(-2)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{10}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $2x\;+4\; \; = \; -15x\;+14\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2x$ $+$ $15$ $+$ $2x$ $-$ $2$ $+$ $2$ $+$ $15x$ $-$ $15$

Question 2 :

$2x\;+4\;\color{red}{+15x} \; = \; -15x\;+14\; \color{red}{+15x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+4\; \; = \; 14$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $17x$ $+$ $14$ $-$ $4x$ $+$ $4x$ $-$ $4$ $-$ $14$ $+$ $17x$

Question 4 :

$17x\;+4\;\color{red}{-4} \; = \; 14 \color{red}{-4}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$17x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-10)$ $\div$ $17$ $\div$ $(-17)$ $\div$ $17x$ $\div$ $10$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{17x}}{17}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{10}}{17}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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