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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-3x\;+2\; \; = \; -7x\;+10\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3$ $+$ $7x$ $+$ $7$ $-$ $3x$ $+$ $3x$ $-$ $7$ $+$ $3$

Question 2 :

$-3x\;+2\;\color{red}{+7x} \; = \; -7x\;+10\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+2\; \; = \; 10$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2x$ $+$ $4x$ $-$ $2$ $-$ $4x$ $-$ $10$ $+$ $2x$ $+$ $10$

Question 4 :

$4x\;+2\;\color{red}{-2} \; = \; 10 \color{red}{-2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$4x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-8)$ $\div$ $4$ $\div$ $4x$ $\div$ $(-4)$ $\div$ $8$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{4x}}{4}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{8}}{4}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-14x\;+1\; \; = \; -3x\;-1\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $14$ $+$ $3x$ $+$ $14x$ $-$ $14x$ $-$ $14$ $+$ $3$ $-$ $3$

Question 2 :

$-14x\;+1\;\color{red}{+3x} \; = \; -3x\;-1\; \color{red}{+3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+1\; \; = \; -1$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $11x$ $+$ $1x$ $+$ $1$ $-$ $1$ $-$ $11x$ $-$ $1$ $-$ $1x$

Question 4 :

$-11x\;+1\;\color{red}{-1} \; = \; -1 \color{red}{-1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-11x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $11x$ $\div$ $2$ $\div$ $11$ $\div$ $(-2)$ $\div$ $(-11)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-11x}}{-11}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-2}}{-11}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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