On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ».

On ne veut donc avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\times$ $8$ $\div$ $8$ $-$ $8$ $\times$ $7$ $+$ $7$ $-$ $7$ $\div$ $7$ $+$ $8$

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{8x}}{8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{7}}{8}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = $      

On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ».

On regroupe donc les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $42$ $-$ $3$ $-$ $5x$ $+$ $42$ $+$ $5x$ $+$ $3$

$5x\;+42\; \color{red}{- 42} \; = \; -3\; \color{red}{- 42}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$5x \; = \; $      

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $45$ $+$ $5$ $\div$ $(-45)$ $\times$ $(-45)$ $-$ $5$ $\div$ $5$ $\times$ $5$ $-$ $45$

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{5x}}{5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-45}}{5}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = \; $      

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5x$ $+$ $3$ $-$ $64$ $-$ $5x$ $+$ $64$ $-$ $3x$ $+$ $3x$ $-$ $3$

$5x\; \color{red}{+ 3x} \; = \; -3x\;+64\; \color{red}{+ 3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x \; = \; 64\;$      

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\times$ $8$ $+$ $8$ $\times$ $64$ $-$ $8$ $+$ $64$ $-$ $64$ $\div$ $8$ $\div$ $64$

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{8x}}{8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{64}}{8}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = \; $      

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $21x$ $-$ $3x$ $-$ $31$ $+$ $31$ $-$ $3$ $-$ $21x$ $+$ $3x$ $+$ $3$

$21x\;-31\; \color{red}{- 3x} \; = \; 3x\; \color{red}{- 3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-31\; \; = \; 0$      

On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ».

On regroupe donc les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $18x$ $+$ $31$ $\times$ $31$ $+$ $18x$ $-$ $31$ $\div$ $31$

$18x\;-31\; \color{red}{+ 31} \; = \; 0 \color{red}{+ 31}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$18x \; = \; $      

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $18$ $\div$ $18$ $\times$ $18$ $+$ $18$ $\div$ $31$ $\times$ $31$ $+$ $31$ $-$ $31$

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{18x}}{18}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{31}}{18}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = $