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QUIZ
Règles de résolution d'une équation
Exercice n°1
On veut résoudre cette équation : $x\;-7\;=-5\;$
Question 1 :
On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ». $x$ doit donc être le seul terme dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $7$ $+$ $x$ $-$ $5$ $+$ $5$ $-$ $7$ $-$ $x$
Question 2 :
$x\;-7\; \color{red}{+ 7} \; = \; -5\; \color{red}{+ 7}$ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc : $x \; = \; $
Valider la réponse
Exercice n°2
On veut résoudre cette équation : $5x\;=23\;$
On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ». On ne veut donc avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $5$ $+$ $23$ $\div$ $5$ $-$ $23$ $\times$ $5$ $\div$ $23$ $-$ $5$ $\times$ $23$
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{5x}}{5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{23}}{5}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc : $x \; = $
Exercice n°3
On veut résoudre cette équation : $-5x\;+21\;=-4\;$
On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ». On regroupe donc les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$-$ $21$ $-$ $5x$ $+$ $21$ $-$ $4$ $+$ $4$ $+$ $5x$
$-5x\;+21\; \color{red}{- 21} \; = \; -4\; \color{red}{- 21}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-5x \; = \; $
Question 3 :
On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$\div$ $(-25)$ $-$ $25$ $+$ $25$ $\div$ $(-5)$ $\times$ $(-25)$ $-$ $5$ $+$ $5$ $\times$ $(-5)$
Question 4 :
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-5x}}{-5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-25}}{-5}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc : $x \; = \; $
Exercice n°4
On veut résoudre cette équation : $-5x\;=-3x\;-18\;$
On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$-$ $3$ $+$ $3$ $-$ $18$ $+$ $3x$ $+$ $18$ $-$ $3x$ $+$ $5x$ $-$ $5x$
$-5x\; \color{red}{+ 3x} \; = \; -3x\;-18\; \color{red}{+ 3x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x \; = \; -18\;$
$\times$ $(-2)$ $\div$ $(-2)$ $+$ $18$ $\div$ $(-18)$ $-$ $2$ $\times$ $(-18)$ $+$ $2$ $-$ $18$
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-2x}}{-2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-18}}{-2}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc : $x \; = \; $
Exercice n°5
On veut résoudre cette équation : $8x\;-25\;=-3x\;$
$+$ $3$ $-$ $8x$ $-$ $3x$ $+$ $25$ $-$ $25$ $+$ $3x$ $+$ $8x$ $-$ $3$
$8x\;-25\; \color{red}{+ 3x} \; = \; -3x\; \color{red}{+ 3x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x-25\; \; = \; 0$
$-$ $25$ $\times$ $25$ $+$ $25$ $-$ $11x$ $\div$ $25$ $+$ $11x$
$11x\;-25\; \color{red}{+ 25} \; = \; 0 \color{red}{+ 25}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $11x \; = \; $
Question 5 :
$\times$ $11$ $-$ $11$ $\div$ $25$ $+$ $25$ $-$ $25$ $\times$ $25$ $\div$ $11$ $+$ $11$
Question 6 :
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{11x}}{11}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{25}}{11}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc : $x \; = $