Maths-Quiz

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation : $x\;+12\;=4\;$

Question 1 :

On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ».

$x$ doit donc être le seul terme dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $12$ $+$ $4$ $+$ $12$ $+$ $x$ $-$ $x$ $-$ $4$

Question 2 :

$x\;+12\; \color{red}{- 12} \; = \; 4\; \color{red}{- 12}$

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = \; $

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation : $16x\;=7\;$

Question 1 :

On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ».

On ne veut donc avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\times$ $7$ $\times$ $16$ $\div$ $7$ $\div$ $16$ $+$ $7$ $-$ $16$ $+$ $16$ $-$ $7$

Question 2 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{16x}}{16}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{7}}{16}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = $

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Exercice n°3

On veut résoudre cette équation : $-2x\;+13\;=1\;$

Question 1 :

On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ».

On regroupe donc les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $13$ $+$ $13$ $-$ $2x$ $+$ $1$ $+$ $2x$ $-$ $1$

Question 2 :

$-2x\;+13\; \color{red}{- 13} \; = \; 1\; \color{red}{- 13}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-2x \; = \; $

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Question 3 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\times$ $(-12)$ $-$ $2$ $\div$ $(-12)$ $-$ $12$ $\div$ $(-2)$ $+$ $2$ $\times$ $(-2)$ $+$ $12$

Question 4 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-2x}}{-2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-12}}{-2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = \; $

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Exercice n°4

On veut résoudre cette équation : $2x\;=-4x\;-54\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $54$ $-$ $4$ $+$ $4$ $+$ $4x$ $-$ $4x$ $-$ $2x$ $+$ $2x$ $-$ $54$

Question 2 :

$2x\; \color{red}{+ 4x} \; = \; -4x\;-54\; \color{red}{+ 4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x \; = \; -54\;$

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Question 3 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-54)$ $+$ $6$ $+$ $54$ $\div$ $6$ $-$ $54$ $\times$ $(-54)$ $\times$ $6$ $-$ $6$

Question 4 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{6x}}{6}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-54}}{6}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = \; $

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Exercice n°5

On veut résoudre cette équation : $4x\;-36\;=-3x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3x$ $+$ $4x$ $-$ $3x$ $-$ $3$ $-$ $36$ $+$ $36$ $-$ $4x$ $+$ $3$

Question 2 :

$4x\;-36\; \color{red}{+ 3x} \; = \; -3x\; \color{red}{+ 3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-36\; \; = \; 0$

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Question 3 :

On veut obtenir une égalité de la forme « $x = $ ... ».

On regroupe donc les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7x$ $\div$ $36$ $+$ $36$ $\times$ $36$ $-$ $36$ $+$ $7x$

Question 4 :

$7x\;-36\; \color{red}{+ 36} \; = \; 0 \color{red}{+ 36}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$7x \; = \; $

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.

Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7$ $+$ $36$ $+$ $7$ $\div$ $7$ $\times$ $7$ $-$ $36$ $\times$ $36$ $\div$ $36$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{7x}}{7}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{36}}{7}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est donc :

$x \; = $

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