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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $30\;-6x\; \; = \; -6\;+6x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $6$ $+$ $6x$ $-$ $6x$ $+$ $6$ $-$ $6x$ $-$ $6$ $-$ $6$

Question 2 :

$30\;-6x\;\color{red}{-6x} \; = \; -6\;+6x\; \color{red}{-6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+30\; \; = \; -6$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $12x$ $-$ $6$ $-$ $30x$ $+$ $30x$ $-$ $30$ $+$ $12x$ $+$ $6$

Question 4 :

$-12x\;+30\;\color{red}{-30} \; = \; -6 \color{red}{-30}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-12x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-36)$ $\div$ $(-12)$ $\div$ $12x$ $\div$ $36$ $\div$ $12$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-12x}}{-12}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-36}}{-12}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $3x\;-1\; \; = \; -3x\;+24\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3$ $-$ $3$ $+$ $3x$ $-$ $3x$ $+$ $3$ $-$ $3$ $+$ $3x$

Question 2 :

$3x\;-1\;\color{red}{+3x} \; = \; -3x\;+24\; \color{red}{+3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-1\; \; = \; 24$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $1x$ $-$ $6x$ $-$ $24$ $+$ $6x$ $+$ $1$ $-$ $1x$ $+$ $24$

Question 4 :

$6x\;-1\;\color{red}{+1} \; = \; 24 \color{red}{+1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$6x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $25$ $\div$ $(-6)$ $\div$ $6$ $\div$ $6x$ $\div$ $(-25)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{6x}}{6}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{25}}{6}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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