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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-4\;-6x\; \; = \; 59\;+3x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3$ $-$ $6x$ $+$ $6x$ $+$ $6$ $-$ $3$ $-$ $3x$ $-$ $6$

Question 2 :

$-4\;-6x\;\color{red}{-3x} \; = \; 59\;+3x\; \color{red}{-3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-4\; \; = \; 59$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $59$ $-$ $9x$ $+$ $4x$ $+$ $4$ $+$ $59$ $-$ $4x$ $+$ $9x$

Question 4 :

$-9x\;-4\;\color{red}{+4} \; = \; 59 \color{red}{+4}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-9x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-9)$ $\div$ $9x$ $\div$ $63$ $\div$ $9$ $\div$ $(-63)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-9x}}{-9}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{63}}{-9}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $9\;-8x\; \; = \; 2\;+7x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $8$ $-$ $7$ $-$ $7x$ $+$ $8$ $+$ $8x$ $+$ $7$ $-$ $8x$

Question 2 :

$9\;-8x\;\color{red}{-7x} \; = \; 2\;+7x\; \color{red}{-7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+9\; \; = \; 2$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $9$ $-$ $2$ $+$ $15x$ $-$ $15x$ $+$ $9x$ $+$ $2$ $-$ $9x$

Question 4 :

$-15x\;+9\;\color{red}{-9} \; = \; 2 \color{red}{-9}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-15x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $15$ $\div$ $15x$ $\div$ $(-15)$ $\div$ $(-7)$ $\div$ $7$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-15x}}{-15}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-7}}{-15}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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