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QUIZ
Méthode : Résoudre une équation
Exercice n°1
On veut résoudre cette équation : $-4x\;+3\; \; = \; 6x\;+43\;$
Question 1 :
On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $6$ $-$ $4$ $+$ $4x$ $-$ $6$ $+$ $4$ $-$ $6x$ $-$ $4x$
Question 2 :
$-4x\;+3\;\color{red}{-6x} \; = \; 6x\;+43\; \color{red}{-6x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x+3\; \; = \; 43$
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Question 3 :
Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $3x$ $+$ $43$ $+$ $10x$ $-$ $3$ $-$ $43$ $-$ $10x$ $-$ $3x$
Question 4 :
$-10x\;+3\;\color{red}{-3} \; = \; 43 \color{red}{-3}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-10x\; \; = \; $
Question 5 :
On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$\div$ $10x$ $\div$ $(-10)$ $\div$ $10$ $\div$ $(-40)$ $\div$ $40$
Question 6 :
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-10x}}{-10}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{40}}{-10}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $
Exercice n°2
On veut résoudre cette équation : $21\;-11x\; \; = \; -6\;+2x\;$
$-$ $2x$ $-$ $11x$ $+$ $2$ $+$ $11$ $-$ $2$ $+$ $11x$ $-$ $11$
$21\;-11x\;\color{red}{-2x} \; = \; -6\;+2x\; \color{red}{-2x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x+21\; \; = \; -6$
$-$ $21x$ $-$ $21$ $+$ $21x$ $-$ $13x$ $+$ $13x$ $-$ $6$ $+$ $6$
$-13x\;+21\;\color{red}{-21} \; = \; -6 \color{red}{-21}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-13x\; \; = \; $
$\div$ $(-27)$ $\div$ $13x$ $\div$ $(-13)$ $\div$ $27$ $\div$ $13$
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-13x}}{-13}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-27}}{-13}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $