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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-6\;+4x\; \; = \; -22\;-4x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4$ $-$ $4x$ $-$ $4$ $+$ $4x$ $-$ $4$ $+$ $4x$ $+$ $4$

Question 2 :

$-6\;+4x\;\color{red}{+4x} \; = \; -22\;-4x\; \color{red}{+4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-6\; \; = \; -22$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $8x$ $-$ $6x$ $-$ $22$ $-$ $8x$ $+$ $22$ $+$ $6$ $+$ $6x$

Question 4 :

$8x\;-6\;\color{red}{+6} \; = \; -22 \color{red}{+6}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$8x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-16)$ $\div$ $16$ $\div$ $8$ $\div$ $(-8)$ $\div$ $8x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{8x}}{8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-16}}{8}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-22x\;+7\; \; = \; -4x\;-4\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $22x$ $+$ $4$ $+$ $4x$ $+$ $22x$ $-$ $22$ $+$ $22$ $-$ $4$

Question 2 :

$-22x\;+7\;\color{red}{+4x} \; = \; -4x\;-4\; \color{red}{+4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+7\; \; = \; -4$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $18x$ $-$ $4$ $+$ $7x$ $-$ $7x$ $+$ $18x$ $+$ $4$ $-$ $7$

Question 4 :

$-18x\;+7\;\color{red}{-7} \; = \; -4 \color{red}{-7}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-18x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $11$ $\div$ $18$ $\div$ $(-18)$ $\div$ $18x$ $\div$ $(-11)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-18x}}{-18}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-11}}{-18}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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