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QUIZ
Méthode : Résoudre une équation
Exercice n°1
On veut résoudre cette équation : $30\;-6x\; \; = \; -6\;+6x\;$
Question 1 :
On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $6$ $+$ $6x$ $-$ $6x$ $+$ $6$ $-$ $6x$ $-$ $6$ $-$ $6$
Question 2 :
$30\;-6x\;\color{red}{-6x} \; = \; -6\;+6x\; \color{red}{-6x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x+30\; \; = \; -6$
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Question 3 :
Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$-$ $12x$ $-$ $6$ $-$ $30x$ $+$ $30x$ $-$ $30$ $+$ $12x$ $+$ $6$
Question 4 :
$-12x\;+30\;\color{red}{-30} \; = \; -6 \color{red}{-30}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-12x\; \; = \; $
Question 5 :
On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$\div$ $(-36)$ $\div$ $(-12)$ $\div$ $12x$ $\div$ $36$ $\div$ $12$
Question 6 :
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-12x}}{-12}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-36}}{-12}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $
Exercice n°2
On veut résoudre cette équation : $3x\;-1\; \; = \; -3x\;+24\;$
$+$ $3$ $-$ $3$ $+$ $3x$ $-$ $3x$ $+$ $3$ $-$ $3$ $+$ $3x$
$3x\;-1\;\color{red}{+3x} \; = \; -3x\;+24\; \color{red}{+3x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x-1\; \; = \; 24$
$+$ $1x$ $-$ $6x$ $-$ $24$ $+$ $6x$ $+$ $1$ $-$ $1x$ $+$ $24$
$6x\;-1\;\color{red}{+1} \; = \; 24 \color{red}{+1}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $6x\; \; = \; $
$\div$ $25$ $\div$ $(-6)$ $\div$ $6$ $\div$ $6x$ $\div$ $(-25)$
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{6x}}{6}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{25}}{6}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $