On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $7$ $-$ $7$ $+$ $7$ $-$ $7$ $+$ $7x$ $-$ $7x$ $-$ $7x$

$-7x\;+2\;\color{red}{-7x} \; = \; 7x\;+1\; \color{red}{-7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+2\; \; = \; 1$      

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2$ $-$ $14x$ $-$ $2x$ $+$ $2x$ $+$ $14x$ $-$ $1$ $+$ $1$

$-14x\;+2\;\color{red}{-2} \; = \; 1 \color{red}{-2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-14x\; \; = \; $      

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-14)$ $\div$ $(-1)$ $\div$ $1$ $\div$ $14$ $\div$ $14x$

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-14x}}{-14}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-1}}{-14}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $