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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $2\;-5x\; \; = \; 12\;-7x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5$ $+$ $7x$ $+$ $5x$ $+$ $7$ $-$ $7$ $-$ $5$ $-$ $5x$

Question 2 :

$2\;-5x\;\color{red}{+7x} \; = \; 12\;-7x\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+2\; \; = \; 12$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $2x$ $+$ $12$ $+$ $2x$ $-$ $12$ $-$ $2$

Question 4 :

$2x\;+2\;\color{red}{-2} \; = \; 12 \color{red}{-2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $2$ $\div$ $10$ $\div$ $(-10)$ $\div$ $(-2)$ $\div$ $2x$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{10}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $3\;-7x\; \; = \; 22\;-21x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $21$ $+$ $7$ $+$ $7x$ $-$ $7$ $+$ $21x$ $-$ $7x$ $-$ $21$

Question 2 :

$3\;-7x\;\color{red}{+21x} \; = \; 22\;-21x\; \color{red}{+21x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+3\; \; = \; 22$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3$ $-$ $22$ $-$ $3x$ $+$ $22$ $+$ $3x$ $-$ $14x$ $+$ $14x$

Question 4 :

$14x\;+3\;\color{red}{-3} \; = \; 22 \color{red}{-3}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$14x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-14)$ $\div$ $14$ $\div$ $(-19)$ $\div$ $14x$ $\div$ $19$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{14x}}{14}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{19}}{14}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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