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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-7x\;-66\; \; = \; 2x\;-3\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $7$ $-$ $7$ $-$ $2$ $-$ $2x$ $-$ $7x$ $+$ $7x$ $+$ $2$

Question 2 :

$-7x\;-66\;\color{red}{-2x} \; = \; 2x\;-3\; \color{red}{-2x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-66\; \; = \; -3$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $66x$ $+$ $66$ $-$ $3$ $+$ $9x$ $-$ $9x$ $+$ $3$ $-$ $66x$

Question 4 :

$-9x\;-66\;\color{red}{+66} \; = \; -3 \color{red}{+66}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-9x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-9)$ $\div$ $9$ $\div$ $9x$ $\div$ $63$ $\div$ $(-63)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-9x}}{-9}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{63}}{-9}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $3x\;+1\; \; = \; -x\;+28\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $3$ $-$ $3x$ $-$ $3$ $-$ $1$ $+$ $1$ $+$ $3x$ $+$ $1x$

Question 2 :

$3x\;+1\;\color{red}{+1x} \; = \; -x\;+28\; \color{red}{+1x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+1\; \; = \; 28$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $28$ $+$ $28$ $-$ $4x$ $+$ $1x$ $-$ $1x$ $-$ $1$ $+$ $4x$

Question 4 :

$4x\;+1\;\color{red}{-1} \; = \; 28 \color{red}{-1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$4x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-27)$ $\div$ $(-4)$ $\div$ $4x$ $\div$ $27$ $\div$ $4$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{4x}}{4}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{27}}{4}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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