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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $7x\;-2\; \; = \; -3x\;+58\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $7x$ $+$ $7$ $-$ $7$ $+$ $3x$ $+$ $3$ $-$ $7x$ $-$ $3$

Question 2 :

$7x\;-2\;\color{red}{+3x} \; = \; -3x\;+58\; \color{red}{+3x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-2\; \; = \; 58$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $58$ $-$ $58$ $+$ $2x$ $+$ $10x$ $-$ $10x$ $+$ $2$ $-$ $2x$

Question 4 :

$10x\;-2\;\color{red}{+2} \; = \; 58 \color{red}{+2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$10x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-10)$ $\div$ $10x$ $\div$ $10$ $\div$ $(-60)$ $\div$ $60$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{10x}}{10}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{60}}{10}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-10x\;+24\; \; = \; 6x\;-1\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $10x$ $-$ $6$ $+$ $10$ $-$ $10x$ $+$ $6$ $-$ $6x$ $-$ $10$

Question 2 :

$-10x\;+24\;\color{red}{-6x} \; = \; 6x\;-1\; \color{red}{-6x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+24\; \; = \; -1$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $24$ $-$ $16x$ $-$ $24x$ $+$ $24x$ $+$ $16x$ $+$ $1$ $-$ $1$

Question 4 :

$-16x\;+24\;\color{red}{-24} \; = \; -1 \color{red}{-24}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-16x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $16x$ $\div$ $16$ $\div$ $(-25)$ $\div$ $(-16)$ $\div$ $25$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-16x}}{-16}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-25}}{-16}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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