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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-6x\;-54\; \; = \; 2x\;-6\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $2$ $+$ $6$ $-$ $6$ $-$ $2x$ $-$ $2$ $+$ $6x$ $-$ $6x$

Question 2 :

$-6x\;-54\;\color{red}{-2x} \; = \; 2x\;-6\; \color{red}{-2x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-54\; \; = \; -6$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $54$ $+$ $54x$ $-$ $8x$ $+$ $6$ $+$ $8x$ $-$ $54x$ $-$ $6$

Question 4 :

$-8x\;-54\;\color{red}{+54} \; = \; -6 \color{red}{+54}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-8x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-48)$ $\div$ $(-8)$ $\div$ $8x$ $\div$ $8$ $\div$ $48$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-8x}}{-8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{48}}{-8}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $2\;-18x\; \; = \; -1\;-4x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4x$ $-$ $4$ $-$ $18$ $+$ $18x$ $+$ $4$ $-$ $18x$ $+$ $18$

Question 2 :

$2\;-18x\;\color{red}{+4x} \; = \; -1\;-4x\; \color{red}{+4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+2\; \; = \; -1$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $1$ $+$ $2x$ $+$ $1$ $-$ $2$ $-$ $2x$ $+$ $14x$ $-$ $14x$

Question 4 :

$-14x\;+2\;\color{red}{-2} \; = \; -1 \color{red}{-2}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-14x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-3)$ $\div$ $3$ $\div$ $(-14)$ $\div$ $14x$ $\div$ $14$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-14x}}{-14}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-3}}{-14}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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