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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-6x\;+1\; \; = \; 4x\;-19\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $4$ $+$ $6$ $+$ $6x$ $-$ $4x$ $-$ $6x$ $+$ $4$ $-$ $6$

Question 2 :

$-6x\;+1\;\color{red}{-4x} \; = \; 4x\;-19\; \color{red}{-4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+1\; \; = \; -19$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $19$ $+$ $10x$ $-$ $10x$ $-$ $1$ $+$ $1x$ $+$ $19$ $-$ $1x$

Question 4 :

$-10x\;+1\;\color{red}{-1} \; = \; -19 \color{red}{-1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-10x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $20$ $\div$ $10$ $\div$ $(-20)$ $\div$ $10x$ $\div$ $(-10)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-10x}}{-10}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-20}}{-10}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $5\;-7x\; \; = \; 32\;-14x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7$ $-$ $7x$ $+$ $7$ $-$ $14$ $+$ $14x$ $+$ $7x$ $+$ $14$

Question 2 :

$5\;-7x\;\color{red}{+14x} \; = \; 32\;-14x\; \color{red}{+14x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+5\; \; = \; 32$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $7x$ $+$ $5x$ $-$ $32$ $+$ $7x$ $-$ $5x$ $+$ $32$ $-$ $5$

Question 4 :

$7x\;+5\;\color{red}{-5} \; = \; 32 \color{red}{-5}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$7x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $7$ $\div$ $27$ $\div$ $7x$ $\div$ $(-27)$ $\div$ $(-7)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{7x}}{7}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{27}}{7}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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