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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $3\;-5x\; \; = \; 7\;-7x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $5x$ $+$ $7$ $-$ $5$ $+$ $5$ $+$ $7x$ $-$ $7$ $-$ $5x$

Question 2 :

$3\;-5x\;\color{red}{+7x} \; = \; 7\;-7x\; \color{red}{+7x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+3\; \; = \; 7$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $2x$ $-$ $3x$ $-$ $2x$ $+$ $7$ $-$ $3$ $+$ $3x$ $-$ $7$

Question 4 :

$2x\;+3\;\color{red}{-3} \; = \; 7 \color{red}{-3}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$2x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $(-2)$ $\div$ $(-4)$ $\div$ $4$ $\div$ $2x$ $\div$ $2$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{2x}}{2}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{4}}{2}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-6x\;-1\; \; = \; -11x\;+16\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $6$ $+$ $11$ $+$ $11x$ $+$ $6x$ $-$ $6x$ $-$ $11$ $-$ $6$

Question 2 :

$-6x\;-1\;\color{red}{+11x} \; = \; -11x\;+16\; \color{red}{+11x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-1\; \; = \; 16$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $1x$ $+$ $5x$ $-$ $16$ $-$ $5x$ $+$ $16$ $+$ $1x$ $+$ $1$

Question 4 :

$5x\;-1\;\color{red}{+1} \; = \; 16 \color{red}{+1}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$5x\; \; = \; $      

Valider la réponse

Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $5x$ $\div$ $17$ $\div$ $5$ $\div$ $(-5)$ $\div$ $(-17)$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{5x}}{5}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{17}}{5}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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