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QUIZ
Méthode : Résoudre une équation
Exercice n°1
On veut résoudre cette équation : $54\;-7x\; \; = \; 6\;+5x\;$
Question 1 :
On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$-$ $7x$ $-$ $5$ $+$ $5$ $+$ $7$ $-$ $5x$ $+$ $7x$ $-$ $7$
Question 2 :
$54\;-7x\;\color{red}{-5x} \; = \; 6\;+5x\; \color{red}{-5x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x+54\; \; = \; 6$
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Question 3 :
Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$-$ $54x$ $-$ $6$ $-$ $12x$ $+$ $6$ $+$ $54x$ $-$ $54$ $+$ $12x$
Question 4 :
$-12x\;+54\;\color{red}{-54} \; = \; 6 \color{red}{-54}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-12x\; \; = \; $
Question 5 :
On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$\div$ $12$ $\div$ $48$ $\div$ $(-48)$ $\div$ $12x$ $\div$ $(-12)$
Question 6 :
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-12x}}{-12}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-48}}{-12}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $
Exercice n°2
On veut résoudre cette équation : $1\;+3x\; \; = \; 29\;-8x\;$
$+$ $3$ $-$ $8$ $-$ $3x$ $+$ $8$ $+$ $8x$ $-$ $3$ $+$ $3x$
$1\;+3x\;\color{red}{+8x} \; = \; 29\;-8x\; \color{red}{+8x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x+1\; \; = \; 29$
$-$ $1$ $+$ $11x$ $+$ $29$ $+$ $1x$ $-$ $11x$ $-$ $1x$ $-$ $29$
$11x\;+1\;\color{red}{-1} \; = \; 29 \color{red}{-1}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $11x\; \; = \; $
$\div$ $11$ $\div$ $28$ $\div$ $(-11)$ $\div$ $11x$ $\div$ $(-28)$
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{11x}}{11}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{28}}{11}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $