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QUIZ
Méthode : Résoudre une équation
Exercice n°1
On veut résoudre cette équation : $-6\;+4x\; \; = \; -22\;-4x\;$
Question 1 :
On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $4$ $-$ $4x$ $-$ $4$ $+$ $4x$ $-$ $4$ $+$ $4x$ $+$ $4$
Question 2 :
$-6\;+4x\;\color{red}{+4x} \; = \; -22\;-4x\; \color{red}{+4x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x-6\; \; = \; -22$
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Question 3 :
Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$+$ $8x$ $-$ $6x$ $-$ $22$ $-$ $8x$ $+$ $22$ $+$ $6$ $+$ $6x$
Question 4 :
$8x\;-6\;\color{red}{+6} \; = \; -22 \color{red}{+6}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $8x\; \; = \; $
Question 5 :
On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation. Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?
$\div$ $(-16)$ $\div$ $16$ $\div$ $8$ $\div$ $(-8)$ $\div$ $8x$
Question 6 :
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{8x}}{8}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-16}}{8}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $
Exercice n°2
On veut résoudre cette équation : $-22x\;+7\; \; = \; -4x\;-4\;$
$-$ $22x$ $+$ $4$ $+$ $4x$ $+$ $22x$ $-$ $22$ $+$ $22$ $-$ $4$
$-22x\;+7\;\color{red}{+4x} \; = \; -4x\;-4\; \color{red}{+4x}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $x+7\; \; = \; -4$
$-$ $18x$ $-$ $4$ $+$ $7x$ $-$ $7x$ $+$ $18x$ $+$ $4$ $-$ $7$
$-18x\;+7\;\color{red}{-7} \; = \; -4 \color{red}{-7}$ En réduisant les deux membres de l'équation on obtient : $-18x\; \; = \; $
$\div$ $11$ $\div$ $18$ $\div$ $(-18)$ $\div$ $18x$ $\div$ $(-11)$
$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-18x}}{-18}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-11}}{-18}} $ La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est : $x \; = \; $