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QUIZ

Méthode : Résoudre une équation

Exercice n°1

On veut résoudre cette équation :     $-102\;+7x\; \; = \; -3\;-4x\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $4$ $-$ $4$ $+$ $7x$ $+$ $4x$ $+$ $7$ $-$ $7$ $-$ $7x$

Question 2 :

$-102\;+7x\;\color{red}{+4x} \; = \; -3\;-4x\; \color{red}{+4x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x-102\; \; = \; -3$      

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Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $3$ $-$ $102x$ $+$ $102$ $+$ $3$ $-$ $11x$ $+$ $11x$ $+$ $102x$

Question 4 :

$11x\;-102\;\color{red}{+102} \; = \; -3 \color{red}{+102}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$11x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $99$ $\div$ $(-11)$ $\div$ $(-99)$ $\div$ $11x$ $\div$ $11$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{11x}}{11}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{99}}{11}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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Exercice n°2

On veut résoudre cette équation :     $-22x\;+25\; \; = \; -5x\;+7\;$

Question 1 :

On commence par regrouper tous les termes en « $x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$-$ $22$ $+$ $5$ $+$ $22x$ $+$ $22$ $-$ $5$ $+$ $5x$ $-$ $22x$

Question 2 :

$-22x\;+25\;\color{red}{+5x} \; = \; -5x\;+7\; \color{red}{+5x}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$x+25\; \; = \; 7$      

Valider la réponse

Question 3 :

Ensuite on regroupe tous les termes sans « $x$ » dans le membre de droite de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$+$ $25x$ $-$ $25x$ $-$ $25$ $-$ $17x$ $+$ $17x$ $-$ $7$ $+$ $7$

Question 4 :

$-17x\;+25\;\color{red}{-25} \; = \; 7 \color{red}{-25}$

En réduisant les deux membres de l'équation on obtient :

$-17x\; \; = \; $      

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Question 5 :

On veut enfin n'avoir que « $1x$ » dans le membre de gauche de l'équation.
Pour cela, quelle opération effectue-t-on des deux côtés de l'équation ?

$\div$ $18$ $\div$ $(-17)$ $\div$ $(-18)$ $\div$ $17x$ $\div$ $17$

Question 6 :

$\color{red}{\dfrac{\color{navy}{-17x}}{-17}} \; = \; \color{red}{\dfrac{\color{navy}{-18}}{-17}} $

La valeur de $x$, c'est à dire la solution de l'équation est :

$x \; = \; $      

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