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QUIZ

Méthode : Décomposition en produit de facteurs premiers

Exercice n°1

Décomposer $180$ en produit de facteurs premiers.

Question 1 :

$180$ est divisible par $2$ (c'est un nombre pair) donc :

$180 = 2 $ $ \times $    

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Question 2 :

$90$ est encore divisible par $2$ (c'est un nombre pair) donc :

$180 = 2 \times 2$ $ \times $    

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Question 3 :

$45$ est divisible par $3$ (la somme des chiffres est divisible par 3) donc :

$180 = 2 \times 2 \times 3$ $ \times $    

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Question 4 :

$15$ est encore divisible par $3$ donc :

$180 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 $ $ \times $    

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Question 5 :

Tous les facteurs du produit sont des nombres premiers.
On termine en regroupant les facteurs identiques :

$180 = 2$ $ \times$ $3$ $ \times $ $5$    

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Exercice n°2

Décomposer $280$ en produit de facteurs premiers.

Question 1 :

$280$ est divisible par $2$ (c'est un nombre pair) donc :

$280 = 2 $ $ \times $    

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Question 2 :

$140$ est encore divisible par $2$ (c'est un nombre pair) donc :

$280 = 2 \times 2$ $ \times $    

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Question 3 :

$70$ est encore divisible par $2$ (c'est un nombre pair) donc :

$280 = 2 \times 2 \times 2 $ $ \times $    

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Question 4 :

$35$ est divisible par $5$ donc :

$280 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 $ $ \times $    

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Question 5 :

Tous les facteurs du produit sont des nombres premiers.
On termine en regroupant les facteurs identiques :

$280 = 2$ $ \times$ $5$ $ \times $ $7$    

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Exercice n°3

Décomposer $198$ en produit de facteurs premiers.

Question 1 :

$198$ est divisible par $2$ (c'est un nombre pair) donc :

$198 = 2 $ $ \times $    

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Question 2 :

$99$ est divisible par $3$ (la somme des chiffres est divisible par 3) donc :

$198= 2 \times 3$ $ \times $    

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Question 3 :

$33$ est encore divisible par $3$ (la somme des chiffres est divisible par 3) donc :

$198 = 2 \times 3 \times 3$ $ \times $    

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Question 4 :

Tous les facteurs du produit sont des nombres premiers.
On termine en regroupant les facteurs identiques :

$198 = 2$ $ \times$ $3$ $ \times $ $11$    

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